Υπολογιστική προσομοίωση και μελέτη χαρακτηριστικών ροής και μεταφοράς μάζας σε πολυφασικά μικρο-σωματιδιακά συστήματα για εφαρμογές χημικής και βιοϊατρικής μηχανικής

Abstract

In this thesis, two-dimensional and three-dimensional simulations of the flow of complex fluids containing solid and elastic deformable particles, such as red blood cells and pharmaceutical nanoparticles, are presented. The simulations are carried out in different geometries, such as channels and ducts of circular diameter, but also in complex networks, such as the arterial tree. Some parameters that come into play are the shear rates, duct dimensions, particle concentration, as well as the elastic properties of the particles in relation to the viscous stresses of the fluid. Through the simulations, a wide region of the parameter space is systematically covered and the rheological phenomena are analyzed, by means of visualization, statistical treatment and analysis of the fluid flow fields and particle trajectories. Based on the results of the simulations, it becomes possible to determine derived quantities such as the mean velocity, concentration distribution, viscosity, shear diffusivity, the drag-flow force relationship for the movement through the suspensions, as well as the development of macroscopic prediction models of velocity, pressure, flow and concentration distributions in complex geometries. The main research tool is computational fluid dynamics and the application of direct numerical simulation techniques, while the presence of particles is modeled with the help of the Distributed Lagrange Multiplier/Fictitious Domain method (DLM/FDM). Another motivation of the present study stems from a promising biomedical application of complex fluid flow, known as magnetic targeting of pharmaceutical nanoparticles, which has been developed for the treatment of localized diseases such as cancer. To this end, an analysis is made of the transport of the therapeutic particles at all stages, from their intravenous administration to the patient, transport to the microvascular network, their extravasation and transport to the interstitial tissue, until their arrival at the target area that needs treatment. Finally, a mathematical model is presented to simulate the evolution of a cancerous tumor in the presence of magnetic nanoparticles loaded with pharmaceutical substances. Ultimately, it is shown that magnetic targeting can have a significant impact on the distribution of nanoparticles in a tumor, as well as a tangible overall outcome on its progression, while also providing guidelines for the rational design of magnetic nanoparticles and the quest of suitable magnetic fields.

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζονται διδιάστατες και τρισδιάστατες προσομοιώσεις της ροής σύνθετων ρευστών που περιέχουν στερεά και ελαστικά παραμορφώσιμα σωματίδια, όπως για παράδειγμα ερυθροκύτταρα και φαρμακευτικά νανοσωματίδια. Οι προσομοιώσεις διεξάγονται σε διαφορετικές γεωμετρίες, ήτοι κανάλια μεταξύ επίπεδων πλακών, αγωγούς κυκλικής διαμέτρου, αλλά και σε πολύπλοκα δίκτυα, όπως το αρτηριακό δένδρο. Ορισμένες παράμετροι που υπεισέρχονται στο μοντέλο είναι οι ρυθμοί διάτμησης, οι διαστάσεις των αγωγών, η συγκέντρωση των σωματιδίων, καθώς και οι ελαστικές ιδιότητες των σωματιδίων σε σχέση με τις ιξώδεις τάσεις του ρευστού. Μέσω των προσομοιώσεων καλύπτεται συστηματικά μια ευρεία περιοχή του χώρου των παραμέτρων και αναλύονται τα ρεολογικά φαινόμενα, μέσω της οπτικοποίησης, της στατιστικής επεξεργασίας και της ανάλυσης του πεδίου ροής του ρευστού και της τροχιάς κίνησης των σωματιδίων. Με βάση τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων καθίσταται δυνατός ο προσδιορισμός παράγωγων μεγεθών όπως η μέση ταχύτητα, η συγκέντρωση, το ιξώδες, ο συντελεστής διάχυσης, η σχέση οπισθέλκουσας-ωθούσας δύναμης για την κίνηση των αιωρημάτων, καθώς επίσης και η ανάπτυξη μακροσκοπικών μοντέλων πρόβλεψης ροών, πιέσεων, παροχών και κατανομών συγκέντρωσης σε πολύπλοκες γεωμετρίες. Το βασικό εργαλείο της έρευνας είναι η υπολογιστική ρευστοδυναμική και η εφαρμογή των τεχνικών της άμεσης αριθμητικής προσομοίωσης, ενώ η παρουσία των σωματιδίων μοντελοποιείται με τη βοήθεια της Μεθόδου Υποθετικού Πεδίου με χρήση Κατανεμημένων Πολλαπλασιαστών Lagrange (Distributed Lagrange Multiplier/ Fictitious Domain method, DLM/FDM). Ένα ακόμη κίνητρο της παρούσας μελέτης πηγάζει από μια πολλά υποσχόμενη βιοϊατρική εφαρμογή της ροής σύνθετων ρευστών, γνωστή ως μαγνητική στόχευση φαρμακευτικών νανοσωματιδίων, η οποία έχει αναπτυχθεί για τη θεραπεία εντοπισμένων ασθενειών όπως ο καρκίνος. Για το σκοπό αυτό, γίνεται μια ανάλυση της μεταφοράς των φαρμακευτικών σωματιδίων σε όλα τα στάδια, από την ενδοφλέβια χορήγησή τους στον ασθενή, τη μεταφορά στο μικροαγγειακό δίκτυο, την εξαγγείωσή τους και τη μεταφορά μέσω της εξωκυττάριας μήτρας των ιστών, έως την άφιξή τους στην περιοχή στόχο που χρήζει θεραπείας. Τέλος, παρουσιάζεται ένα μαθηματικό μοντέλο για την προσομοίωση της εξέλιξης ενός καρκινικού όγκου παρουσία μαγνητικών νανοσωματιδίων επιφορτισμένων με φαρμακευτικές ουσίες. Τελικά, αποδεικνύεται ότι η μαγνητική στόχευση μπορεί να έχει σημαντική επίπτωση στην κατανομή των νανοσωματιδίων σε έναν καρκινικό όγκο, καθώς και εμφανή επίδραση στην εξέλιξή του, ενώ παρέχονται καθοδηγητικοί κανόνες για τον ορθολογικό σχεδιασμό των μαγνητικών νανοσωματιδίων και την αναζήτηση κατάλληλων μαγνητικών πεδίων.