Η μαθηματική εγγραμματοσύνη των αποφοίτων του δημοτικού σχολείου και οι ενδοσχολικοί και εξωσχολικοί παράγοντες που την επηρεάζουν

Abstract

Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής ήταν η μέτρηση της μαθηματικής εγγραμματοσύνης των αποφοίτων του δημοτικού σχολείου και η διερεύνηση σε μακρο-επίπεδο της επίδρασης ενός αριθμού ενδοσχολικών και εξωσχολικών παραγόντων σ’ αυτήν. Η έννοια της μαθηματικής εγγραμματοσύνης ορίστηκε υπό τους όρους της κατοχής βασικών μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων και της λειτουργικής χρήσης τους στην επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με αυθεντικές καταστάσεις της καθημερινής πραγματικότητας. Το δείγμα αποτελούσε το 1,7% του πληθυσμού της έρευνας. Οι 1.960 μαθητές (1051 αγόρια και 899 κορίτσια) της Α΄ Γυμνασίου, που συμμετείχαν στην έρευνα, φοιτούσαν σε πενήντα ένα (51) δημόσια ημερήσια γυμνάσια των νομών Θεσσαλονίκης, Σερρών και Κοζάνης. Η επιλογή των γυμνασίων της έρευνας έγινε με την τεχνική της τυχαίας δειγματοληψίας -κατά στοιβάδες πολλαπλών σταδίων- σύμφωνα με τη μεθοδολογία των Περιοχών Εκπαιδευτικής Προτεραιότητας (ΠΕΠ), την οποία εφάρμοσε το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και το Εθνικό Κέντρο Κοινωνικών Ερευνών. Η μέτρηση της μαθηματικής εγγραμματοσύνης έγινε με ένα μαθηματικό τεστ, το οποίο περιλάμβανε εννιά (9) λεκτικά προβλήματα. Η επίλυση λεκτικών προβλημάτων προϋποθέτει την απόκτηση από τους μαθητές των γνωστικών δεξιοτήτων της μαθηματικοποίησης της διαδικαστικοποίησης της αποκτημένης δηλωτικής γνώσης. Η διερεύνηση των ενδοσχολικών και εξωσχολικών παραγόντων που επιδρούν στη μαθηματική εγγραμματοσύνη έγινε με ένα ερωτηματολόγιο στάεων, το οποίο περιλάμβανε κλειστές ερωτήσεις δυαδικής και πολλαπλής επιλογής, καθώς και ερωτήσεις ανοιχτής απάντησης. Η στατιστική ανάλυση των εμπειρικών δεδομένων επιβεβαίωσε τα ευρήματα προηγούμενων εθνικών (Τζάνη, 1998, Τζεκάκη 1999) και δι-εθνικών ερευνών (Timss, 1997, Pisa, 2000, Pisa 2003), αφού: α) οι απόφοιτοι μαθητές του δημοτικού είχαν μέση επίδοση στο μαθηματικό τεστ 3,1 πόντους στη 10βαθμη κλίμακα μέτρησης β) η επίδραση του φύλου στην επίδοση δεν ήταν στατιστικά σημαντική και γ) οι διαφορές στην επίδοση ήταν μεγαλύτερες σε διασχολικό επίπεδο και μικρότερες σε ενδοσχολικό επίπεδο. Η ανάλυση διακύμανσης έδειξε ότι: α) οι τρεις κύριοι στατιστικά σημαντικοί ενδοσχολικοί παράγοντες, ήταν: i) ο βαθμός απολυτηρίου, ii) η ανατροφοδότηση του εκπαιδευτικού της ΣΤ΄ τάξης και iii) η επιμονή και η άντληση ευχαρίστησης των μαθητών να κάνουν μαθηματικά παρά τις όποιες μαθησιακές δυσκολίες και β) οι τρεις κύριοι στατιστικά σημαντικοί εξωσχολικοί παράγοντες ήταν: i) οι εκπαιδευτικές προσδοκίες των γονέων ii) η εκπαίδευση και ii) το επαγγελματικό επίπεδο των γονέων. Όπως διαπιστώνεται, είναι περιορισμένη η επίδραση του ελληνικού πρωτοβάθμιου σχολείου να παρέχει μια ποιοτική μαθηματική εκπαίδευση, η οποία: α) θα καταστούσε λειτουργικά μαθηματικά εγγράμματους τους απόφοιτους μαθητές, β) θα υποστήριζε αντισταθμιστικά συγκεκριμένες ομάδες μαθητών με χαμηλό βαθμό μαθηματικής εγγραμματοσύνης και γ) θα επιτύγχανε να αμβλύνει σε ένα μέγιστο βαθμό τις υπάρχουσες εκπαιδευτικές ανισότητες σε ενδοσχολικό και διασχολικό επίπεδο, οι οποίες -όπως επιβεβαιώθηκε και στην παρούσα έρευνα- σχετίζονται πρωτίστως με εξωσχολικούς παράγοντες.

The aim of the dissertation was to measure the mathematical literacy of graduates’ students of elementary school and the examination of the influence of a number of inter-school and out-school factors on it. The concept of mathematical literacy was defined in terms of learning and understanding basic mathematical concepts and skills and using them in solving problems which connected with authentic situations of student’s daily life. The sample was 1,7% of the search population, as were 1.960 students (960 boys and 899 girls) who studied in the first class of 51 daily public Gymnasiums of North Greece. The selection of the Gymnasiums was done by the technique of sampling on multiple layers according to Educational Rriority Areas methodology which Pedagogic Institute and EKKE used in past. The measurement of mathematical literacy done by a mathematical test, which had nine (9) verbal mathematical problems. The examination of the interschool and out-school done by a questionnaire of students’ believes and attitudes to school Maths. The statistical analysis of empiric data showed that graduates of Greek Elementary school had very low degree of mathematical literacy. The sex didn’t connected with the mathematical literacy and students’ performance were more unequal between the schools. The three main inter-school factors which connected with students’ mathematical literacy and found out, were: i) elementary school’s certificate, ii) teacher’s feedback and iii) student’s insistence and pleasure to solve difficult mathematical problems. The three main out-school factors which connected with students’ mathematical literacy and found out, were: i) parent’s educatiuonal expectations, ii) parent’s education and iii) parent’s professional status. As a result, it is limited the positive influence of Greek Elementary School to provide a quality mathematical education which under circumstances would helped each graduate to be -regardless of his social origin and his parent’s background and capital- mathematically literate.