Η ανάλυση της επιχειρηματολογίας των καθηγητών μαθηματικών ως εργαλείο μελέτης της επαγγελματικής τους γνώσης

Abstract

We examined the main components of Pedagogical Content Knowledge of three secondary school mathematics teachers. We used the theoretical framework of Ball et al. concerning the categorization of teachers pedagogical knowledge in adjunction with analytical tools from Toulmin argumentation theory and argumentation schemes. We analyzed teachers responses through a semester long master's degree class held at the University of Athens. The subjects were given handouts, they were interviewed and the classes were all video recorded. All the data were analyzed in qualitative and quantitative terms (SPSS was used). The results demonstrated a significant change in the depth and quality of their arguments

Η παρούσα έρευνα εξέτασε τις βασικές συνιστώσες της Παιδαγωγικής Γνώσης του Περιεχομένου (ΠΓΠ) τριών δασκάλων μαθηματικών. Ειδικότερα, εξέτασε τους δείκτες της ΠΓΠ οι οποίοι καθορίστηκαν μέσα από ένα θεωρητικό πλαίσιο βασιζόμενο στην κατηγοριοποίηση της Ball και των συνεργατών της, κατάλληλα τροποποιημένο για δασκάλους μαθηματικών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Η μελέτη εστίασε στην επιχειρηματολογία που ανέπτυξαν τα υποκείμενα της έρευνας μιλώντας για διδακτικά και παιδαγωγικά θέματα. Χρησιμοποιήθηκαν δυο σημαντικά αναλυτικά εργαλεία αποδόμησης των επιχειρημάτων, το θεωρητικό μοντέλο του Toulmin και για πρώτη φορά στο χώρο της μαθηματικής διδακτικής, η θεωρία των σχημάτων επιχειρημάτων. Ταυτόχρονα, η έρευνα διερεύνησε τη δυναμική πλευρά της μεταβολής των χαρακτηριστικών των επιχειρημάτων των υποκειμένων κατά τη διάρκεια ενός μεταπτυχιακού εξαμηνιαίου μαθήματος Διδακτικής του Απειροστικού Λογισμού. Το πλαίσιο στο οποίο συντελέστηκε η έρευνα ήταν το μεταπτυχιακό μάθημα της Διδακτικής του Απειροστικού Λογισμού για δασκάλους (καθηγητές) μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Η δομή του μαθήματος αποτελεί μια διδακτική παρέμβαση με σκοπό τη διευκόλυνση της ανάπτυξης της επιχειρηματολογίας των δασκάλων, μέσα από συζητήσεις που αφορούσαν διδακτικά ή παιδαγωγικά ζητήματα. Ο σκοπός ήταν η όσο το δυνατόν περισσότερο ανεμπόδιστη και μη κατευθυνόμενη κεντρικά συζήτηση με τη διατύπωση και επιχειρηματολόγηση υπέρ διαφορετικών ερμηνευτικών ισχυρισμών. Ως βάση των συζητήσεων και παράλληλα ένα από τα μέσα συλλογής των δεδομένων ήταν τέσσερα ερωτηματολόγια που περιείχαν διδακτικά επεισόδια ανάμεσα σε υποθετικούς μαθητές και τους δασκάλους τους. Τα υπόλοιπα μέσα συλλογής δεδομένων ήταν δυο συνεντεύξεις με κάθε υποκείμενο (καθώς και μια τρίτη που λειτουργούσε ως τριγωνοποίηση των αποτελεσμάτων) οι μαγνητοσκοπημένες συνεδρίες στην τάξη καθώς και δυο συνεντεύξεις που πήρε κάθε δάσκαλος με έναν μαθητή. Η σύνθεση των ποσοτικών και ποιοτικών μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν, έδειξαν την ύπαρξη μιας αυξητικής μεταβολής κατά τη διάρκεια του μαθήματος της πυκνότητας και βάθους της επιχειρηματολογίας και των τριών υποκειμένων καθώς και μια καλύτερη δόμηση της σκέψης τους όπως αυτή εκφράστηκε μέσα από τον τρόπο στήριξης των ισχυρισμών τους. Παράλληλα, τα εργαλεία ανάλυσης των επιχειρημάτων των δασκάλων που εισήγαγε η διατριβή επέτρεψαν να ανιχνευτούν συνιστώσες της ΠΓΠ τους που δεν ήταν εύκολα προσδιορίσιμες με άλλο τρόπο. Αυτό, διευκόλυνε την κατασκευή ενός πληρέστερου παιδαγωγικού προφίλ των υποκειμένων, παρέχοντας πολύτιμες πληροφορίες για τον τρόπο σκέψης τους.