Electrical characterization and modeling of advanced nano-scale ultra thin body and buried oxide MOSFETs and application in circuit simulations

Abstract

Τhe motivation for this dissertation is two of the main issues brought up by the scaling of new-era devices in contemporary MOSFET design: the development of an analytical and compact drain current model, valid in all regions of operation describing accurately the transfer and output characteristics of short-channel FDSOI devices and the investigation of reliability and variability issues of such advanced nanoscale transistors. Chapter II provides a theoretical and technical background for the better understanding of this dissertation, focusing on the critical MOSFET electrical parameters and the techniques for their extraction. It demonstrates the so-called Y-Function and Split-CV methodologies for electrical characterization in diverse types of semiconductors. The influence of AC signal oscillator level on effective mobility measurement by split C-V technique in MOSFETs is also analyzed. A new methodology based on the Lambert W function which allows the extraction of MOSFET parameters over the full gate voltage range, enabling to fully capture the transition between subthreshold and above threshold region, despite the reduction of supply voltage Vdd is presented. Finally, some basic elements concerning the low frequency noise (LFN) on MOSFETs characterization are described. Chapter III presents the analytical drain current compact modeling in nanoscale FDSOI MOSFETs. Simple analytical models for the front and back gate threshold voltages and ideality factors have been derived in terms of the device geometry parameters and the applied bias voltages with back gate control. An analytical compact drain current model has been developed for lightly doped UTBB FDSOI MOSFETs with back gate control, accounting for small geometry and other significant in such technologies effects and implemented via Verilog-A code for simulation of circuits in Cadence Spectre. Chapter IV is dealing with reliability issues in FDSOI transistors. The hot-carrier degradation of nanoscale UTBB FDSOI nMOSFETs has been investigated under different drain and gate bias stress conditions. The degradation mechanisms have been identified by combined LFN measurements at room temperature in the frequency and time domains. Based on our analytical compact model of Chapter III, an HC aging model is proposed enabling to predict the device degradation stressed under different bias conditions, using a unique set of few model parameters determined for each technology through measurements. Finally, the NBTI stress characteristics and the recovery behavior under positive bias temperature stress of HfSiON gate dielectric UTBB FDSOI pMOSFETs have been investigated. A model for the NBTI has been developed by considering hole-trapping/detrapping mechanisms, capturing the temperature and bias voltage dependence. In Chapter V studies of variability issues in advanced nano-scale devices are presented. The main sources of drain and gate current local variability have been thoroughly studied. In this aspect, a fully functional drain current mismatch model, valid for any gate and drain bias condition has been developed. The main local and global variability MOSFET parameters have been extracted owing to this generalized analytical mismatch model. Furthermore, the impact of the source-drain series resistance mismatch on the drain current variability has been investigated for 28nm Bulk MOSFETs. A detailed statistical characterization of the drain current local and global variability in sub 15nm Si/SiGe Trigate nanowire pMOSFETs and 14nm Si bulk FinFETs has been conducted. Finally, a complete investigation of the gate and drain current mismatch in advanced FDSOI devices has been performed. Finally, the impact of drain current variability on circuits in Cadence Spectre is presented. An overall summary of this dissertation is presented in Chapter VI, which highlights the key research contributions and future research directions are suggested.

Στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η αντιμετώπιση ζητημάτων που προκύπτουν από την ελάττωση στις διαστάσεις των διατάξεων MOSFET δύο πυλών πλήρους κένωσης πυριτίου-πάνω σε-μονωτή (Fully Depleted Silicon-On-Insulator – FDSOI MOSFET) στον σύγχρονο σχεδιασμό MOSFET, δηλαδή την ανάπτυξη ενός αναλυτικού και συμπαγούς μοντέλου ρεύματος απαγωγού, που θα ισχύει σε όλες τις περιοχές λειτουργίας του τρανζίστορ, από την ασθενή εώς την ισχυρή αναστροφή και που θα περιγράφει με ακρίβεια τις χαρακτηριστικές εισόδου και εξόδου των διατάξεων νανο-κλίμακας FDSOI και την διερεύνηση ζητημάτων επιδόσεων -δηλαδή αξιοπιστίας (reliability) και μεταβλητότητας (variability)- αυτών των προηγμένων διατάξεων νανοκλίμακας.Αρχικά, παρουσιάζουμε μια νέα μεθοδολογία για την εξαγωγή των ηλεκτρικών παραμέτρων διατάξεων νανοκλίμακας FDSOI MOSFET που ισχύει σε όλο το εύρος της τάσης πύλης και βασίζεται στην συνάρτηση Lambert W. Με χρήση των μετρήσεων χωρητικότητας επιβεβαιώνεται ότι η συνάρτηση Lambert W μπορεί να περιγράψει πολύ καλά το φορτίο αναστροφής σαν συνάρτηση της τάσης της πύλης για αυτά τα τρανζίστορ. Με βάση την εξίσωση του ρεύματος απαγωγού στην γραμμική περιοχή που περιλαμβάνει το φορτίο αναστροφής που περιγράφεται από τη συνάρτηση Lambert της τάσης πύλης και την τυπική εξίσωση ευκινησίας επιτυγχάνεται η εξαγωγή των πέντε βασικών ηλεκτρικών παραμέτρων (τάση κατωφλίου - Vt, συντελεστής κλίσης υποκατωφλίου -ideality factor - η, ευκινησία χαμηλού πεδίου - μ0, συντελεστές εξασθένησης της ευκινησίας πρώτης και δεύτερης τάξης - θ1 και θ2) των MOSFET από τις πειραματικές χαρακτηριστικές εισόδου. Η παρούσα μεθοδολογία για την εξαγωγή των ηλεκτρικών παραμέτρων των MOSFET έχει επαληθευτεί σε ένα ευρύ φάσμα μηκών καναλιού καθώς και τάσεων της πίσω πύλης σε διατάξεις νανο-κλίμακας FDSOI, αποδεικνύοντας έτσι την απλότητα, την ακρίβεια και την ανθεκτικότητα της.Έπειτα, αναπτύσσουμε απλές εκφράσεις για την ελάχιστη τιμή των κατανομών του δυναμικού κατά μήκος του καναλιού της μπροστά και πίσω πύλης με την βοήθεια των οποίων αναπτύσσουμε αναλυτικά μοντέλα για τις τάσεις κατωφλίου και τους συντελεστές ιδανικότητας της μπροστά και πίσω πύλης για τα τρανζίστορ χαμηλής συγκέντρωσης προσμίξεων υπέρλεπτου υμενίου και εμφυτευμένου οξειδίου (Ultra Thin Body and Box - UTBB) FDSOI MOSFETs. Με βάση τα μοντέλα των τάσεων κατωφλίου και των συντελεστών ιδανικότητας αναπτύσσουμε ένα αναλυτικό και συμπαγές μοντέλο για το ρεύμα του απαγωγού για τα χαμηλής συγκέντρωσης προσμίξεων UTBB FDSOI MOSFETs με έλεγχο της πίσω πύλης, με βάση το οποίο μπορεί και περιγράφεται μόνο με μία εξίσωση ρεύματος η συμπεριφορά του τρανζίστορ σε όλες τις περιοχές λειτουργίας του. Το μοντέλο ρεύματος περιλαμβάνει το φαινόμενο μείωσης του φράγματος δυναμικού της επαφής πηγής-διαύλου λόγω της τάσης απαγωγού-πηγής (DIBL), το φαινόμενο διαμόρφωσης μήκους του καναλιού (Channel-Length Modulation - CLM), το φαινόμενα υποβάθμισης της ευκινησίας και του κορεσμού της ταχύτητας των ηλεκτρονίων, τα κβαντικά φαινόμενα καθώς και τα φαινόμενα αυτοθέρμανσης (self-heating) και αύξησης της ταχύτητας κόρου (velocity overshoot). Οι παράμετροι ευκινησίας (μ0, θ1 και θ2) καθώς και οι παράμετροι της τάσης κατωφλίου (Αc, Bc και Δφf) εξήχθησαν από τα πειραματικά δεδομένα ενώ στο μοντέλο χρησιμοποιούνται μόνον τρεις παράμετροι προσαρμογής (VE, r και λw). Η καλή ακρίβεια του μοντέλου το καθιστά κατάλληλο για εφαρμογή σε εργαλεία προσομοίωσης κυκλώματος. Πράγματι, το αναλυτικό μοντέλο ρεύματος απαγωγού υλοποιείται μέσω κώδικα Verilog-A για προσομοίωση θεμελιωδών κυκλωμάτων στο Cadence Spectre.Μετά την ανάπτυξη του αναλυτικού συμπαγούς μοντέλου ρεύματος απαγωγού, μελετώνται ζητήματα αξιοπιστίας για αυτά τα τρανζίστορ SOI νανοκλίμακας υπέρλεπτού υμενίου και εμφυτευμένου οξειδίου, συμπεριλαμβανομένου της ηλεκτρικής καταπόνησης λόγω θερμών φορέων (Hot Carrier Injection stress - HCI) και υπό συνθήκες αρνητικής πόλωσης της πύλης σε υψηλή θερμοκρασία (Negative Βias Τemperature Ιnstability - NBTI). Το φαινόμενο των θερμών φορέων παρατηρείται κοντά στο άκρο του απαγωγού εξαιτίας θερμών φορέων επιταχυνόμενων στο κανάλι και κυριαρχεί σε διατάξεις n-MOS , ενώ αντίθετα, το φαινομενο NBTI κυριαρχεί σε διατάξεις p-MOS κατά μήκος ολόκληρου του καναλιού όταν εφαρμόζεται αρνητική τάση πύλης-πηγής:-Κατά το φαινόμενο της ηλεκτρικής καταπόνησης HCI τα τρανζίστορ καταπονούνται εφαρμόζοντας τάση “καταπόνησης” στα ηλεκτρόδια της πύλης και του απαγωγού. Στην ανάλυσή μας, οι παγίδες που προκαλούνται από θερμούς φορείς (Hot Carriers - HC) διερευνώνται με μετρήσεις θορύβου χαμηλών συχνοτήτων (Low Frquency Noise - LFN) τόσο στο πεδίο της συχνότητας όσο και στο πεδίο του χρόνου. Τα μετρούμενα φάσματα θορύβου αποτελούνται από συνιστώσες τύπου 1/f (flicker noise) καθώς και Lorentzian. Αφού εντοπίσαμε τους μηχανισμούς υποβάθμισης και χρησιμοποιώντας το αναλυτικό μοντέλο ρεύματος απαγωγού, αναπτύσσουμε ένα ημι-εμπειρικό μοντέλο που προβλέπει με καλή ακρίβεια την υποβάθμιση των διατάξεων που υπόκεινται σε συνθήκες ηλεκτρικής καταπόνησης λόγω θερμών φορέων κάτω από διαφορετικές συνθήκες καταπόνησης και χρησιμοποιώντας ένα μοναδικό σύνολο παραμέτρων.-Όσον αφορά το φαινόμενο του NBTI, οι μετατόπισεις της τάσης κατωφλίου κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής καταπόνησης σε διαφορετικές συνθήκες θερμοκρασίας και τάσης πόλωσης δείχνουν ότι το NBTI κυριαρχείται από την παγίδευση οπών σε προϋπάρχουσες παγίδες του διηλεκτρικού της πύλης, ενώ η διεργασία της επαναφοράς (recovery) ακολουθεί μια λογαριθμική χρονική εξάρτηση. Αξιοποιώντας τις πειραματικές παρατηρήσεις αναπτύσσούμε ένα μοντέλο NBTI που προβλέπει την εξάρτηση τόσο από την θερμοκρασία όσο και από την πόλωση της πύλης για αυτές τις διατάξεις UTBB FDSOI p-MOSFETs με μηδενική πόλωση της πίσω πύλης και μικρή τάση πόλωσης του απαγωγού.Τέλος, το τελευταίο μέρος της διατριβής ασχολείται με το φαινόμενο της τοπικής μεταβλητότητας (local variability) σε προηγμένες διατάξεις νανο-κλίμακας. Οι κύριες πηγές που προκαλούν το φαινόμενο της τοπικής μεταβλητότητας των ρευμάτων του απαγωγού και της πύλης μελετώνται διεξοδικά. Έτσι λοιπόν, αναπτύσσουμε ένα πλήρους λειτουργίας μοντέλο που περιγράφει το φαινόμενο των τοπικών μεταβολών του ρεύματος απαγωγού, το οποίο ισχύει για οποιαδήποτε κατάσταση πόλωσης της πύλης και του απαγωγού. Το μοντέλο αυτό συμπεριλαμβάνει όλες τις κύριες πηγές τοπικής μεταβλητότητας του ρεύματος απαγωγού -για τις οποίες θεωρούμε ότι δεν υπάρχει κάποιος μεταξύ τους συσχετισμός- δηλαδή τις τοπικές διακυμάνσεις της τάσης κατωφλίου, του συντελεστή κέρδους, της αντίστασης σειράς απαγωγού-πηγής καθώς και του συντελεστή ιδανικότητας. Όσον αφορά στην μοντελοποίηση της τοπικής μεταβλητότητας της πύλης, λαμβάνονται υπόψη οι τοπικές διακυμάνσεις της τάσης κατωφλίου και του πάχους του οξειδίου της πύλης. Τα προτεινόμενα μοντέλα που περιγράφουν τις τοπικές μεταβλητότητες των ρευμάτων του απαγωγού και της πύλης επαληθεύονται χρησιμοποιώντας ένα συμπαγές μοντέλο που βασίζεται στην συνάρτηση Lambert και εκτελώντας προσομοιώσεις Monte Carlo που αναπαράγουν με ακρίβεια τις πειραματικά μετρημένες μεταβολές ρεύματος. Στη συνέχεια, χάρις στα προτεινόμενα μοντέλα τοπικών μεταβλητότητων, χαρακτηρίζουμε διάφορες προηγμένες τεχνολογίες από την άποψη της απόδοσης τους σε τοπικές (local) και καθολικές (global) μεταβλητότητες. Πράγματι, διεξάγεται λεπτομερής στατιστικός χαρακτηρισμός των τοπικών και καθολικών διακυμάνσεων του ρεύματος απαγωγού σε τραζίστορ πυριτίου (Si) FinFET τεχνολογίας 14 nm και σε διατάξεις τριπλής πύλης πυριτίου/πυριτίου-γερμανίου (Si/SiGe) νανοσυρμάτων p-MOSFETs τεχνολογίας κάτω από 15 nm. Για το σκοπό αυτό, εξάγουμε τις παραμέτρους της τοπικής μεταβλητότητας, οι οποίες δείχνουν ότι, παρά τις εξαιρετικά μικρές τους διαστάσεις, οι διατάξεις αυτές παρουσιάζουν σχετικά καλή απόδοση όσον αφορά στην τοπική αλλά και την καθολική μεταβλητότητα. Επιπλέον, διερευνούμε την επίπτωση των τοπικών διακυμάνσεων της αντίστασης σειράς πηγής-απαγωγού στην συνολική τοπική μεταβλητότητα του ρεύματος απαγωγού σε διατάξεις MOSFETs μεγάλου πάχους καναλιού τεχνολογίας 28 nm. Τέλος, διεξάγουμε μια πλήρη διερεύνηση των τοπικών μεταβλητοτήτων των ρευμάτων πύλης και απαγωγού σε προηγμένες διατάξεις UTBB FDSOI MOSFETs τεχνολογίας 14 nm. Στο σημείο αυτό αξίζει να τονισουμε πως αυτά τα συμπαγή μοντέλα που περιγράφουν τις τοπικές μεταβλητότητες των ρευμάτων της πύλης και του απαγωγού και εφαρμόζονται τόσο σε μεγάλου πάχους καναλιού όσο και σε FDSOI τεχνολογίες, μπορούν εύκολα να υλοποιηθούν σε εργαλεία προσομοίωσης κυκλώματων για σχεδιασμό κυκλώματων. Έτσι λοιπόν, σε μια πρώτη εφαρμογή, χρησιμοποιούμε το αναλυτικό, συμπαγές μοντέλο του ρεύματος απαγωγού που υλοιποιήθηκε ήδη σε κώδικα Verilog-A για να εξετάσουμε την επίδραση της μεταβλητότητας του ρεύματος ρευμαγωγού σε θεμελιώδη κυκλώματα στο Cadence Spectre.