Triple-gate junctionless MOSFETs: compact models for application in circuit simulators

Abstract

Since the 1970s, the relentless pursuit of Moore’s law led to the continuous shrinkage of transistors and thus the massive reduction on integrated circuits’ size. Consequently, the industry has reached its limits concerning the device scaling. The junctionless transistor is researched as a promising candidate for the continuation of Moore’s law. The subject of this thesis is focused on the development of compact models for triple-gate junctionless transistors (TG JLTs), as well as their implementation in basic circuits. Initially, the development of a drain current compact model is crucial as it will serve as a core model for the investigation of physical phenomena that govern the TG JLTs. These phenomena can then be inserted in the drain current compact model and extend its operation to cover multiple fields. The goal of this process is to incorporate the drain current compact model to circuit simulators and assess the operation of electronic circuits utilizing TG JLTs.An undesirable feat of any semiconductor device is the leakage current that flows through a conductive path under normal operating conditions. As such, the first step of this dissertation is the study of the leakage conduction of TG JLTs. Specifically, experimental results from both n- and p-channel junctionless nanowires with HfSiON/TiN/p+-polysilicon gate stack of equivalent oxide thickness 1.2 nm are deployed and the leakage current is assessed qualitatively. Utilizing the temperature and bias dependence of the leakage current, the physical mechanisms that govern this phenomenon are identified. Additionally, an analytical compact model for the drain current of TG JLTs is developed, valid in the depletion region where the current flows through the bulk. The compact model is charge-based and it derives from a compact model for double-gate MOSFETs. Physical phenomena such as mobility degradation, channel length modulation (CLM) and the source-drain series resistance are being included. The compact model is compared with experimental data to verify its accuracy. With the core compact model being developed, the quasi-ballistic transport of electrons, as well as the effect of temperature on TG JLTs are taken into account. The alteration between drift-diffusion and quasi-ballistic transport is accomplished with the formulation of low-field mobility that is extracted from experimental data using the Y- function method. The contribution of the ballistic transport is reflected in the expression of low-field mobility. By incorporating this expression in the drain current compact model, the ballistic motion is taken into account. Also, the impact of temperature is introduced into the compact model. The transistor parameters of source-drain series resistance, carrier mobility, threshold voltage and saturation velocity are investigated towards their temperature dependence. Then, these parameters are inserted in the compact model as functions of temperature and the analytical model is assessed with experimental data to pinpoint its efficacy. A key feature of a drain current compact model often disregarded in literature is its continuity and symmetry as well as the continuity and symmetry of its derivatives. The initial compact model developed does not meet these requirements. As such, the analytical compact drain current model is upgraded, so that it becomes continuous and symmetric. This upgrade is accomplished through certain formulation of key equations of the initial model already developed. The reasoning behind these formulations is to utilize Lambert function’s inherent continuity and symmetry. Thus, these key equations are written as a function of the normalized charges and the newly developed compact model is assessed via various benchmark tests to prove its effectiveness. Based on the upgraded continuous and symmetric compact model for the drain current of TG JLTs, the trans-capacitance compact model is developed and validated against TCAD data for long and short channel devices. Additionally, the trans-capacitance model is also continuous and symmetric and the Alternate Current Gummel Symmetry Test (AC GST) is deployed in order to verify this characteristic. There are multiple factors that degrade the performance of semiconductor devices, often referred to as reliability issues. For instance, the existence of low frequency noise in a semiconductor device affects its ideal operability by creating drain current fluctuations. Additionally, a subject that is crucial in the operation of the devices is the hot carrier stress where mobile carriers gain enough energy to damage the oxide, which leads to degradation of the device characteristics. Also, the variability of the fabrication process parameters can affect the operation of the Integrated Circuits (ICs) that contain these devices. A brief introduction on the noise sources that lead to fluctuations in the drain current is presented and special emphasis is given in the 1/f noise and the Random Telegraph Noise (RTN) that are investigated in this thesis. Based on experimental measurements, the low-frequency noise (LFN) of TG JLTs is researched in the frequency and time domains for various devices with different channel lengths. The physical mechanisms that govern the origin of LFN, as well as the location of individual traps, are both identified. Assuming the stochastic model “hole in the inversion layer”, the fluctuations of flat-band voltage are correlated with the radius of the “hole” that causes random telegraph noise. The flat-band voltage fluctuation can be incorporated in the drain current compact model and thus, the drain current fluctuations are predicted. The models developed are verified with experimental data. Also, the impact of the 1/f noise on basic electronic circuits is briefly reported. The impact of hot carrier aging on the performance of TG JLTs is studied by analyzing the evolution of both macroscopic and microscopic device parameters with stress time. The results vary depending on the channel length of the devices and show that different mechanisms cause degradation of the device input characteristics. Also, it is reported that the hot carrier induced damages worsens as the channel length of the devices is getting shorter. Finally, the local and global variability of TG JLTs are extensively researched. For both cases, the parameters of the devices are extracted by analyzing the Id-Vg characteristics using the continuous and symmetric compact model. By implementing the Monte-Carlo simulation method on the compact model, the on-current variability is decomposed and the impact of every device parameter on the total drain current deviation is calculated. Furthermore, for the local variability, the actual variability sources which are introduced during the fabrication process of the device are identified through a technique that combines the drain current compact model with Monte-Carlo simulations. Based on the results of this investigation, the symmetric and continuous drain current compact model proves capable to serve as a variability-prediction tool.

Από τη δεκαετία του 1970, η επιδίωξη του νόμου του Moore οδήγησε στη συνεχή συρρίκνωση των τρανζίστορ και συνεπώς στη μείωση του μεγέθους των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Κατά συνέπεια, η βιομηχανία έχει φτάσει στα όριά της όσον αφορά την σμίκρυνση των ημιαγωγικών διατάξεων. Το τρανζίστορ χωρίς ανορθωτικές επαφές ερευνάται ως μια υποψήφια διάταξη για τη συνέχιση του νόμου του Moore. Το αντικείμενο αυτής της διδακτορικής διατριβής επικεντρώνεται στην ανάπτυξη συμπαγών αναλυτικών μοντέλων για τρανζίστορ τριπλής πύλης χωρίς ανορθωτικές επαφές (Triple Gate Junctionless Transistors – TG JLTs) καθώς και στην εφαρμογή τους σε βασικά κυκλώματα.Μία ανεπιθύμητη παράμετρος της ημιαγωγικής διάταξης είναι το ρεύμα διαρροής υπό συνθήκες εκτός λειτουργίας. Έτσι λοιπόν, το πρώτο βήμα αυτής της διατριβής είναι η μελέτη του ρεύματος διαρροής σε TG JLTs. Ειδικότερα, μετρήθηκαν πειραματικά τρανζίστορ TG JLTs n- και p-καναλιού με πύλη HfSiON/TiN/p+-polysilicon ισοδύναμου πάχους οξειδίου 1,2 nm και το ρεύμα διαρροής που προκύπτει από αυτά αξιολογείται αναλυτικά. Βασιζόμενοι στην εξάρτηση του ρεύματος διαρροής από την θερμοκρασία και τις τάσεις πόλωσης, διευκρινίζονται οι μηχανισμοί αγωγιμότητας του ρεύματος διαρροής. Επιπλέον, αναπτύσσεται αναλυτικό και συμπαγές μοντέλο για το ρεύμα απαγωγού σε TG JLTs, το οποίο ισχύει στην περιοχή λειτουργίας κένωσης των φορέων, όπου το ρεύμα απαγωγού ρέει μέσω του όγκου του ημιαγωγού. Το συμπαγές μοντέλο ρεύματος βασίζεται στα φορτία στους ακροδέκτες πηγής/απαγωγού και προκύπτει από συμπαγές μοντέλο MOSFET διπλής πύλης. Το συμπαγές μοντέλο του ρεύματος απαγωγού περιλαμβάνει φυσικά φαινόμενα όπως η υποβάθμιση της ευκινησίας φορέων, η διαμόρφωση μήκους καναλιού και η αντίσταση σειράς. Η σύγκριση του συμπαγούς μοντέλου ρεύματος με πειραματικά δεδομένα επαληθεύει την ακρίβειά του. Με το βασικό συμπαγές μοντέλο ρεύματος να έχει ολοκληρωθεί, εξετάζεται και ενσωματώνεται τόσο η βαλλιστική μεταφορά ηλεκτρονίων καθώς και η επίδραση της θερμοκρασίας στα TG JLTs. Η εναλλαγή από το φαινόμενο της διάχυσης φορέων στη βαλλιστική μεταφορά τους επιτυγχάνεται με τη διαμόρφωση της ευκινησίας χαμηλού πεδίου, χρησιμοποιώντας αποτελέσματα από πειραματικά δεδομένα μέσω της Y-function. Η συμβολή της βαλλιστικής μεταφοράς αντικατοπτρίζεται στην έκφραση της ευκινησίας των φορέων χαμηλού πεδίου και έτσι, εισάγοντας αυτή την έκφραση στο συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού, η βαλλιστική κίνηση φορέων ενσωματώνεται σαν φαινόμενο. Επίσης, στο μοντέλο ρεύματος εισάγεται και η επίδραση της θερμοκρασίας στα TG JLTs. Διερευνάται η επίδραση της θερμοκρασίας σε παραμέτρους του τρανζίστορ όπως η αντίστασης σειράς πηγής-απαγωγού, η ευκινησία φορέων, η τάση κατωφλίου και η ταχύτητα κορεσμού φορέων. Αυτές οι παράμετροι εκφράζονται ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και εισάγονται στο μοντέλο ρεύματος απαγωγού. Η αποτελεσματικότητα του μοντέλου αξιολογείται μέσω πειραματικών δεδομένων. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό για τα συμπαγή μοντέλα, που συνήθως η βιβλιογραφία αγνοεί, είναι η συνέχεια και η συμμετρία του συμπαγούς μοντέλου ρεύματος απαγωγού, καθώς και η συνέχεια και η συμμετρία των παραγώγων του. Το αρχικό συμπαγές μοντέλο δεν πληροί αυτές τις προϋποθέσεις και έτσι αναβαθμίζεται και καθίσταται συνεχές και συμμετρικό. Αυτή η αναβάθμιση επιτυγχάνεται διαμορφώνοντας κάποιες βασικές εξισώσεις του αρχικού μοντέλου. Το σκεπτικό πίσω από αυτές τις αλλαγές είναι η αξιοποίηση της συνάρτησης Lambert, η οποία είναι εγγενώς συνεχής και συμμετρική. Έτσι, κάποιες βασικές εξισώσεις αναδιατυπώνονται ως συναρτήσεις των κανονικοποιημένων φορτίων στους ακροδέκτες πηγής/απαγωγού και το νέο μοντέλο ρεύματος απαγωγού αξιολογείται μέσω διάφορων τεστ αξιολόγησης για να αποδειχθεί η αποτελεσματικότητά του. Με βάση το αναβαθμισμένο συνεχές και συμμετρικό συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού των TG JLs, αναπτύσσεται και το συμπαγές μοντέλο για τις δια-χωρητικότητες (trans-capacitances). Η επικύρωση του μοντέλου δια-χωρητικοτήτων γίνεται μέσω δεδομένων από TCAD μετρήσεις για ημιαγωγικές διατάξεις μικρού και μεγάλου μήκους καναλιού. Επιπλέον, το μοντέλο δια-χωρητικοτήτων είναι επίσης συνεχές και συμμετρικό και το AC Gummel Symmetry Test χρησιμοποιείται για την επαλήθευση αυτού του χαρακτηριστικού.Υπάρχουν πολλοί παράγοντες που υποβαθμίζουν την απόδοση των ημιαγωγικών διατάξεων. Αυτοί οι παράγοντες συχνά αναφέρονται ως “θέματα αξιοπιστίας” και επηρεάζουν την λειτουργία των τρανζίστορ. Για παράδειγμα, η ύπαρξη θορύβου χαμηλής συχνότητας σε μια ημιαγωγική διάταξη επηρεάζει την ιδανική λειτουργία του, δημιουργώντας διακυμάνσεις στο ρεύμα απαγωγού. Επίσης, ένα κρίσιμο θέμα για την λειτουργία των διατάξεων είναι το φαινόμενο ηλεκτρικής καταπόνησης υπό συνθήκες πόλωσης όπου οι φορείς αποκτούν μεγάλη ενέργεια και προκαλούν ζημιά στο οξείδιο της πύλης. Αυτό το φαινόμενο προκαλεί υποβάθμιση των χαρακτηριστικών ενός τρανζίστορ. Ακόμα, η μεταβλητότητα των κατασκευαστικών παραμέτρων μιας ημιαγωγικής διάταξης μπορεί να επηρεάσει τα ολοκληρωμένα κυκλώματα που είναι κατασκευασμένα από αυτές τις διατάξεις. Το φαινόμενο της μεταβλητότητας είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τρανζίστορ μικρού μήκους καναλιού και υψηλής συγκέντρωσης προσμίξεων. Αρχικά παρουσιάζεται μια σύντομη εισαγωγή στις πηγές θορύβου που προκαλούν διακυμάνσεις στο ρεύμα απαγωγού, με ιδιαίτερη έμφαση να δίνεται στο θόρυβο τύπου 1/f που αποτελεί και αντικείμενο έρευνας αυτής της διδακτορικής διατριβής. Με βάση πειραματικές μετρήσεις, ο θόρυβος χαμηλής συχνότητας (Low Frequency Noise – LFN) των TG JLTs διερευνάται τόσο στο πεδίο συχνότητας όσο και στο πεδίο χρόνου για διάφορες ημιαγωγικές διατάξεις με διαφορετικά μήκη καναλιού. Αναγνωρίζονται οι φυσικοί μηχανισμοί που διέπουν την προέλευση του LFN καθώς και η θέση των διακριτών παγίδων φορέων. Ακολουθώντας το στοχαστικό μοντέλο “hole in the inversion layer”, οι διακυμάνσεις της τάσης παράλληλων ζωνών συσχετίζονται με την ακτίνα της “οπής” που προκαλεί τυχαίο τηλεγραφικό θόρυβο (Random Telegraph Noise – RTN). Η διακύμανση της τάσης παράλληλων ζωνών μπορεί να ενσωματωθεί στο συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού και έτσι να προβλεφθούν οι διακυμάνσεις του ρεύματος απαγωγού. Τα μοντέλα που αναπτύσσονται επαληθεύονται με πειραματικά δεδομένα. Επίσης, γίνεται μια σύντομη αναφορά της επίδρασης του θορύβου 1/f σε βασικά κυκλώματα.Η επίδραση του φαινομένου της ηλεκτρικής καταπόνησης φορέων στην απόδοση των TG JLTs μελετάται αναλύοντας την εξέλιξη των μακροσκοπικών και μικροσκοπικών παραμέτρων των τρανζίστορ με τον χρόνο καταπόνησης. Τα αποτελέσματα ποικίλλουν ανάλογα με το μήκος του καναλιού των ημιαγωγικών διατάξεων και φαίνεται πως διαφορετικοί μηχανισμοί προκαλούν υποβάθμιση των χαρακτηριστικών εισόδου των TG JLTs. Επίσης, αναφέρεται ότι η ζημιά που προκαλείται στο υλικό από την ηλεκτρική καταπόνηση των φορέων γίνεται πιο έντονη καθώς το μήκος του καναλιού των ημιαγωγικών διατάξεων μειώνεται. Τέλος, η τοπική και καθολική μεταβλητότητα των TG JLTs ερευνώνται εκτενώς. Και για τις δύο περιπτώσεις, οι παράμετροι των ημιαγωγικών διατάξεων εξάγονται αναλύοντας τις χαρακτηριστικές εισόδου μέσω του αναλυτικού συμπαγούς μοντέλου ρεύματος απαγωγού. Εφαρμόζοντας την μέθοδο προσομοίωσης Monte-Carlo στο μοντέλο ρεύματος, η μεταβλητότητα του ρεύματος απαγωγού αναλύεται και υπολογίζεται η επίδραση κάθε παραμέτρου στη συνολική απόκλιση του ρεύματος απαγωγού. Επιπλέον, για την περίπτωση της τοπικής μεταβλητότητας, προσδιορίζονται οι κατασκευαστικές πηγές της μεταβλητότητας μέσω μιας τεχνικής που συνδυάζει το συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού με προσομοιώσεις Monte-Carlo. Με βάση τα αποτελέσματα αυτής της έρευνας, το συμμετρικό και συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού αποδεικνύεται ικανό να χρησιμεύσει ως εργαλείο πρόβλεψης της μεταβλητότητας του ρεύματος.