Μη γραμμικός στατικός υπολογισμός καλωδιωτής γέφυρας με τη βοήθεια δικτυωτού προσομοιώματος

Abstract

A beam element is simulated by a plane truss which exhibits the same axial and flexural stiffness. A short computer program is used for the nonlinear static analysis of a plane truss model of a beam structure by incremental loading. The geometric nonlinearities because of the large displacements who interact with the large axial forces are taken into account by writing the equilibrium conditions with respect to the deformed truss. The proposed truss model and computer program are first used in order to predict the displacements and reactions of simple beam structures. Then, they are applied on a typical cable-stayed bridge of medium size with a deck of a slender plate section. A multi-cable model is used, where every cable of the model represents one individual cable of the real bridge. This detailed model can accurately describe the small bending moments and deformations of the deck, which allow the use of a slender plate section. The results of the static analysis of the bridge by use of the proposed truss model and computer program are compared: a) with corresponding published results for the same bridge presented by Walther et als (1999), as regards axial forces and bending moments in pylons and deck, as well as the displacements of the deck, for various combinations of live loads, and b) with corresponding results of the analysis of the same bridge by the program ANSYS V11 for an unfavourable non symmetric live loading (L.C. 1010), as regards the free body diagram, the axial forces of the cables, the deformed configuration of the structure, the bending moments over the pylon and along the deck. And a satisfactory approximation between the corresponding results, is observed. So the proposed truss model and computer program are proved reliable and can be used in the preliminary design of cable-stayed bridges.

Ένα στοιχείο δοκού προσομοιώνεται με ένα επίπεδο δικτύωμα, που εμφανίζει την ίδια δυσκαμψία και δυστένεια. Χρησιμοποιείται ένα σύντομο πρόγραμμα ΗΥ για τη μη γραμμική στατική ανάλυση ενός επίπεδου δικτυωτού προσομοιώματος ενός φορέα από δοκούς με βαθμιαία φόρτιση. Οι γεωμετρικές μη γραμμικότητες, λόγω των μεγάλων μετακινήσεων που αλληλεπιδρούν με τις μεγάλες αξονικές δυνάμεις, λαμβάνονται υπόψη με την κατάστρωση των εξισώσεων ισορροπίας ως προς το παραμορφωμένο δικτύωμα. Το προτεινόμενο δικτυωτό προσομοίωμα και το πρόγραμμα ΗΥ χρησιμοποιούνται αρχικά για να προβλέψουν τις παραμορφώσεις και τις αντιδράσεις απλών δοκών. Κατόπιν, εφαρμόζονται σε μια τυπική καλωδιωτή γέφυρα μεσαίου μεγέθους με κατάστρωμα διατομής πλάκας. Χρησιμοποιείται ένα μοντέλο πολλών καλωδίων, όπου κάθε καλώδιο του μοντέλου αντιπροσωπεύει ένα μεμονωμένο καλώδιο της πραγματικής γέφυρας. Αυτό το λεπτομερές μοντέλο μπορεί με ακρίβεια να περιγράψει τις μικρές ροπές κάμψης και παραμορφώσεις του καταστρώματος, οι οποίες επιτρέπουν τη χρήση μίας διατομής λεπτής πλάκας. Τα αποτελέσματα της στατικής ανάλυσης της γέφυρας με τη βοήθεια του προτεινόμενου δικτυωτού προσομοιώματος και του προγράμματος ΗΥ συγκρίνονται α)με τα αντίστοιχα δημοσιευμένα αποτελέσματα για την ίδια γέφυρα που δίνονται από τους. Walther et al (1999), όσον αφορά τις αξονικές δυνάμεις και τις ροπές κάμψης στον πυλώνα και το κατάστρωμα, καθώς επίσης και τις βυθίσεις του καταστρώματος, για διάφορους συνδυασμούς κινητών φορτίων, και β) με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της επίλυσης της ίδιας γέφυρας με το πρόγραμμα ANSYS V11 για την φόρτιση (ΠΦ 1010) όσον αφορά το διάγραμμα ελευθέρου σώματος, τις αξονικές δυνάμεις των καλωδίων, την ελαστική γραμμή, τις ροπές κάμψης καθ’ ύψος του πυλώνα, τις ροπές κάμψης κατά μήκος του καταστρώματος και βρίσκονται σε ικανοποιητική προσέγγιση με αυτά. Έτσι, το προτεινόμενο δικτυωτό προσομοίωμα και το πρόγραμμα ΗΥ αποδεικνύονται αξιόπιστα και μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον προκαταρκτικό σχεδιασμό των καλωδιωτών γεφυρών.