Στατική υπερωθητική ανάλυση βασισμένη σε ενεργειακά ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα: εφαρμογή σε επίπεδα και χωρικά συστήματα υπό μονοαξονική και διαξονική σεισμική διέγερση

Abstract

The objective of the present dissertation is the development and preliminary evaluation of a new energy-based Nonlinear Static Procedure (NSP). This procedure is based on a new concept for the determination of the equivalent single degree of freedom (E-SDOF) system in order to achieve a more realistic estimation of the target displacement and the other relevant response parameters. The procedure uses the strain energy which is considered as a more representative index of the structural response than the base shear. This is due to the fact that the strain energy depends on the values of all forces acting to the structure as well as on the values of the displacements of all the system’s degrees of freedom. Specifically, the definition of the E-SDOF system is based on the equalization of the external work of the lateral loads acting on the multi degree of freedom (MDOF) system under consideration to the strain energy of the E-SDOF system. In contrast to other energy-based procedures, the energy equivalence is used to derive a modified resisting force of the E-SDOF system, instead of an energy-based displacement. The proposed method takes into account the contribution of higher modes to the nonlinear dynamic response. Furthermore, the proposed method introduces a new concept for considering multidirectional seismic effects on asymmetric buildings by modifying the properties of the E-SDOF system. Thus, the computational cost is reduced and additional errors due to the application of simplified formulae are avoided. Firstly, after a brief introduction, a review of the main variants of Nonlinear Static Procedure is presented. Afterwards, the theoretical background as well as the steps to be followed for the application of the proposed methodology is discussed. Finally, the evaluation of the proposed method is conducted through an extensive parametric study of reinforced concrete structures, which shows that, in general, the proposed method, in relevance to the conventional NSP, leads to a more accurate estimation of the inelastic seismic response of the investigated structures, especially the planar frames

Αντικείμενο της διατριβής είναι η ανάπτυξη και προκαταρκτική αξιολόγηση μιας νέας παραλλαγής της Στατικής Υπερωθητικής Ανάλυσης (ΣΥΑ), με την οποία επιδιώκεται μια ρεαλιστικότερη εκτίμηση της στοχευόμενης μετακίνησης και κατ’ επέκταση και των υπόλοιπων μεγεθών απόκρισης μιας κατασκευής υπό σεισμική διέγερση. Η προτεινόμενη παραλλαγή της ΣΥΑ συνίσταται επί της ουσίας σε ένα νέο τρόπο προσδιορισμού του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος βάσει ενεργειακών κριτηρίων (ενεργειακά ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα), γεγονός που την κατατάσσει στην οικογένεια των λεγόμενων ενεργειακών μεθόδων. Η όλη φιλοσοφία της εδράζεται στην πεποίθηση ότι το έργο των εξωτερικών φορτίων που επιβάλλονται στο πολυβάθμιο προσομοίωμα ενός φορέα είναι, συγκριτικά με την τέμνουσα βάσης, ένας πιο αντιπροσωπευτικός δείκτης της ανελαστικής συμπεριφοράς του, καθώς εξαρτάται από όλες τις συνιστώσες της φόρτισης και από το σύνολο των μετακινήσεων των βαθμών ελευθερίας. Η εξίσωση του παραπάνω έργου με την ενέργεια παραμόρφωσης του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος αξιοποιείται για τον υπολογισμό των ιδιοτήτων του τελευταίου. Σε αντίθεση όμως με άλλες μεθόδους της ίδιας κατηγορίας, η εξίσωση αυτή χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό όχι κάποιας ενεργειακά ισοδύναμης μετακίνησης, αλλά μιας τροποποιημένης δύναμης επαναφοράς του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος. Η προτεινόμενη μεθοδολογία μπορεί να συμπεριλάβει τη συνεισφορά στην απόκριση περισσότερων της μιας ιδιομορφών. Μια επιπλέον καινοτομία που εισάγει είναι η συνεκτίμηση της ταυτόχρονης δράσης των δύο οριζόντιων συνιστωσών της σεισμικής διέγερσης σε χωρικά ασύμμετρα κτίρια, με κατάλληλη τροποποίηση των ιδιοτήτων του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος. Έτσι, αφενός αποφεύγεται η αδόκιμη στην ανελαστική ανάλυση χρήση απλοποιητικών κανόνων χωρικής επαλληλίας και αφετέρου επιτυγχάνεται μείωση του απαιτούμενου όγκου υπολογισμών. Αρχικά, μετά από μια σύντομη εισαγωγή, γίνεται αναφορά στο θεωρητικό υπόβαθρο της ΣΥΑ και επισκόπηση των σημαντικότερων συμβατικών και προηγμένων παραλλαγών της. Κατόπιν, παρουσιάζεται λεπτομερώς το σκεπτικό και η διαδικασία εφαρμογής της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Τέλος, η αξιολόγηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας γίνεται μέσω μιας εκτεταμένης σειράς εφαρμογών σε φορείς από οπλισμένο σκυρόδεμα που καταδεικνύουν ότι η προτεινόμενη μεθοδολογία, έναντι της συμβατικής ΣΥΑ, παρέχει γενικά ακριβέστερη εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς των δεδομένων φορέων, ιδιαίτερα των επίπεδων.