ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΜΕ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΕΣ

Abstract

ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΜΕ ΚΥΡΙΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΟΤΙ ΠΕΛΑΤΕΣ Ν-ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΩΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΟΜΑΔΑ.ΟΙ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΕΛΑΤΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ,ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ.Ο ΥΠΑΛΛΗΛΟΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΠΕΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ,ΟΤΑΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΕΛΑΤΕΣ,ΓΙΑ ΝΑΕΚΤΕΛΕΣΕΙ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΥΣΕΣ ΔΟΥΛΕΙΕΣ.ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΔΥΟ ΕΙΔΗ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΩΝ(ΑΣΘΕΝΕΙΣ,ΙΣΧΥΡΕΣ).ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΠΟ ΚΟΙΝΟΥ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΠΕΛΑΤΩΝ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΓΙΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ(ΑΣΘΕΝΕΙΣ-ΙΣΧΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΕΣ,ΜΕ-ΧΩΡΙΣ ΔΙΑΚΟΠΕΣ ΤΟΥ ΥΠΑΛΛΗΛΟΥ).ΤΕΛΟΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕΣΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΠΕΛΑΤΩΝ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΙΣΤΑ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕΛΑΤΩΝ,ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.

WE STUDY QUEUEING SYSTEMS WHERE CUSTOMERS ARRIVE IN BATCHES,AND EVERY BATCH CONTAINS CUSTOMERS HAVING DIFFERENT SERVICE PRIORITIES.CUSTOMERS BELONGING TO EVERY PRIORITY CLASS HAVE GENERALLY DISTRIBUTED SERVICE TIME (DIFFERENT FOR EACH CLASS).THE SERVER MAY LEAVE THE SYSTEM FOR VACATION WHEN THERE ARE NOT CUSTOMERSIN THE SYSTEM.WE EXAMINE TWO TYPES OF PRIORITIES(NON PREEMPTIVE AND PREEMPTIVE).WE FIND THE JOINT DISTRIBUTION OF THE NUMBER OF CUSTOMEERS IN THE SYSTEM,AS AFUNCTION OF TIME,FOR FOUR DIFFERENT SYSTEMS(NON PREEMPTIVE-PREMPTIVE WITH-WITHOUT VACATIONS).FINALLY WE GIVE THE MEAN VALUES OF THE NUMBER OF EACH CLASS CUSTOMER IN THE SYSTEM AND WE GIVE ALSO NUMERICAL EXAMPLES.