Μελέτη γεωμετρικών ιδιοτήτων χώρων Banach

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάμε την γεωμετρία των κλειστών, κυρτών, φραγμένων, non-dentable (χωρίς την Radon-Nikodym Ιδιότητα-RNP) υποσυνόλων χώρων Banach.Το θεμελιώδες ερώτημα του Diestel (1973), “Είναι η RNP ισοδύναμη με την KMP (Krein-Milman Ιδιότητα);” , παραμένει ανοιχτό στη γενικότητά του εδώ και 40 χρόνια. Η μελέτη μας, μας οδήγησε σε απάντηση αυτής της ερώτησης στις περιπτώσεις των χώρων C(α) με α≤ω^ω^κ και στα πηλίκα χώρων με shrinking unconditional finite dimensional decomposition.Εξετάζεται η δομή κυρτών, κλειστών, φραγμένων υποσυνόλων χώρων με Unconditional Finite Dimensional Decomposition και χώρων που δεν περιέχουν τον l1. Χρησιμοποιώντας τελεστές με συγκεκριμένες ιδιότητες (π.χ. αναπαραστασιμότητα των προβολών), υποθέτοντας ότι στα κλειστά, κυρτά, φραγμένα, non-RNP υποσύνολά τους, η RNP είναι ισοδύναμη με την PCP (Point of Continuity Ιδιότητα), κατασκευάζοντας δ-bushes με ειδικά χαρακτηριστικά (disjoint nodes, non-atomic martingale coordinatization, κ.ά.), με ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis we study the geometry of closed, convex, bounded, non-dentable (fail the Radon-Nikodym Property-RNP) subsets of Banach spaces.Diestel’s fundamental conjecture (1973), “Is the RNP equivalent to the KMP (Krein-Milman Property);” remains globally open for 40 years. In our study we give answer in this question in the case of spaces C(α), with α≤ω^ω^κ and in the case of quotients of spaces having shrinking unconditional finite dimensional decomposition.We investigate the structure of closed, convex, bounded subsets of spaces with Unconditional Finite Dimensional Decomposition and of spaces not containing l1. We use operators with concrete properties (e.g. representability of projections), we suppose that on the closed, convex, bounded, non-RNP subsets of these spaces, RNP is equivalent to PCP (Point of Continuity Property), construct δ-bushes with specific features (disjoint nodes, non-atomic martingale coordinatization, etc.) and study convex sets on which norm and weak topo ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/29348
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/29348
ND
29348
Εναλλακτικός τίτλος
Study of geometric properties of Banach spaces
Συγγραφέας
Παυλάκος, Περικλής (Πατρώνυμο: Δημήτριος)
Ημερομηνία
2013
Ίδρυμα
Πολυτεχνείο Κρήτης. Τμήμα Γενικό
Εξεταστική επιτροπή
Πετράκης Μίνως
Αργυρός Σπυρίδων
Γάσπαρης Ιωάννης
Μανουσάκης Αντώνιος
Κανδυλάκης Δημήτριος
Γρυσπολάκης Ιωακείμ
Σαριδάκης Ιωάννης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Σημείο συνέχειας; Τελεστές στον L1; Χώροι C(α) με α αριθμήσιμο διατακτικό
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xviii, 97 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)