Statistical monitoring of discrete and nonparametric statistics with exact run length properties

Abstract

The current thesis is mainly focused on the design of Univariate nonparametric schemes for monitoring shifts in the process location or scale parameter. Enhanced and robust methodologies are provided which guarantee the chart's optimal and most important reliable statistical performance. In particular, first a short literature review is presented about existing parametric and nonparametric control charts. Additionally, two enhanced distribution-free control charts based on the Sign statistic are introduced, for monitoring shifts in the process location or scale parameter of interest. For each scheme, an extensive numerical analysis is conducted in order to provide to the reader a detailed presentation about each chart's statistical performance. Moreover, we introduce two distribution-free control charts based on the Wilxocon Signed Rank statistic and a simple methodology for the determination of the general distribution of the Wilxocon Signed Rank statistic is provided. Finally, for each proposed scheme, its statistical performance is examined and guidelines to practitioners are given regarding its optimal design. Finally, some concluding remarks and discussion for future work are stated.

Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στο σχεδιασμό μονομεταβλητών διαγραμμάτων ελέγχου με σκοπό την ανίχνευση αλλαγών στο υπό μελέτη χαρακτηριστικό σε μια παραγωγική διαδικασία. Συγκεκριμένα, προτείνονται νέες και βελτιωμένες μέθοδοι σχετικά με τον αξιόπιστο και βέλτιστο σχεδιασμό των διαγραμμάτων. Αρχικά, παρουσιάζεται μια σύντομη ανασκόπηση της βιβλιογραφίας αναφορικά με μονομεταβλητά (παραμετρικά και μη παραμετρικά) διαγράμματα ελέγχου. Στη συνέχεια παρουσιάζονται δύο νέα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου βασισμένα στο προσημικο ελεγχο (Sign test) με σκοπό την ανίχνευση αλλαγών στη διάμεσο και διακύμανση του υπό μελέτη χαρακτηριστικού. Επιπλέον, προτείνονται δυο νέα διαγράμματα βασισμένα στον έλεγχο του Wilcoxon ( Wilcoxon Signed rank test). Για κάθε διάγραμμα παρουσιάζεται μια λεπτομερείς στατιστική ανάλυση αναφορικά με την απόδοση και το σχεδιασμό κάθε διαγράμματος. Τελος, δίνονται γενικά συμπεράσματα και προτάσεις για μελλοντική έρευνα.