Αριθμητική προσομοίωση της αλληλεπίδρασης της αιματικής ροής με την αορτική βαλβίδα και τα εύκαμπτα τοιχώματα της αορτικής ρίζας

Abstract

In the field of fluid mechanics, the analysis of biological flows (bioflows), i.e. the flows that take place in living organisms and are related to biological processes, is of increasing interest. Computational fluid dynamics proved to be a valuable tool for their thorough investigation, since they are complex and multiparametric phenomena, which cannot be addressed by analytical methodology.The present study focuses on the blood flow which is developed in the aortic root over a cardiac cycle. The simulation of aortic valve’s function and the analysis of the interaction between the valve and the other anatomic units of the aortic root contributes to a better understanding of pathophysiology, providing support to prevention, diagnosis and effective clinical treatment of cardiovascular issues. Due to the strong interaction between the fluid and the solid structure, which occurs in problems related to biomechanics, models which incorporate two-way coupling algorithms were employed. The common boundaries in the fields of the two materials (blood and tissue) are interfaces, where two-way data transfer (of forces and displacements) takes place.The comprehensive solution of the problem requires the appropriate management of various factors, such as: simulation of the time-varying boundary conditions, definition of the physical properties of materials, time and space discretization in a manner that balances between precision and computational cost, adaption of computational grid to large deformations-displacements, incorporation of suitable auxiliary models to the main solution algorithm (i.e. hyperelastic behavior of valve tissue), proper selection of convergence criteria of the iteration procedure in a way that optimization between accuracy and computational time is achieved and finally validation of the results. The time-series of the results contain a variety of information, such as the velocity and pressure distribution in the flow field, together with the distribution of wall shear stress in the aortic root, stress and strain analysis of aortic tissue and opening and closing characteristic patterns of aortic valve leaflets.The comparison with in vivo and in vitro experimental data proves the great reliability of biological flows analysis with computational techniques, which tend to be valuable investigation tools of non-invasive character.

Στον χώρο της μηχανικής των ρευστών αυξανόμενο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ανάλυση των βιορροών, δηλαδή των ροών που λαμβάνουν χώρα σε ζώντες οργανισμούς και σχετίζονται με βιολογικές διεργασίες. Η επιστήμη της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής αποτελεί πολύτιμο εργαλείο για την ενδελεχή μελέτη τους, καθώς πρόκειται για φαινόμενα σύνθετα και πολυπαραμετρικά που δεν αντιμετωπίζονται με αναλυτική μεθοδολογία.Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην αιματική ροή που αναπτύσσεται στην αορτική ρίζα κατά τη διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου. Η προσομοίωση της λειτουργίας της αορτικής βαλβίδας και της αλληλεπίδρασής της με τα υπόλοιπα ανατομικά στοιχεία της αορτικής ρίζας συντελεί στη βελτίωση των γνώσεων παθοφυσιολογίας και στην κατανόηση της φυσιολογικής συμπεριφοράς, παρέχοντας υποστήριξη στην πρόληψη, διάγνωση και αποτελεσματική κλινική αντιμετώπιση καρδιαγγειακών ζητημάτων. Λόγω της ισχυρής αλληλεπίδρασης ρευστού - στερεού που υφίσταται στα προβλήματα εμβιομηχανικής, χρησιμοποιήθηκαν μοντέλα που περιλαμβάνουν αλγόριθμους διπλής σύζευξης (fluid structure interaction – FSI). Τα κοινά όρια στα πεδία των δύο υλικών (αίματος και ιστού) αποτελούν επιφάνειες, όπου διενεργείται μεταφορά δεδομένων διπλής κατεύθυνσης (δυνάμεων και μετατοπίσεων).Η ολοκληρωμένη επίλυση του προβλήματος απαιτεί την εύστοχη διαχείριση πολλών παραγόντων, όπως: ορθή προσέγγιση των χρονικά μεταβαλλόμενων οριακών συνθηκών, προσδιορισμό των φυσικών ιδιοτήτων των υλικών, διακριτοποίηση του χώρου και του χρόνου με τρόπο που ισορροπεί μεταξύ λεπτομέρειας και υπολογιστικού φόρτου, προσαρμογή του υπολογιστικού πλέγματος στις μεγάλες μετατοπίσεις – παραμορφώσεις, καθορισμό των κατάλληλων αριθμητικών σχημάτων που εξασφαλίζουν ευστάθεια και εγγυώνται την εύρεση λύσης, ενσωμάτωση κατάλληλων βοηθητικών μοντέλων (π.χ. υπερελαστική μηχανική συμπεριφορά ιστού βαλβίδας), εύστοχη ρύθμιση κριτηρίων σύγκλισης των επαναληπτικών διαδικασιών ώστε να επιτυγχάνεται βελτιστοποίηση μεταξύ ακρίβειας και υπολογιστικού χρόνου και τελικά έλεγχο της ορθότητας των αποτελεσμάτων.Οι χρονοσειρές των αποτελεσμάτων περιλαμβάνουν πλήθος πληροφοριών, όπως είναι η κατανομή της πίεσης και της ταχύτητας του αίματος, οι αναπτυσσόμενες διατμητικές τάσεις επί των τοιχωμάτων στο εσωτερικό του αγγείου, τα χαρακτηριστικά της κύριας ροής και των δευτερευουσών ροών που αναπτύσσονται στο πεδίο, η εντατική κατάσταση και οι παραμορφώσεις του ιστού και τα χαρακτηριστικά της διάνοιξης και σύγκλεισης των γλωχίνων της αορτικής βαλβίδας. Η σύγκριση με in vivo και in vitro πειραματικά δεδομένα δοκιμών αποδεικνύει την υψηλή αξιοπιστία της ανάλυσης βιορροών με υπολογιστικές τεχνικές, αναδεικνύοντας τες σε πολύτιμα εργαλεία διερεύνησης μη επεμβατικού χαρακτήρα.