Εφαρμογή της θεωρίας των επίκυκλων στο μηχανισμό των Αντικυθήρων: μελέτη της πλανητικής κίνησης στο εμπρόσθιο τμήμα του μηχανισμού και ψηφιακή ανακατασκευή του

Abstract

The main goal of this research process was a digital reconstruction of the lost geocentric planetarium which was constructively part of Antikythera mechanism. This planetary construction should be constructively lined up with the existed part of the mechanism and in accordance with the engraved texts identified on its surfaces. The main concern of this research was if Antikythera mechanism could possibly be a geocentric planetarium apart from an accurate astronomical counter? This questioning can be satisfied if the following questions are answered. In this suggested planetary construction: 1. How could planetary movement of the five planets be modeled using the Epicyclic theory? 2. How could Mercury’s and Mars eccentricities be simulated using the Eccentric theory? 3. How could measurements accuracy be assured as it is the main feature of the Antikythera mechanism? 4. How could the geocentric movement of the superior planets be presented in order to be spatially and temporally synchronized with the inferior planets?The followed research methodology was comprised of the following sequential steps: •Mathematical modeling of the geocentric planetary orbits •Implementation of the Epicycle theory using Mathematics after parameterization coming from astronomical data of historical records. •Geocentric planetary motion and orbit dynamic simulation of the five planets. •Evaluation of the results accepting or rejecting the options giving feedback accordingly. •Final acceptable epicyclic arrangement and mechanical simulation of this arrangement in two dimensions. •3d digital modelling with gear contact dynamic simulation and planetary orbits trace display. The individual conclusions extracted from this research process were: •All geocentric planetary orbits can be modeled using the Epicycle theory appropriately. •Mercury’s and Mars eccentricity can be modeled using the Hipparchus eccentric theory appropriately. •The geocentric planetary movements can be realistically performed using innovative epicyclic gears arrangements minimizing by this way measurement errors. •The mathematical modelling of the geocentric planetary orbits was the basic criterion for the results evaluation. •The motion of the geocentric planetarium was achieved using the natural interaction of its moving parts while the orbits of the little spheres were coincided to the mathematical geocentric orbits proving by this, that the planetarium inherited the mathematical origin of the theoretical part. Using contemporary theories and astronomical records of that historical period, a geocentric planetarium was managed to be rebuilt. Moreover its possible existence is compatible with the remaining relic. So, the conclusion is that the Antikythera mechanism was quite possibly a geocentric planetarium apart from an accurate astronomical counter and this is an affirmative answer to the main research questioning.

Ο κύριος στόχος της ερευνητικής πορείας αυτής της διατριβής ήταν η ψηφιακή ανασύσταση του χαμένου γεωκεντρικού πλανητάριου του μηχανισμού των Αντικυθήρων. Η πλανητική αυτή κατασκευή έπρεπε να είναι συμβατή με την κατασκευαστική φιλοσοφία του υπάρχοντος τμήματος και σε συμφωνία με τα χαραγμένα κείμενα που έχουν αναγνωριστεί στις επιφάνειες του. Ο κύριος ερευνητικός προβληματισμός ήταν: Είναι δυνατόν ο μηχανισμός των Αντικυθήρων εκτός από ένας αστρονομικός-ημερολογιακός μετρητής ακριβείας, να ήταν και ένα γεωκεντρικό πλανητάριο; Τα επιμέρους ερευνητικά ερωτήματα που έπρεπε να απαντηθούν ώστε να ικανοποιηθεί το βασικό ερώτημα ήταν: Στη προτεινόμενη από τη συγκεκριμένη διατριβή, πλανητική σύνθεση: 1. Πως θα μπορούσε να μοντελοποιηθεί η γεωκεντρική κίνηση των πέντε πλανητών κάνοντας χρήση της επικυκλικής θεωρίας; 2. Πως θα μπορούσαν να προσομοιωθούν οι εκκεντρότητες Ερμή και Άρη κάνοντας χρήση της Εκκεντρικής θεωρίας; 3. Πως θα μπορούσε να εξασφαλιστεί η ακρίβεια και η αξιοπιστία των μετρήσεων που είναι δεδομένο χαρακτηριστικό του μηχανισμού των Αντικυθήρων; 4. Πως θα μπορούσε να παρασταθεί η γεωκεντρική κίνηση των εξωτερικών πλανητών ώστε να εναρμονίζονται χωρικά και χρονικά με τους εσωτερικούς πλανήτες; Η ερευνητική μεθοδολογία που ακολουθήθηκε περιλάμβανε τα εξής διαδοχικά βήματα: •Μαθηματική μοντελοποίηση πλανητικών γεωκεντρικών τροχιών. •Εφαρμογή επικυκλικής θεωρίας με χρήση μαθηματικών με παραμετροποίηση από ιστορικές αναφορές αστρονομικών στοιχείων •Δυναμική προσομοίωση των πλανητικών γεωκεντρικών κινήσεων και τροχιών των πέντε πλανητών. •Αξιολόγηση αποτελεσμάτων με αποδοχή ή απόρριψη των επιλογών και κατάλληλη ανατροφοδότηση. •Τελική αποδεκτή επικυκλική διάταξη και μηχανική προσομοίωση της σε δυο διαστάσεις. • Τρισδιάστατη ψηφιακή μοντελοποίηση με φυσική αλληλεπιδραστική κίνηση των γραναζιών και εμφάνιση των γεωκεντρικών πλανητικών τροχιών. Τα επιμέρους συμπεράσματα που εξήχθησαν από αυτή την ερευνητική διαδικασία ήταν: •Με κατάλληλη χρήση της Επικυκλικής θεωρίας μπορούν να μοντελοποιηθούν οι γεωκεντρικές τροχιές όλων των πλανητών. •Με κατάλληλη χρήση της Θεωρίας των έκκεντρων του Ιππάρχου, μπορεί να προσομοιωθεί η εκκεντρότητα των ελλειπτικών τροχιών του Ερμή και του Άρη. •Κάνοντας χρήση πρωτότυπων επικυκλικών διατάξεων γραναζιών μπορούν να αποδοθούν ρεαλιστικά οι γεωκεντρικές πλανητικές κινήσεις ελαχιστοποιώντας με αυτό τον τρόπο τα σφάλματα μέτρησης •Η μαθηματική προσομοίωση των γεωκεντρικών πλανητικών τροχιών απετέλεσε βασικό κριτήριο για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων. •Η κίνηση του τρισδιάστατου γεωκεντρικού πλανητάριου επετεύχθη χάριν στη φυσική αλληλεπίδραση των κινουμένων μερών του ενώ οι τροχιές των σφαιριδίων συνέπεσαν με τις μαθηματικές γεωκεντρικές τροχιές αποδεικνύοντας ότι αυτό κληρονόμησε τη μαθηματική προέλευση του θεωρητικού μέρους. Χρησιμοποιώντας θεωρίες και αστρονομικές μετρήσεις εκείνης της ιστορικής περιόδου έγινε κατορθωτή η κατασκευή ενός γεωκεντρικού πλανητάριου. Επιπλέον η πιθανή του ύπαρξη είναι συμβατή με το υπάρχον κειμήλιο. Έτσι το συμπέρασμα είναι ότι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι πολύ πιθανόν εκτός από ένας αστρονομικός μετρητής ακριβείας να ήταν και ένα γεωκεντρικό πλανητάριο που αποτελεί και καταφατική απάντηση στο βασικό ερευνητικό ερώτημα.