Τοπικές φ-αποκλίσεις στη στατιστική θεωρία πληροφοριών και εφαρμογές σε ελέγχους στατιστικών υποθέσεων και επιλογής μοντέλου

Περίληψη

Η Διατριβή αποτελείται από πέντε Κεφάλαια, περίληψη της διατριβής στην αγγλική γλώσσα και τη Βιβλιογραφία. Στο πρώτο εισαγωγικό κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη ανασκόπηση σε μέτρα φ-απόκλισης καθώς και σε έννοιες που είναι απαραίτητες για την ανάπτυξη και μελέτη των επόμενων κεφαλαίων. Tο Κεφάλαιο 2 επικεντρώνεται στον ορισμό μιας ευρείας κλάσης μέτρων τοπικής απόκλισης (local divergence measures) μεταξύ δύο μέτρων πιθανότητας ή μεταξύ των αντίστοιχων συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας. Οι εισαχθείσες τοπικές αποκλίσεις βασίζονται στην κλασική απόκλιση του Csiszár και αποδίδουν ένα μέτρο της ψευτο-απόστασης (ή στατιστικής απόστασης ή απόκλισης) μεταξύ δύο κατανομών σε μία συγκεκριμένη περιοχή του κοινού πεδίου ορισμού τους. Κατ’ αυτόν τον τρόπο παρέχουν ένα χρήσιμο εργαλείο για την ποσοτικοποίηση της στατιστικής απόστασης μεταξύ δύο κατανομών, τοπικά, σε μια συγκεκριμένη δηλαδή περιοχή του κοινού πεδίου ορισμού τους, η οποία παρουσιάζει ενδιαφέρον τόσο από θεωρητική πλευρά όσο και στο ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The Dissertation consists of five Chapters the summary of the dissertation in English and the Bibliography. In the first introductory chapter, a brief review on the φ-divergence measures is given as well as the concepts that are necessary for the development and study of the following chapters. Chapter 2 focuses on the definition of a broad class of local divergence measures between two probability measures or between the corresponding densities. The local divergences developed are based on the classical Csiszar divergence and provide a measure of the pseudo-distance (or statistical distance or divergence) between two distributions in a specific area of their joint domain. In this way they provide a useful tool for the quantification of the statistical distance between two distributions, locally, in a specific area of their joint domain. In addition, in Chapter 2 the range of values of the local divergences are studied and the analytical expressions of the proposed local divergen ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/44728
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/44728
ND
44728
Εναλλακτικός τίτλος
Local φ-divergences in statistical information theory with applications to hypothesis testing and model selection
Συγγραφέας
Αυλογιάρης, Γεώργιος του Θωμάς
Ημερομηνία
2017
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Πιθανοτήτων, Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
Εξεταστική επιτροπή
Ζωγράφος Κωνσταντίνος
Μιχέας Αθανάσιος
Μπατσίδης Απόστολος
Λουκάς Σωτήριος
Σκούρη Κωνσταντίνα
Αδαμίδης Κωνσταντίνος
Κουρούκλης Σταύρος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
φ-απόκλιση; Απόκλιση Csiszar; Απόκλιση Kullback-Leibler; Απόκλιση Cressie and Read; Απόκλιση BHHJ; Τοπική απόκλιση; Εκθετική οικογένεια κατανομών; Τοπικός πίνακας πληροφορίας Fisher; Τοπικό στατιστικό ελέγχου Wald; Τοπικό στατιστικό ελέγχου Rao; Τοπικός έλεγχος καλής προσαρμογής; Τοπικός έλεγχος ομοιογένειας; Τοπικό στατιστικό ελέγχου φ-απόκλισης; Επιλογή μοντέλου; Τοπική επιλογή μοντέλου; Κριτήριο πληροφορίας τοπικής απόκλισης; Τοπικό κριτήριο επιλογής μοντέλου; Τοπική αναμενόμενη συνολική διαφορά; Τοπική απόκλιση BHHJ; Μοντέλα μείξης; Θεωρία point process
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
x, 155 σ., πιν., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)