Υπερωθητική ανάλυση μεταλλικών κατασκευών υπό σεισμικά φορτία με βάση τις άμεσες μεθόδους πλαστικότητας

Abstract

Υπάρχει πληθώρα διαθέσιμων τεχνικών ανάλυσης, που αποσκοπούν στην αντιμετώπιση του ζητήματος της ανελαστικής συμπεριφοράς των πλαισιωτών κατασκευών υπό σεισμικά φορτία. Διακρίνονται δε, ανάλογα με την πολυπλοκότητα, το πλήθος των φαινομένων που συμπεριλαμβάνουν και την ακρίβειά τους. Πέραν της μη-γραμμικής, μικραυξητικής ανάλυσης χρονοϊστορίας (NTHA), που θεωρείται η πλέον ακριβής για την αντιμετώπιση τέτοιων ζητημάτων, έχουν διατυπωθεί τεχνικές υπερωθητικής (μη-γραμμικής στατικής) ανάλυσης (NSPs), που έχουν στόχο την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς κατασκευών σε ένα πλαίσιο φιλικό προς την καθημερινή πρακτική του Πολιτικού Μηχανικού και του αντισεισμικού ελέγχου. Από τις αρχές του 20ου αιώνα συγκροτήθηκε ο κλάδος της μηχανικής, που σχετίζεται με τις άμεσες μεθόδους πλαστικότητας. Αυτός ο όρος περιλαμβάνει την οριακή ανάλυση και την ανάλυση προσαρμογής (LImit and Shakedown Analysis, LISA). Η εμφάνιση των μεθόδων της LISA οφείλεται στα Θεωρήματα του Melan (1936) και του Koiter, αργότερα, που ερεύνησαν και διατύπωσαν το φαινόμενο της προσαρμογής. Οι εν λόγω μέθοδοι παρέχουν τη δυνατότητα υπολογισμού ενός συντελεστή ασφάλειας και παράλληλα μιας ασφαλούς περιοχής φόρτισης, εντός της οποίας, οι φορτίσεις που επιβάλλονται σε μια κατασκευή μπορούν να μεταβάλλονται με οποιοδήποτε ιστορικό και αριθμό κύκλων χωρίς να προκαλούν ελαστοπλαστική κατάρρευση αυτής. Κατ' αυτό τον τρόπο είναι η δυνατή η κατασκευή ενός γενικευμένου κριτηρίου αστοχίας για το σύνολο ενός φορέα και η χρήση του για την απευθείας αποτίμηση της επίδρασης οποιασδήποτε φόρτισης δρα επί αυτού. Η σύζευξη των προβλημάτων της LISA με τον μαθηματικό χώρο της βελτιστοποίησης (optimization) επιτρέπει με τρόπο άμεσο τον υπολογισμό των προαναφερθέντων συντελεστών ασφάλειας, δικαιολογώντας έτσι τον όρο "άμεσες μέθοδοι" σε αντιδιαστολή με τις αντίστοιχες μικραυξητικές μη- γραμμικές μεθόδους. Η μεγάλης σημασίας, για την κοινωνία και οικονομία, απόκριση των ελαστοπλαστικών κατασκευών σε σεισμικά φορτία, αφενός, και η διαθεσιμότητα των υπολογιστικών εργαλείων των άμεσων μεθόδων 200 Περίληψη στα ελληνικά πλαστικότητας, αφετέρου, μορφώνουν το ερευνητικό πλαίσιο από το οποίο πορίζεται η παρούσα διατριβή το λόγο ύπαρξής της. Κεντρική ιδέα της παρούσας διατριβής είναι η εκμετάλλευση των άμεσων μεθόδων της πλαστικότητας (LISA) με σκοπό την ανάπτυξη τεχνικής για την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς των μεταλλικών κατασκευών λαμβάνοντας υπόψη και την επιρροή ανώτερων ιδιομορφών. Καταρχήν μελετάται η δυνατότητα αποτίμησης του αβέβαιου χαρακτήρα των σεισμικών δυνάμεων, που δρουν σε μια κατασκευή, μέσω της αβέβαιης οριακής ανάλυσης. Έχοντας κατά νου ένα τρόπο θεώρησης - κατά τον οποίο στην πρωτεύουσα ιδιομορφή οφείλεται το κεντρικό μέρος της φόρτισης και στις ανώτερες μια φορτιστική διατάραξη - εξετάζονται διάφορες περιπτώσεις γραμμικών και μη-γραμμικών, παραμετρικών συνόλων (περιοχών φόρτισης) και παρουσιάζεται μια τεχνική δύο επιπέδων για την εκτέλεση αβέβαιων οριακών αναλύσεων για αυτά τα σύνολα. Η προσπάθεια συνδυασμού της υπερωθητικής ανάλυσης με την οριακή ανάλυση αβεβαιοτήτων καταλήγει στην πρόταση της τεχνικής οριακής υπερωθητικής ανάλυσης υπό ελλειψοειδή αβεβαιότητα (Robust Limit Analysis, RLA)