Ανάπτυξη ασαφών προσαρμοστικών συστημάτων αυτόματης ρύθμισης

Abstract

This dissertation deals with the development of fuzzy adaptive control schemes for nonlinear processes. The tools of conventional control theory, even when used efficiently in the design for such systems are inadequate in most of the cases to achieve satisfactory performance over the entire operating range. The key features and the relevant advantage of the fuzzy over conventional techniques either as self-reliant control solutions or as complementary elements to classical linear or nonlinear model based or black box control structures, is that the inputs, outputs, control responses and control strategies are specified in terms similar to those that might be used by a human expert and complex mathematical models of the system are not required. In addition fuzzy logic generates nonlinear controllers that can be designed to cope with a certain amount of process nonlinearity. However they should be retuned if the operating point changes, or the parameters change with time. Hence some type of adaptation is required to accommodate the changes of the process in a dynamic environment. Thus, the problem of designing reliable fuzzy control systems in terms of stability and performance has found a remarkable resonance among the research community. So far, in the literature, there is a deficiency of formal and systematic design techniques due to the lack of a mathematical model and the nonlinear behavior that characterize fuzzy systems. This work deals with the systematic way of developing fuzzy adaptive schemes putting both classical and fuzzy tools into a common design framework. In this work we develop three new fuzzy adaptive control schemes that cover all categories of adaptive systems, namely the expert, the model identification and the model reference adaptive systems. Towards, a self-organizing controller (SOC), who belongs to the category of fuzzyexpert adaptive schemes, is proposed. The design of the proposed controller is based on a heuristic approach and it involves two functions: learning and modifying the control strategy for a fuzzy logic controller and adjusting the ranges of input and output variables based on a performance index which relates the state of the process to the deviation from the desired overall response and defines the corrections required to bring the system to the desired state. The development of the performance index is based on a set of linguistic rules that express the overall desired response of the system. The relative advantage of the proposed scheme over other more conventional adaptive systems is that its design is based mostly on a heuristic approach and an exact mathematical model of the process is not vital. The control problem here focalizes on the regulation of the outlet concentration on a critically unstable operation point. The proposed controller is compared against a conventional PID controller, which is tuned by two methods: either by the Ziegler- Nichols method or by minimizing the IAE time integral performance criterion. The proposed self-organizing controller exhibits a superior performance in comparison with both PID controllers. In what follows, a model identification fuzzy adaptive controller (MIFAC) for scaling factors adjustment in real-time is proposed. The developed adaptive algorithm combines features of both classical and fuzzy control techniques. It consists from a fuzzy logic based controller (FLC), a system identification unit, the controller synthesis unit and the process desired closed loop performance. Recursive least squares (RLS) are used for parameter estimation in the identification unit, while the determination of the scaling factors of the fuzzy controller is obtained in the controller synthesis unit by pole placement. The key idea is to obtain a desired closed loop performance by appropriate placement of the scaling factors of the fuzzy controller, based on a model that approximates the process behavior. The performance of the proposed fuzzy self-tuning controller is compared against an equivalent conventional adaptive controller, over a wide range of step disturbances and operating regions. The proposed fuzzy adaptive scheme in comparison with the conventional adaptive scheme exhibits a much robust response, shorter settling times, overshooting less the controlled variable and smaller IAE of the manipulated variable for the entire range of step disturbances. In order to ensure the stability of the general class of nonlinear systems having internal dynamics a new model-based controller based on both classical and fuzzy tools is proposed. The design of the proposed fuzzy control scheme is based on singular perturbation methods. We derive sufficient conditions for establishing the semiglobal asymptotic stabilization of the closed loop system by constructing convenient Lyapunov functions. The proposed methodology is used for the semiglobal stabilization of a high nonlinear process. The obtained results demonstrate the effectiveness of the method.

Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, το ερευνητικό ενδιαφέρον εστιάζεται στην ανάπτυξη ασαφών προσαρμοστικών συστημάτων ρύθμισης για μη γραμμικά συστήματα. Οι κλασσικές τεχνικές αυτόματης ρύθμισης, είναι τις περισσότερες φορές ανεπαρκείς ή ακόμα ακατάλληλες για το σχεδιασμό συστημάτων με ικανοποιητική απόδοση σε όλο το εύρος και το χρονικό διάστημα λειτουργίας των υπό ρύθμιση συστημάτων. Επιπλέον για τον σχεδιασμό των περισσότερων κλασσικών συστημάτων αυτόματης ρύθμισης απαιτείται η γνώση αξιόπιστων μαθηματικών μοντέλων. Το πλεονέκτημα της ασαφούς λογικής, είτε ως αυτόνομη μεθοδολογία είτε ως συμπληρωματική των κλασσικών τεχνικών, είναι η επίλυση πολύπλοκων μη γραμμικών και μη καλά ορισμένων προβλημάτων, τα οποία αποτελούν τον κανόνα σε βιομηχανικό επίπεδο, με μεθοδολογίες προσομοίασες της ανθρώπινης λογικής. Οι ασαφείς ρυθμιστές είναι μη γραμμικοί και επομένως με κατάλληλο σχεδιασμό μπορούν να χρησιμοποποιηθούν επιτυχώς για τη ρύθμιση μη γραμμικών ή και χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων. Όμως για την επίτευξη της επιθυμητής απόδοσης στην περίπτωση μεταβολής των τιμών των παραμέτρων ή του σημείου λειτουργίας μη γραμμικών συστημάτων σε μεγάλο εύρος, είναι απαραίτητη η επαναβαθμονόμηση των τιμών των ρυθμιστικών παραμέτρων, δηλαδή απαιτείται ο σχεδιασμός προσαρμοστικών ασαφών συστημάτων αυτόματης ρύθμισης. Επιπλέον τα σχεδιαζόμενα συστήματα απαιτείται να είναι ευσταθή για όλο το εύρος των μεταβολών των χαρακτηριστικών τους. Στην περίπτωση των ασαφών συστημάτων αυτόματης ρύθμισης λόγω έλλειψης μαθηματικού μοντέλου η ανάπτυξη συστηματικών μεθόδων σχεδιασμού καθώς και η διερεύνηση της ευστάθειας των συστημάτων αποκτούν ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Ο στόχος της διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας ενιαίας μεθοδολογίας σχεδιασμού ασαφών προσαρμοστικών συστημάτων αυτόματης ρύθμισης, τοποθετώντας το πρόβλημα του σχεδιασμού ασαφών και κλασσικών προσαρμοστικών χαρακτηριστικών σε ένα κοινό πλαίσιο αξιοποιώντας τις δυνατότητες αμφότερων των προσεγγίσεων. Στην μέχρι τώρα διεθνή βιβλιογραφία, δεν υπάρχει ενιαία μεθοδολογία αντιμετώπισης του προβλήματος του σχεδιασμού απλών ή προσαρμοστικών ασαφών συστημάτων ρύθμισης. Ο βασικότερος λόγος είναι η έλλειψη μαθηματικού μοντέλου περιγραφής των ασαφών συστημάτων και η μη-γραμμική συμπεριφορά τους. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας αναπτύσσονται τρία καινοτομικά ασαφή προσαρμοστικά συστήματα αυτόματης ρύθμισης τα οποία καλύπτουν και τις τρεις κατηγορίες των προσαρμοστικών συστημάτων: των έμπειρων συστημάτων, των συστημάτων αναγνώρισης μοντέλου και των συστημάτων αναφοράς σε πρότυπο. Συγκεκριμένα σχεδιάσθηκε ένα αυτοδιδασκόμενο ασαφές σύστημα αυτόματης ρύθμισης με ευρεία βιομηχανική εφαρμογή. Ο προτεινόμενος αυτοδιδασκόμενος ασαφής ρυθμιστής ανήκει στην ευρύτερη κατηγορία των έμπειρων προσαρμοστικών συστημάτων ρύθμισης και ενσωματώνει δύο λειτουργίες: (α) Κατασκευή ή μετατροπή των ρυθμιστικών δράσεων, (β) Μεταβολή των πεδίων τιμών των μεταβλητών εισόδου-εξόδου με βάση το δείκτη απόδοσης του συστήματος. Ο δείκτης απόδοσης του συστήματος εκφράζεται με ασαφείς κανόνες και συσχετίζει την επίκαιρη κατάσταση του συστήματος με την απόκλιση αυτής από την επιθυμητή απόδοση. Το πλεονέκτημα του συγκεκριμένου συστήματος σε σχέση τα γνωστά κλασσικά προσαρμοστικά συστήματα ρύθμισης είναι ότι για την εφαρμογή του δεν είναι απαραίτητη η γνώση ή η ανάπτυξη ενός ακριβούς μαθηματικού μοντέλου του εξεταζόμενου συστήματος. Το συγκεκριμένο σύστημα εφαρμόσθηκε για την ρύθμιση ενός αυλωτού αντιδραστήρα ο οποίος αποτελεί ένα τυπικό μη γραμμικό σύστημα κατανεμημένων παραμέτρων με καθυστέρηση. Για τη διερεύνηση της απόδοσης του προτεινόμενου ασαφούς προσαρμοστικού σχήματος γίνεται σύγκριση με ένα συμβατικό PID- ρυθμιστή ο οποίος βαθμονομείται με δύο μεθόδους: (α) ή με την τεχνική Ziegler-Nichols ή (β) βέλτιστα ελαχιστοποιώντας το δυναμικό κριτήριο ολοκληρώματος των απολύτων σφαλμάτων- ΙΑΕ. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων προκύπτει ότι ο προτεινόμενος αυτοδιδασκόμενος ρυθμιστής επιδεικνύει σαφώς καλύτερη συμπεριφορά και από τους δύο συμβατικούς PID-ρυθμιστές. Στη συνέχεια προτείνεται ένας γενικής εφαρμογής προσαρμοστικός αλγόριθμος αναγνώρισης μοντέλου για την βαθμονόμηση των συντελεστών ενίσχυσης ασαφών συστημάτων ρύθμισης, ο οποίος στηρίζεται στην κατά συνθήκη γραμμικοποίηση των ασαφών ρυθμιστών. Αποτελείται από έναν ασαφή ρυθμιστή, τη μονάδα αναγνώρισης του συστήματος, τη μονάδα σύνθεσης του νόμου ρύθμισης και τη μονάδα καθορισμού της επιθυμητής απόδοσης του κλειστού συστήματος. Η βασική επιδίωξη είναι η επίτευξη της επιθυμητής απόδοσης του συστήματος κλειστού βρόγχου με κατάλληλη τοποθέτηση των συντελεστών ενίσχυσης του ασαφούς ρυθμιστή, βάσει των εκτιμώμενων παραμέτρων του υπό ρύθμιση συστήματος. Ο συγκεκριμένος προσαρμοστικός αλγόριθμος εφαρμόσθηκε για την ρύθμιση ενός μη γραμμικού συστήματος για διαφορετικές περιοχές λειτουργίας. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσες έδειξαν ότι η απόδοση του συγκεκριμένου προσαρμοστικού συστήματος ρύθμισης που προτείνεται στα πλαίσια της παρούσας εργασίας είναι σαφώς καλύτερη από το αντίστοιχο κλασσικό προσαρμοστικό σύστημα με βάση τους χρόνους αποκατάστασης και το δυναμικό κριτήριο απόδοσης ΙΑΕ. Στη συνέχεια αντιμετωπίζεται το πρόβλημα ανάπτυξης ευσταθών ασαφών προσαρμοστικών συστημάτων αξιοποιώντας τα χαρακτηριστικά των ασαφών συστημάτων και των προσαρμοστικών συστημάτων αναφοράς σε πρότυπο. Το ενδιαφέρον εδώ εστιάζεται στο σχεδιασμό ημιολικά ευσταθών ασαφών συστημάτων ρύθμισης με ικανοποιητική απόδοση για τη γενική κατηγορία μη γραμμικών συστημάτων τα οποία εμφανίζουν εσωτερική δυναμική. Ο σχεδιασμός και η ανάλυση του ασαφούς προσαρμοστικού συστήματος πραγματοποιήθηκε με τη μέθοδο των ιδιαζουσών διαταραχών για την παραγωγή ικανών συνθηκών για την εξασφάλιση της ημιολικής ασυμπτωτικής ευστάθειας του συστήματος κλειστού βρόγχου με την ανάπτυξη κατάλληλων συναρτήσεων Lyapunov. Ο συγκεκριμένος προσαρμοστικός αλγόριθμος εφαρμόσθηκε για την ρύθμιση ενός έντονα μη γραμμικού συστήματος. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσες έδειξαν ότι η απόδοση του συγκεκριμένου προσαρμοστικού συστήματος ρύθμισης είναι η επιθυμητή και επιπλέον εξασφαλίζεται η ευστάθεια του συστήματος.