Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΠΡΟΚΛΟ ΔΙΑΔΟΧΟ

Abstract

THE WRITER FOLLOWING AN INTRODUCTION TO THE PHILOSOPHICAL SYSTEM OF PROCLUS, EXAMINES THE LOGICAL RELATION BETWEEN THE CONCEPT OF INFINITY AND THE CONCEPT OF LIMIT, AS THESE ARE DEDUCED FROM THE WORK OF THE PHILOSOPHER. HE ALSO INVESTIGATES THE RELATION BETWEEN THE VARIOUS DEFINITIONS OF INFINITY GIVEN BY PROCLUS NEXT, HE IDENTIFIES THE CONCEPT OF THE INFINITE MANIFOLD AS THE PHILOSOPHER IS ACCEPTING IT AND SHOWS THAT IT CORRESPONDS LOGICALLY TO THE CONCEPT OF THE INFINITE SET AS THIS IS DEFINED IN THE ZEZMELE-FRAENKEL THEORY OF SETS. HE ALSO ANALYSES THE WAY IN WHICH INFINITE INDUCTIVE SETS ARE CONSTRUCTED IN THE FRAMEWORKOF CERTAIN ARGUMENTS OF PROCLUS WHICH ARE FOUNDED ON RECURSIVE PROCESSES. BY EXAMINING THE DOCTRINE OF THE PHILOSOPHER THAT EVERY THING IS COMPOSED FROM LIMIT AND INFINITY HE SHOWS CLEARLY THAT THE MODEL OF THE INFINITALY "BISECTED LINE", WHICH IS INTRODUCED BY PROCLUS, ESSENTIALLY MEANS THE CONSTRUCTION OF THE ORDINAL NUMBER Ω+1. AFTER THAT, THE WRITER EXAMINES THE CONCEPT OF INFINITY NOT AS A PREDICATE ANY MORE BUT AS A COSMOLOGICAL PRINCIPLE OR HEART. HE SHOWS CLEARLY THAT THE HENAD INFINITY IS THE ABILITY WHICH PRODUCES THE MULTILOLD BY RECURSIVE DISCRIMINATION, EMPHASIZING IN THIS WAY ITS DYNAMIC CHARACTER. FINALLY, HEEXAMINES THE ISSUE OF WHETHER A TRULY INFINITE MANIFOLD IS POSSIBLE TO EXIST IN THE FRAMEWORK OF PROCLUS' SYSTEM .

Ο ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΚΛΟΥ ΕΞΕΤΑΖΕΙ ΤΗΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΕΡΑΤΟΣ ΟΠΩΣ ΑΥΤΗ ΑΠΟΡΡΕΕΙ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ. ΕΠΙΣΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΟΡΙΣΜΩΝ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΠΟΥ ΔΙΔΕΙ Ο ΠΡΟΚΛΟΣ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΠΛΗΘΟΥΣ ΟΠΩΣ ΤΗΝ ΔΕΧΕΤΑΙ Ο ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΟΤΙ ΛΟΓΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΕΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ ΟΠΩΣ ΑΥΤΗ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ZERMELO-FRAENKEL ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ. ΕΠΙΣΗΣ, ΑΝΑΛΥΕΙ ΤΟ ΤΡΟΠΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΠΕΙΡΩΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΚΑΠΟΙΩΝ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΚΛΟΥ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΕΔΡΑΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΤΕΡΜΟΝΕΣ ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ. ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΔΟΓΜΑ ΤΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΟΠΟΙΟΤΑ ΠΑΝΤΑ ΣΥΝΤΙΘΕΝΤΑΙ ΕΚ ΠΕΡΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΤΑΔΕΙΚΝΥΕΙ ΠΩΣ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΕΠ'ΑΠΕΙΡΟΝ "ΔΙΧΟΤΟΜΟΥΜΕΝΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ", ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΙΣΑΓΕΙ Ο ΠΡΟΚΛΟΣ, ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΔΙΑΤΑΚΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Ω. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Ο ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ ΕΞΕΤΑΖΕΙ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΟΧΙ ΠΛΕΟΝ ΩΣ ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΟΣ ΑΛΛΑ ΩΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΡΧΗΣ 'Η ΕΝΑΔΟΣ. ΚΑΤΑΔΕΙΚΝΥΕΙ ΠΩΣ Η ΕΝΑΔΑ ΑΠΕΙΡΟ ΕΙΝΑΙ Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ Η ΔΙΑ ΔΙΑΚΡΙΣΕΩΣ ΑΤΕΡΜΟΝΩΣ ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ, ΤΟΝΙΖΟΝΤΑΣ ΕΤΣΙ ΤΟΝ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΤΗΣ. ΤΕΛΟΣ ΕΞΕΤΑΖΕΙ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΥΦΙΣΤΑΤΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΠΕΙΡΟ ΠΛΗΘΟΣΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΚΛΟΥ.