ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΒΙΟΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

Abstract

THE CENTRAL THEME OF THE THESIS IS THE APPLICATION OF PROJECTIVE SOLUTION TECHNIQUES FOR THE ANALYSIS OF BIOELECTROMAGNETIC PHENOMENA. THE FIRST BIOELECTROMAGNETIC PHENOMENON EXAMINED IS THE RADIATION OF INSULATED ANTENNAS PLACED INTUMORS DURING MICROWAVE HYPERTHERMIA. THIS PROBLEM IS SOLVED VIA A GALERKIN MOMENT METHOD, THAT UTILIZES PIECE - WISE SINUSOIDS AS BASIS AND TESTING FUNCTIONS. THE DIELECTRIC COATING OF AN INSULATED ANTENNA IS MODELED BY AN EQUIVALENT VOLUME POLARIZATION CURRENT. AS A MORE GENERAL APPROACH, SUITABLE FOR BIOELECTROMAGNETIC PROBLEMS WITH ARBITRARY GEOMETRIES AND MATERIAL INHOMOGENEITIES, A THREE DIMENSIONAL VECTOR FINITE ELEMENT METHOD IS DEVELOPED. THE UNKNOWNQUANTITY IS THE SCATTERED ELECTRIC FIELD. EDGE BASED VECTOR BASIS FUNCTIONS ARE USED FOR DISCRETIZATION. THESE FUNCTIONS PREVENT THE OCCURENCE OF SPURIOUS MODES. THE PARALLELIZATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD ON A DISTRIBUTED MEMORY ENVIRONMENT IS DESCRIBED. NEXT AN ALTERNATE FINITE ELEMENT TECHNIQUE FOR 3D VECTOR RADIATION AND SCATTERING PROBLEMS IS PROPOSED. THIS TIME SCALAR BASISFUNCTIONS ARE USED, AND THE UNKNOWNS ARE THE CARTESIAN COMPONENTS OF THE TOTAL MAGNETIC FIELD AT THE NODES OF THE METHOD'S MESH. FINALLY A MULTIGRID FORMULATION OF THE NODAL FINITE ELEMENT METHOD IS PRESENTED. IN THIS APPROACH A HIERARCHY OF DISCRETIZATION LEVELS IS USED. EACH LEVEL EXTRACTS DIFFERENT MODAL COMPONENTS OF THE UNKNOWN FUNCTION, BY FOCUSING ON A SPECIFIC (ABSTRACT TRUNCATED)

ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΒΟΛΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ. ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΒΙΟΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΠΟΥ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΟΓΚΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΙΑΣ. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΥΤΟ ΛΥΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΜΙΑΣ GALERKIN ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΡΟΠΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ ΤΕΜΑΧΙΣΜΕΝΑ ΗΜΙΤΟΝΑ ΣΑΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΒΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΗΣ. Η ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΜΙΑΣ ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΕΝΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΛΩΣΗΣ. ΓΙΑ ΤΗΝΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΒΙΟΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΝΕΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΕΣ, ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΜΙΑ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. ΑΚΜΙΚΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ. ΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΕΣ ΠΡΟΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΠΛΑΣΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ. ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ Ο ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣΜΝΗΜΗΣ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΥΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΒΑΘΜΩΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΒΑΣΗΣ, ΚΑΙ ΟΙ ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥ ΟΛΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΟΥΣ ΚΟΜΒΟΥΣ ΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ. ΤΕΛΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΜΙΑ ΠΟΛΥΠΛΕΓΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΤΗΣ ΚΟΜΒΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΑΥΤΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΧΡΗΣΗ ΜΙΑΣ ΙΕΡΑΡΧΙΑΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)