Μικροκυματικές μέθοδοι απεικόνισης του υπεδάφους

Abstract

In this thesis, methods of imaging ground and detecting objects are studied. For the study of the ground, several methods have been developed in recent years, based on the propagation and scattering of waves. Wave fields (acoustic, electromagnetic, and elastic) hit the ground, scattered by existing objects and subsoil materials. Solving an inverse scattering problem provides information on the geometric and physical properties of the buried objects. Methods of solving inverse scattering problems and measurements made on the surface of the ground with suitable antennas are methods of detecting and visualizing the ground.Electromagnetic waves are used, various approaches for solving scattering problems are briefly described, and microwave imaging techniques are developed for ground. Detection of buried objects is done by solving an inverse electromagnetic scattering problem. This study takes into account the composition of the subsoil, the depth and the nature of the object. From a mathematical point of view, the proper placement of these problems has been extensively studied as shown in appropriate references given. The solution is modified approximate numerical methods, which have been adapted to the specific problems. The emission of electromagnetic waves that hit the ground and the measurement of the corresponding scattered wave are done with ground penetration radar.Particularly in the field of frequency, imaging methods have been developed based on the Method of Auxiliary Sources (MAS) and in the field of time based on the technique of finite integrations. In the case of Auxiliary Sources (AS), the inverse scattering problem has been reduced to an optimization problem, which is nonlinear and not well positioned. The hypothesis that the unknown scatterer is a small disturbance of a virtual scatterer, which can marginally reach the unknown scatterer, greatly simplifies the process. In the finite integration method, Maxwell's equations have been used in integral form. A grid has been constructed that covers the solution area of the problem, over which the problem has been distinguished. Green functions are computed for complex problems describing objects buried in layered subsoil. Buried objects may consist of dielectric layers with different physical parameters and a core that is a perfect conductor or has a surface with impedance.Goal of the modified method is to ensure greater accuracy, increase convergence speed, and reduce computational scattering costs. The finite integration technique has also been applied for subsoil detection problems in three dimensions. We use different kinds of frequency scanning radar for wave propagation and scattering. A suitable combination of finite integration and bowtie antenna with ground radar gave a very satisfactory visualization of the subgrade showing the advantages of the improved method applied.The detection of ground in the time domain is done with ground penetrating radar and in particular with excitation radar. An electromagnetic pulse is transmitted and the pulse of the scattered wave from the unknown object is recorded. The return time of the pulse is associated with the depth of the object. Broadband antennas such as the bowtie and TEM Horn have been used. Also, logarithmic antennas have been used and in particular a logarithmic periodic monopole antenna has been constructed which combines the advantages of dipole but is lighter and smaller. Pulse radar simulations have been made at CST studio.Wave damping has been performed with regard to soil conductivity at different depths. Measurements have also been made on a buried water tank, a well, and at a constructed test site.

Στην παρούσα διατριβή μελετώνται μέθοδοι απεικόνισης του υπεδάφους και ανίχνευσης αντικειμένων που βρίσκονται στο εσωτερικό του. Για τη μελέτη του υπεδάφους, τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι που στηρίζονται στη διάδοση και σκέδαση κυμάτων. Τα κυματικά πεδία προσπίπτουν στο έδαφος, σκεδάζονται από τα υπάρχοντα αντικείμενα και τα υλικά του υπεδάφους και η επίλυση ενός αντιστρόφου προβλήματος σκέδασης παρέχει πληροφορίες για τις γεωμετρικές και φυσικές ιδιότητες των θαμμένων αντικειμένων. Οι μέθοδοι επίλυσης αντιστρόφων προβλημάτων σκέδασης και οι μετρήσεις που γίνονται στην επιφάνεια του εδάφους με κατάλληλες κεραίες συνιστούν μεθόδους ανίχνευσης και απεικόνισης του υπεδάφους. Στη διατριβή χρησιμοποιούνται ηλεκτρομαγνητικά κύματα, περιγράφονται σύντομα διάφορες προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης των προβλημάτων σκέδασης και αναπτύσσονται μικροκυματικές τεχνικές απεικόνισης του υπεδάφους. Η ανίχνευση θαμμένων αντικειμένων γίνεται επιλύοντας ένα αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Στη μελέτη αυτή λαμβάνεται υπόψη η σύνθεση του υπεδάφους, το βάθος και η φύση του αντικειμένου. Από μαθηματική άποψη, η καλή τοποθέτηση αυτών των προβλημάτων έχει μελετηθεί εκτενώς όπως παρουσιάζεται σε κατάλληλες αναφορές. Η επίλυση γίνεται με τροποποιημένες προσεγγιστικές αριθμητικές μεθόδους, οι οποίες έχουν προσαρμοστεί στα συγκεκριμένα προβλήματα. Η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που προσπίπτουν στο έδαφος και η μέτρηση του αντίστοιχου σκεδαζόμενου κύματος γίνεται με ραντάρ διείσδυσης του υπεδάφους. Στη διατριβή η ανίχνευση του εδάφους και η μελέτη των προβλημάτων που προκύπτουν γίνεται στο πεδίο της συχνότητας και στο πεδίο του χρόνου. Ειδικότερα στο πεδίο της συχνότητας, έχουν αναπτυχθεί απεικονιστικές μέθοδοι οι οποίες στηρίζονται στη μέθοδο των βοηθητικών πηγών και στο πεδίο του χρόνου στην τεχνική των πεπερασμένων ολοκληρώσεων. Στην περίπτωση των βοηθητικών πηγών το αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης έχει αναχθεί σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης, το οποίο είναι μη γραμμικό και μη καλά τοποθετημένο. Η υπόθεση ότι ο άγνωστος σκεδαστής είναι μία μικρή διαταραχή ενός εικονικού σκεδαστή, ο οποίος οριακά μπορεί να προσεγγίσει τον άγνωστο σκεδαστή απλοποιεί πολύ τη διαδικασία. Στη μέθοδο των πεπερασμένων ολοκληρώσεων έχουν χρησιμοποιηθεί οι εξισώσεις του Maxwell σε ολοκληρωτική μορφή. Επιλύονται σύνθετα προβλήματα που περιγράφουν αντικείμενα θαμμένα σε ένα στρωματοποιημένο υπέδαφος. Τα θαμμένα αντικείμενα μπορεί να αποτελούνται από διηλεκτρικά στρώματα με διαφορετικές φυσικές ιδιότητες και στο εσωτερικό τους έναν πυρήνα που είναι τέλειος αγωγός ή έχει επιφάνεια με εμπέδηση. Επίσης έχει εφαρμοστεί η τεχνική των πεπερασμένων ολοκληρώσεων για προβλήματα ανίχνευσης υπεδάφους στις τρεις διαστάσεις. Ένας κατάλληλος συνδυασμός της μεθόδου των πεπερασμένων ολοκληρώσεων και κεραίας bowtie με ένα επίγειο ραντάρ έδωσε μία πολύ ικανοποιητική απεικόνιση του υπεδάφους όπου αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματα της βελτιωμένης μεθόδου που εφαρμόστηκε. Η ανίχνευση του υπεδάφους στο πεδίο του χρόνου γίνεται με ραντάρ διείσδυσης εδάφους. Εκπέμπεται ένας ηλεκτρομαγνητικός παλμός και καταγράφεται ο παλμός του σκεδαζόμενου από το άγνωστο αντικείμενο κύματος. Ο χρόνος επιστροφής του παλμού συνδέεται με το βάθος του αντικειμένου. Έχουν χρησιμοποιηθεί ευρυζωνικές κεραίες όπως η παπιγιόν και η χοανοειδής. Επίσης έχουν χρησιμοποιηθεί λογαριθμικές κεραίες και ειδικότερα έχει κατασκευαστεί μία λογαριθμική περιοδική μονοπολική κεραία η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα της διπολικής, αλλά έχει μικρότερες διαστάσεις και λιγότερο βάρος. Έχουν γίνει προσομοιώσεις παλμικού ραντάρ στο CST studio. Έχει γίνει έλεγχος απόσβεσης κύματος σε σχέση με την αγωγιμότητα του εδάφους σε διάφορα βάθη. Επίσης έχουν γίνει μετρήσεις σε αρχαίο λατομείο στο Λαύριο, σε θαμμένη δεξαμενή νερού, περιμετρικά πηγαδιού και σε κατασκευασμένο χώρο δοκιμών.