Διερεύνηση των άτυπων συλλογισμών πρόβλεψης μαθητών/τριών 6-8 ετών σε δραστηριότητες στατιστικής στη σχολική τάξη και την οικογένεια

Abstract

This dissertation argues that the engagement of early school students (first and second grade) with statistical activities and the research into their understanding of informal statistical inference as emerging in classroom and in the family is useful for mathematics education entity. Contemporary research (Bargagliotti et al., 2020; Ben-Zvi & Garfield, 2004; Cobb, 1999; Franklin et al., 2007) recommends the learning and teaching of statistics in mathematical curriculum and stresses the importance of teaching critical statistical thinking (Weiland, 2017) towards the development of meaningful citizenship. Furthermore, the present dissertation takes into account the participation of students into multiple communities of practice (Yackel et al., 2011), in particular the school classroom and the family, as it is claimed (Kafoussi et al., 2020) that family co-constructs the mathematical student experience. Research in statistics in early school years (English, 2013; Makar, 2016; Makar & Rubin, 2017; Oslington et al., 2020) suggest that students of young age can engage in activities of informal statistical inference (Makar & Rubin, 2017). In particular, prediction as an everyday human activity is considered to be a powerful introduction to informal statistical inference (Makar, 2013; Zieffler et al., 2008). The theoretical construct of data lenses or levels of data understanding (Κonold et al., 2015) is applied in order to describe the way students engage in informal predictions. The research data was drawn by 67 first and second grade students’ answers in (a) individual interviews that were conducted before and after a teaching intervention (b) student’s written group work during the teaching intervention (c) two homework sheets that were completed with parents’ co-operation. Data was subjected to content analysis Bryman, 2016) and thematic analysis (Boyatzis, 1998; Braun & Clarke, 2012) and it was concluded that: (a) There are distinct categories of student answers related to informal prediction activities corresponding to each data lens. (b) Students experience more difficulty selecting a prediction value within the range of data values when the range of data value is sparse in a wide range. (c) Parents’ involvement in homework activities affects the level of students’ data understanding both in first and second grade. (d) Students were successfully supported in developing their data understanding and benefited from their experience in participating in the teaching intervention by developing their data understanding. This dissertation contributes to: the further elaboration of the theoretical construct of data lenses or levels of data understanding (Konold et al., 2015), the inclusion of parents’ participation in the consideration of student mathematical experience and the design of informal statistical inference activities for student and teacher education.

Στην παρούσα διατριβή υποστηρίζεται η σημασία της ενασχόλησης των μαθητών και μαθητριών των μικρών τάξεων του δημοτικού με δραστηριότητες στατιστικής και διερευνώνται οι άτυποι στατιστικοί συλλογισμοί που παράγονται στη σχολική τάξη και την οικογένεια. Σύγχρονες έρευνες αναδεικνύουν τη χρησιμότητα της ένταξης της μάθησης και της διδασκαλίας της στατιστικής στα προγράμματα σπουδών των μαθηματικών (ενδεικτικά Bargagliotti et al., 2020; Ben-Zvi & Garfield, 2004; Cobb, 1999; Franklin et al., 2007) και τονίζουν την αναγκαιότητα καλλιέργειας της κριτικής στατιστικής σκέψης (Weiland, 2017) για την εξέλιξη των μαθητών/τριών σε σκεπτόμενους πολίτες. Ακόμη, στη διατριβή υποστηρίζεται ότι δεδομένου ότι οι μαθητές/τριες λαμβάνουν μέρος σε πολλαπλές κοινότητες, από τη σχολική τάξη και την οικογένεια μέχρι την ευρύτερη κοινωνία (Yackel et al., 2011) η έρευνα στη μαθηματική εκπαίδευση οφείλει να λαμβάνει υπόψη και τον παράγοντα της γονικής συμμετοχής στη διαμόρφωση της μαθηματικής εμπειρίας των μαθητών/τριών (Kafoussi et al., 2020). Σχετικές έρευνες τεκμηριώνουν ότι ενδείκνυται η εμπλοκή των μαθητών και μαθητριών από μικρή ηλικία στη στατιστική (English, 2013; Makar, 2016; Makar & Rubin, 2017; Oslington et al., 2020). Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην ανάπτυξη της άτυπης στατιστικής συμπερασματολογίας (informal statistical inference) στις μικρές ηλικίες (Makar & Rubin, 2017). Η πρόβλεψη, ως καθημερινή δραστηριότητα αξιοποίησης της προσωπικής εμπειρίας, επιτρέπει στους μαθητές και τις μαθήτριες να εμπλακούν με την άτυπη στατιστική συμπερασματολογία (Makar, 2013; Zieffler et al., 2008). Προκειμένου να περιγραφεί ο τρόπος που εμπλέκονται οι μαθητές και μαθήτριες σε άτυπες προβλέψεις αξιοποιήθηκαν τα τέσσερα επίπεδα αντίληψης δεδομένων όπως παρουσιάζονται στην εργασία του Konold και των συνεργατών του (Κonold et al., 2015). Τα δεδομένα της έρευνας αντλήθηκαν από τις απαντήσεις 67 μαθητών και μαθητριών Α και Β δημοτικού: (α) σε ατομικές συνεντεύξεις που διενεργήθηκαν πριν και μετά την ολοκλήρωση διδακτικής παρέμβασης στην τάξη, (β) σε ομαδικές εργασίες των μαθητών/τριών κατά τη διάρκεια της διδακτικής παρέμβασης, (γ) στα δύο φυλλάδια εργασιών που δόθηκαν για το σπίτι και συμπληρώθηκαν με τη συμμετοχή ενός γονέα. Τα δεδομένα υποβλήθηκαν σε ανάλυση περιεχομένου (Bryman, 2016) και θεματική ανάλυση (Boyatzis, 1998; Braun & Clarke, 2012) και διαπιστώθηκε ότι: (α) σε κάθε επίπεδο αντίληψης δεδομένων αντιστοιχούν συγκεκριμένες κατηγορίες απαντήσεων κατά την ενασχόληση των μαθητών/τριών με δραστηριότητες άτυπης στατιστικής πρόβλεψης, (β) οι μαθητές/τριες δυσκολεύονται περισσότερο να επιλέξουν τιμή πρόβλεψης μέσα στο εύρος τιμών των δεδομένων, όταν το εύρος τιμών των δεδομένων είναι μεγάλο, (γ) η γονική συμμετοχή, μέσα από τη συνεργασία για τις εργασίες που δίνονται για το σπίτι, επηρεάζει το επίπεδο αντίληψης των δεδομένων του/της μαθητή/τριας και στις δύο τάξεις της Α και Β δημοτικού και (δ) οι μαθητές/τριες ωφελήθηκαν από την εμπειρία τους κατά τη διάρκεια των διδακτικών παρεμβάσεων εξελίσσοντας το επίπεδο που αντιλαμβάνονται τα δεδομένα. Η παρούσα έρευνα συμβάλλει στην εξέλιξη των τεσσάρων επιπέδων αντίληψης δεδομένων (Konold et al., 2015), στην καλλιέργεια της συμπερίληψης των γονέων στην κατανόηση της μαθηματικής εμπειρίας των μαθητών/τριών και στον σχεδιασμό δραστηριοτήτων άτυπης στατιστικής συμπερασματολογίας για την εκπαίδευση μαθητών/τριών και εκπαιδευτικών.