Ο ρόλος της εννοιακής μεταφοράς στην συγκρότηση των εννοιών του αριθμού σε παιδιά προσχολικής και πρώτης σχολικής ηλικίας

Abstract

Metaphors are often approached not only as linguistic expressions but also as a way of thinking that makes possible the comprehension of abstract concepts through their correlation with tangible experiences. In the theories of conceptual metaphors referring to concepts of mathematics, it has been supported that the comprehension of number concepts may be supported by four essential metaphors: numbers referred to as collections of objects, as a wholes, as physical segments and as positions along a path. Researches have demonstrated that teachers use metaphors which influence learning. The present dissertation describes the metaphors utilized by the Greek school teachers for the introduction of pupils to the cardinal and ordinal concept of number. And in addition it attempts to explore the consequences that metaphors used by teachers may have on pupils number sense. The research carried out in two groups of kindergarten children and in two groups of pupils attending first grade classes of a primary school. The empirical data are drawn from observations of teaching sessions in a kindergarten and in two first grade classes of a primary school, from a content analysis of textbooks, from personal interviews with the teachers of these classes and from personal interviews with 8 students from each primary school class. The results showed that two metaphors prevailed in teachers teaching discourse, in students conversations and answers to my questions as well as in the textbooks: the metaphor numbers as collections of objects and the metaphor numbers as positions along a path. The other two were rarely used by both teachers and students. However, the metaphor numbers as a whole was identified to a substantial extent in the analyzed textbooks. The findings, in general terms, demonstrate several similarities between teachers as to the type of the metaphors and the way they were used in teaching, but also differences between the linguistic expressions of the teachers and the textbooks as well among the teachers themselves. Regarding to the consequences of metaphors used by teachers and pupils, the findings showed a positive impact on students number sense. However, there have been also spotted difficulties encountered by children related to the use of metaphors by teachers especially in the particular cases of not offered by the teacher an explicit connection between metaphors, children experiences and number concepts. A need for a further research on the metaphors employed by teachers in their teaching of number concepts as well as in mathematics textbooks emerged from the research presented in this dissertation.

Αρκετοί προσεγγίζουν τις μεταφορές όχι μόνο ως γλωσσικές εκφράσεις αλλά και ως τρόπο σκέψης που καθιστά δυνατή τη σύλληψη αφηρημένων φαινομένων μέσω της συσχέτισής τους με απτές εμπειρίες. Στο θεωρητικό πλαίσιο της εννοιακής μεταφοράς έχει υποστηριχτεί ότι ειδικότερα για την κατανόηση του αριθμού είναι απαραίτητες τέσσερις μεταφορές: οι αριθμοί ως συλλογές αντικειμένων, ως ολότητες, ως φυσικά τμήματα και ως θέσεις σε διαδρομή. Έρευνες έχουν δείξει ότι οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιούν μεταφορές που επηρεάζουν με κάποιο τρόπο τη μάθηση. H παρούσα διατριβή περιγράφει αρχικά τις μεταφορές που αξιοποιούνται στο ελληνικό σχολείο ειδικότερα για την εισαγωγή στην πληθική και διατακτική έννοια του αριθμού. Διερευνά επίσης τις συνέπειες των μεταφορών που τυχόν αξιοποιούνται στη μάθηση. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε σε δύο τμήματα νηπιαγωγείου και σε δύο πρώτης τάξης του δημοτικού. Τα δεδομένα αντλήθηκαν από το λόγο της τάξης και τα σχολικά εγχειρίδια, επίσης από ατομικές συνεντεύξεις με τις τέσσερις εκπαιδευτικούς και οκτώ παιδιά από κάθε τμήμα. Τα αποτελέσματα έδειξαν δύο μεταφορές να κυριαρχούν στο λόγο των εκπαιδευτικών και των παιδιών καθώς και στα σχολικά εγχειρίδια: οι αριθμοί ως συλλογές αντικειμένων και ως θέσεις σε διαδρομή. Οι άλλες δύο αξιοποιήθηκαν ελάχιστα από εκπαιδευτικούς και παιδιά. Ωστόσο, η μεταφορά οι αριθμοί ως ολότητες αναγνωρίστηκε σε σημαντικό ποσοστό στα εγχειρίδια. Τα ευρήματα έδειξαν γενικότερα αρκετές ομοιότητες ως προς το είδος και τον τρόπο χρήσης των μεταφορών, αλλά και διαφορές ανάμεσα στο λόγο των εκπαιδευτικών και των εγχειριδίων καθώς επίσης μεταξύ των εκπαιδευτικών. Τα δεδομένα για τις επιπτώσεις των μεταφορών έδειξαν ότι τις περισσότερες φορές διευκόλυναν τη μάθηση. Ωστόσο, εντοπίστηκαν και σημεία δυσκολιών εκ μέρους των παιδιών, ειδικότερα όταν δεν αντιστοιχούνταν ρητά από την εκπαιδευτικό οι δύο όψεις της μεταφοράς, δηλαδή η πηγή της στις καθημερινές εμπειρίες των παιδιών με τον αφηρημένο μαθηματικό στόχο ή αναμιγνύονταν ασυναίσθητα διαφορετικές μεταφορές. Τα ευρήματα υποδεικνύουν την ανάγκη πιο συστηματικής διερεύνησης των μεταφορών που αξιοποιούνται στη διδασκαλία των μαθηματικών και την ανάγκη ευαισθητοποίησης των εκπαιδευτικών στον κατάλληλο τρόπο χρήσης τους.