Topological rigidity of quoric manifolds

Abstract

Quoric manifolds are the quaternionic analogue of toric manifolds. They admit a locally nice action of (S^3)^n and the quotient is a manifold with corners. We show that they satisfy equivariant rigidity. More precisely, any locally linear (S^3^)n-manifold that it is equivariantly homotopic equivalent to a quoric manifold is equivariantly homeomorphic to it. The proof is given by generalising the methods of used in Coxeter and toric manifolds

Οι πολλαπλότητες Quoric είναι γενίκευση των πολλαπλοτητων quasitoric. Τοπικά, υπάρχει μια καλή δράση του (S^3)^n και το αντίστοιχο πηλίκο είναι ένα πολυτοπο. Δείχνουμε ότι, τοπικά, πολλαπλότητα που επιδέχεται μια γραμμική δράση του (S^3)^n και η οποία είναι ομοτοπικα ισοδύναμη (σχεδόν ίδια) με την quoric, τότε είναι ομοιομορφικα ισοδύναμες (ίδιες). Η απόδειξη είναι γενίκευση των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν στην περίπτωση των ομάδων Coxeter (τοπολογική ακαμψία για τους πραγματικούς αριθμούς) και των πολλαπλοτητων quasitoric (μιγαδική περίπτωση).