Υπολογισμός κοσμολογικών παραμέτρων χρησιμοποιώντας δεδομένα μεγάλης κλίμακας στο καθιερωμένο κοσμολογικό πρότυπο (ΛCDM)

Abstract

The purpose of this PhD is the cosmological parameters' computation utilizing large scale data in the standard cosmological model (ΛCDM). For this reason we discuss about the current cosmological model, homogeneity and isotropy of the matter distribution in big scales, the equations of motion of the universe, the components of the cosmological fluid, the equation of state and the Cosmic Microwave Background (CMB). Additionally, we discuss the theory of structure formation and evolution depending on the component of matter. Moreover, we refer to the methodologies of the statistical imprint of the structures, like the two point correlation function and the correlation function of high density regions. From the latter we get that these regions, identified as high-peaks of an underlying initially Gaussian density field are more clustered than the background density field and that they trace such a field in a biased manner. In order to quantify the difference between the distributions of dark matter (DM) halos and the underlying mass, one may use the so-called bias parameter b, which is defined as the ratio of the fluctuations of extragalactic mass tracers to those of the underlying mass. Finally, we discuss about the mass function, defined as the abundance of halos as a function of mass and redshift. In the first study the evolution of the linear and scale independent bias, based on the most popular dark matter bias models within the Λ cold dark matter (ΛCDM) cosmology, is confronted to that of the Dark Energy Survey (DES) luminous red galaxies (LRGs). Applying the χ2 minimization procedure between models and data and using the Akaike information criterion, we determine the mass of the dark matter halo and their statistical quantification of their ability to represent the observational data. Additionally, the weighted average of the free parameter has been computed.Similar results are found in the second study by confronting the SDSS (2SLAQ) Large Red Galaxies clustering with theoretical clustering models, which also include the evolution of bias. Applying the χ2 minimization procedure and the Akaike information criterion the mass of the dark matter halo and the Ωmh, are computed as well as their ability to represent the observational data. Moreover, the weighted average of the free parameters has been computed.In the third study we use a large set of halo mass function (HMF) models in order to investigate their ability to represent the observational Cluster Mass Function (CMF), within the ΛCDM cosmology. We apply the chi-square minimization procedure between models and data to constrain the free parameters of the models, namely Ωm and σ8. Using the Akaike information criterion we find which models are consistent with the model that represents best the observational data. Utilizing the Index of Inconsistency (IOI) measure, we further test the possible inconsistency of the models with respect to a variety of Planck ΛCDM cosmologies, resulting from the combination of different probes (CMB - BAO or CMB - DES). Finally, the weighted average of the free parameters has been computed, taking into account only the models that are consistent with the above cosmologies.

Σκοπός της διατριβής αυτής είναι ο υπολογισμός κοσμολογικών παραμέτρων χρησιμοποιώντας δεδομένα μεγάλης κλίμακας του Σύμπαντος, σε ένα ΛCDM κοσμολογικό υπόβαθρο.Για το σκοπό αυτό θα αναφερθούμε εκτενώς στο σύγχρονο κοσμολογικό πρότυπο, όπως στην ομοιογένεια και ισοτροπία της κατανομής της ύλης σε μεγάλες κλίμακες, στις εξισώσεις κίνησης που διέπουν ένα τέτοιο Σύμπαν, στις συνιστώσες του κοσμολογικού ρευστού, στην καταστατική εξίσωση καθώς και στην δημιουργία της Κοσμικής Μικροκυματικής Ακτινοβολίας Υποβάθρου (CMB). Επίσης θα αναφερθούμε σε θεωρίες δημιουργίας και εξέλιξης των κοσμικών δομών ανάλογα με το είδος της ύλης, καθώς και σε μεθοδολογίες στατιστικής αποτύπωσης των δομών, όπως η συνάρτηση συσχετισμού δύο σημείων και η συνάρτηση συσχετισμού περιοχών υψηλής πυκνότητας από όπου προκύπτει ότι περιοχές υψηλής πυκνότητας, ενός αρχικά Γκαουσιανού πεδίου διαταραχών, είναι πιο σμηνοποιημένες από την ύλη υποβάθρου, γεγονός που αποτυπώνεται με την παράμετρο bias. Με άλλα λόγια η παράμετρος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως συντελεστής βαθμονόμησης των διαταραχών φωτεινής ύλης ως προς αυτές της συνολικής, δηλαδή της σκοτεινής και φωτεινής (βαρυονικής) ύλης. Τέλος θα αναφερθούμε στην συνάρτηση μάζας, δηλαδή στην αφθονία των άλω σκοτεινής ύλης συναρτήσει της ερυθρομετατόπισης και της μάζας τους.Στην πρώτη μελέτη λαμβάνονται υπόψη bias δεδομένα από LRG γαλαξίες του Dark Energy Survey και γίνεται μια αυτοσυνεπή σύγκριση μεταξύ των μεταξύ διαφορετικών μοντέλων της σχέσης του λόγου των διαταραχών της μάζας των ιχνηλατών προς τις διαταραχές της ύλης υποβάθρου. Μέσω της στατιστικής μεθόδου ελαχιστοποίησης χ2 και του διορθωμένου κριτηρίου πληροφορίας Akaike, υπολογίζεται η μάζα της άλω σκοτεινής ύλης εντός της οποίας βρίσκεται ένας LRG γαλαξίας, καθώς και ποιο μοντέλο αναπαράγει καλύτερα τα δεδομένα bias. Επίσης, υπολογίστηκε η σταθμισμένη μέση τιμή της ελεύθερης παραμέτρου.Στην δεύτερη μελέτη λήφθηκαν υπόψη δεδομένα γωνιακής συνάρτησης συσχετισμού από LRG γαλαξίες της επισκόπησης 2SLAQ, καθώς και τα ίδια μοντέλα bias που χρησιμοποιήθηκαν στην πρώτη μελέτη. Μέσω της στατιστικής ανάλυσης, (μέθοδος ελαχιστοποίησης χ2 και το διορθωμένο κριτηρίο πληροφορίας Akaike) υπολογίζονται οι ελεύθερες παράμετροι των μοντέλων, μάζα της άλω σκοτεινής ύλης και Ωmh, καθώς και ποιο μοντέλο αναπαράγει καλύτερα τα δεδομένα. Επιπλέον, υπολογίστηκε η σταθμισμένη μέση τιμή των ελεύθερων παραμέτρων.Στην τρίτη εκτεταμένη έρευνα, μελετήθηκε η αφθονία της σκοτεινής ύλης συναρτήσει της μάζας και της ερυθρομετατόπισης. Καταρχήν, μέσω του SelFMC καταλόγου υπολογίστηκαν τα δεδομένα συνάρτησης μάζας για σμήνη γαλαξιών (CMF). Στην συνέχεια, λήφθηκαν υπόψη είκοσι τρία μοντέλα συνάρτησης μάζας και μέσω της στατιστικής μεθόδου ελαχιστοποίησης χ2 και του διορθωμένου κριτηρίου πληροφορίας Akaike, υπολογίστηκαν οι ελεύθερες παράμετροι των μοντέλων, Ωm και σ8, καθώς και η ικανότητά τους να αναπαράγουν τα δεδομένα. Παράλληλα, χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης ασυνέπειας (IOI) προκειμένου να μελετηθεί στο κατά πόσο τα μοντέλα αναπαράγουν το κοσμολογικό υπόβαθρο. Τέλος υπολογίστηκε η σταθμισμένη μέση τιμή των ελεύθερων παραμέτρων λαμβάνοντας υπόψη μόνο τα μοντέλα τα οποία είναι συνεπή ως προς την κοσμολογία.