Seismic response standardization and risk assessment of simple rocking bodies: cultural heritage protection, content losses, and decision support solutions

Abstract

Rocking is a seismic response mechanism that corresponds to a wide range of structures from ancient monuments and cultural heritage assets to vulnerable building contents. Moreover, rocking is found to be an efficient seismic protection mechanism that can be employed for the design of “seismically isolated” resilient structures. This wide applicability of the rocking oscillator has attracted significant interest leading to numerous studies. The vast majority of them, stemming from the extreme nonlinearity of the problem, treat it deterministically aiming to investigate analytically the correlation between the rocking block’s characteristics and the excitation’s waveform. On the other hand, limited literature exists on the probabilistic treatment of the problem based on the concepts of performance-based earthquake engineering (PBEE). Aiming to offer such an outlook, the present thesis deals with standardizing the probabilistic treatment of rocking response for simple rigid bodies via state-of-the-art tools to provide a solid framework for vulnerability studies. Following the concepts of PBEE, the standardization of the seismic response treatment refers to multiple aspects. It starts from the application of nonlinear dynamic analysis to obtain the seismic response distribution of rocking blocks, offering case-specific tools for applying incremental dynamic analysis to rocking oscillators. Then, a detailed investigation is offered on the potential minimal parametrization of the problem by reducing its dimensionality followed by the investigation for the probabilistic distribution that best fits rocking fragilities. The next step refers to investigating potential optimal intensity measures (IMs) for using them as interface variables in rocking vulnerability studies. Various alternative IMs are tested regarding their efficiency and sufficiency finding that some well-established IMs are both efficient and sufficient for the case of rocking bodies. One more aspect regards the influence of the vertical component of the ground motion on the rocking response under a probabilistic view, finding that, with the only exception of the uplift neighborhood of stocky blocks, the inclusion of the vertical component does not alter the seismic response statistics. Based on these steps, the final step becomes the presentation of closed-form expressions for the direct estimation of rocking fragilities at any limit-state either for on-ground blocks or for rocking components. Finally, some of the proposed tools are applied to a simple example of regional risk assessment of monuments (ancient columns) located across Attica, Greece. Overall, the proposed tools cover comprehensively the standardization of the seismic response of rigid rocking bodies, offering a fundamental step for assessing the vulnerability of simple rocking structures, while they open the path for application to more complex systems having rocking-like behavior.

Ο λικνισμός αποτελεί ένα μηχανισμό σεισμικής απόκρισης, ο οποίος συναντάται σε ένα πλήθος κατασκευών, από αρχαία μνημεία μέχρι ευάλωτα περιεχόμενα κτιρίων. Επιπροσθέτως, ο λικνισμός έχει βρεθεί ότι αποτελεί έναν αποδοτικό μηχανισμό σεισμικής προστασίας, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το σχεδιασμό «σεισμικά μονωμένων» κατασκευών με σκοπό την αναταξιμότητά τους. Αυτή η ευρεία εφαρμογή του λικνιστικού ταλαντωτή έχει ελκύσει το ερευνητικό ενδιαφέρον οδηγώντας σε πληθώρα σχετικών εργασιών. Η συντριπτική πλειοψηφία αυτών, εξαιτίας της έντονης μη γραμμικότητας του προβλήματος, το αντιμετωπίζει προσδιοριστικά στοχεύοντας στην αναλυτική διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των χαρακτηριστικών του λικνιζόμενου σώματος και της κυματομορφής της σεισμικής διέγερσης. Από την άλλη, η υφιστάμενη βιβλιογραφία σχετικά με την πιθανοτική αντιμετώπιση του προβλήματος κατά τις αρχές της αντισεισμικής μηχανικής βάσει επιτελεστικότητας (performance-based earthquake engineering, PBEE) είναι εξαιρετικά περιορισμένη. Αναγνωρίζοντας αυτήν την έλλειψη, η παρούσα διατριβή στοχεύει στην προτυποποίηση της λικνιστικής απόκρισης απλών στερεών σωμάτων κάνοντας χρήση εργαλείων τεχνολογίας αιχμής ώστε να παράσχει ένα ολοκληρωμένο πλαίσιο για την εκτέλεση αναλύσεων τρωτότητας. Ακολουθώντας τις αρχές της PBEE, η προτυποποίηση της διαχείρισης της σεισμικής απόκρισης είναι πολυεπίπεδη. Το πρώτο βήμα είναι η εκτέλεση μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων για τον υπολογισμό της κατανομής της σεισμικής απόκρισης λικνιζόμενων σωμάτων, προσφέροντας συγκεκριμένα εργαλεία για την εφαρμογή της ικανοτικής δυναμικής ανάλυσης (incremental dynamic analysis, IDA) σε λικνιστικούς ταλαντωτές. Εν συνεχεία, παρουσιάζεται μια διεξοδική διερεύνηση σχετικά με τη μείωση της διάστασης του προβλήματος μέσω της ελαχιστοποίησης των παραμέτρων αυτού, η οποία ακολουθείται από τη διερεύνηση της πιθανοτικής κατανομής η οποία βέλτιστα προσαρμόζεται στις λικνιστικές καμπύλες τρωτότητας. Στο επόμενο βήμα διερευνώνται τα βέλτιστα μέτρα έντασης (intensitymeasures, IMs) για τη χρήση τους ως διαμεταβλητές σε μελέτες τρωτότητας λικνιζόμενων σωμάτων. Εναλλακτικά ΙΜs ελέγχονται ως προς την αποδοτικότητα και την επάρκεια τους, αναδεικνύοντας ότι κάποια καθιερωμένα και ευρέως χρησιμοποιούμενα ΙΜs είναι και αποδοτικά και επαρκή για την περίπτωση των λικνιζόμενων σωμάτων. Ένα επιπλέον πεδίο διερεύνησης αφορά την επιρροή της κατακόρυφης συνιστώσας της σεισμικής διέγερσης στη λικνιστική απόκριση εντός ενός πιθανοτικού πλαισίου. Από τη μελέτη προκύπτει ότι με μόνη εξαίρεση την περιοχή απόκρισης κοντά στην έναρξη του λικνισμού για τα λιγότερο ραδινά σώματα (σώματα με σχετικά μικρό λόγο ύψους προς πλάτος), η συμπερίληψη της κατακόρυφης συνιστώσας δε διαφοροποιεί τα στατιστικά της απόκρισης. Το τελικό βήμα προτυποποίησης συνίσταται στην παροχή κλειστών αναλυτικών σχέσεων για τον άμεσο υπολογισμό των καμπυλών τρωτότητας λικνιζόμενων στερεών σωμάτων σε οποιαδήποτε στάθμη επιτελεστικότητας τόσο για εδραζόμενα επί εδάφους σώματα, όσο και για ευρισκόμενα επί ορόφου κτιρίου. Τελικώς, ορισμένα από τα προτεινόμενα εργαλεία εφαρμόζονται σε ένα απλό παράδειγμα εκτίμησης της σεισμικής διακινδύνευσης για μνημεία (στύλους αρχαίων Ναών) ευρισκόμενα στην περιοχή της Αττικής. Εν κατακλείδι, τα προτεινόμενα εργαλεία καλύπτουν ολοκληρωμένα την προτυποποίηση της σεισμικής απόκρισης λικνιζόμενων στερεών σωμάτων και συνιστούν ένα περιεκτικό πλαίσιο για την εκτίμηση της τρωτότητας απλών λικνιζόμενων κατασκευών. Ταυτόχρονα ανοίγεται ο δρόμος για την εφαρμογή τους σε πιο πολύπλοκα συστήματα που έχουν παρόμοια συμπεριφορά με αυτή του λικνιστικού ταλαντωτή.