On composite materials response subjected to impact loading: numerical simulation and experimental validation

Abstract

The constant requirement of aerospace and space industries to enhance the structural efficiency as well as the increasing need to protect people and structures from various threats including explosions and collisions have driven to the usage of high-performance materials. Composite materials belong to that category due to their high specific stiffness and strength. However, they present some disadvantages such as their high raw material cost, the complexity of manufacturing, the difficulty in repairing as well as the susceptibility to impact damage and ply separation. This vulnerability of composites can result significant damage or even perforation which will lead to the degradation of their post-impact residual strength. In some specific applications including the defence protection systems and space shields, para-aramid fabric materials are often used either as reinforcement in composites for delamination and impact resistance or as pure dry fabric layers for protection from fragments. The current thesis focuses on the numerical prediction of mechanical behavior of composites and dry fabric materials to impact loading. The objectives and the innovative elements of present investigation are summarized as follows: 1. Development of an experimentally validated methodology for establishment of a robust and accurate numerical model appropriate for prediction of fabrics behavior to ballistic impact. 2. Development of road map, starting from quasi-static material characterization tests, for the numerical prediction of residual strength of a CFRP laminate subjected to low and high-velocity impact. An innovative algorithm is proposed for calibration of the used material models. 3. Numerical simulation of hypervelocity impact response of a CFPR laminate and the produced secondary debris cloud using a FE-SPH hybrid model. The detail content of the dissertation that is composed of seven chapters is presented below: In Chapter 1, an overview of applications of composite and textile materials is provided. Specific emphasis was also given to impact threats in defence, aerospace and space sectors. Finally, the objectives and the innovative elements of present PhD thesis are shortly given. Chapter 2 focuses on the fundamentals of composite and textile materials giving some useful introductory elements. The mechanical behavior of these materials to impact loading is marked and discussed. Chapter 3 provides elementary data about the numerical methods in the field of computational solid mechanics. Also, it explains the difference between Implicit and Explicit time integration scheme. Finally, an overview of contact algorithms used in case of impact phenomenon is given. Chapter 4, initially, investigates the simulation of quasi-static response of fabric materials subjected to uniaxial tensile loading. The purpose is to simulate the fabrics mechanical behavior accurately determining the quasi-static elastic and failure properties of fabric yarn and to rank, from the analysis point of view, the parameters which influence the fabric behavior. Afterwards, the current work studies the dynamic response of dry fabric materials subjected to ballistic impact loading. The aim is to simulate the dynamic behavior of fabric in order to capture the maximum fabric deformation, the perforation limit and the absorbed energy in case of fabric perforation considering the previously determined elastic and failure properties of yarns. In Chapter 5, an innovative material model calibration procedure is proposed. The main target of this procedure is to approximate the best combination of material model parameters that will represent the experimental response of CFRP material to both quasi-static and dynamic loading. For the validation of used modeling technique and the proposed calibration algorithm, low and high-velocity impact tests at the impact energy level of 30 J were carried-out and simulated. Afterwards, the damaged specimens were tested to compression after impact loading according to AITM standard. In Chapter 6, the hypervelocity impact response (HVI) of a carbon fiber reinforced polymer composite (CFRP) and the produced secondary debris are investigated using a hybrid FE-SPH model in LS-DYNA. The aim is to reproduce numerically the CFRP material response to hypervelocity impact and fragments cloud, to investigate the applicability of SPH modeling technique on composite materials and to determine the suitable numerical solution parameters. A verification procedure for modeling of composite laminate using SPH methodology is proposed. The investigation starts with some typical quasi-static tests in order to ensure the stability and efficiency of the SPH kernel function under quasi-static loading. Afterwards, the developed methodology is applied to hypervelocity impact response of CFRP laminate. The perforation limit, the crater diameter as well as the secondary debris cloud are numerically calculated; then they are correlated with the published HVI experimental results on CFRP plates. Finally, in Chapter 7, the main conclusions of current work are summarized, and some proposals for future work are drew.

Η σταθερή απαίτηση της αεροδιαστημικής και διαστημικής βιομηχανίας να βελτιώσει την δομική αποδοτικότητα των κατασκευών καθώς επίσης και η αυξημένη ανάγκη για την προστασία των ανθρώπων και των κατασκευών από διάφορες απειλές, όπως οι εκρήξεις και οι συγκρούσεις, έχουν οδηγήσει στην ανάπτυξη υλικών υψηλής απόδοσης. Τα σύνθετα υλικά ανήκουν στην συγκεκριμένη κατηγορία υλικών λόγω του υψηλού μέτρου ελαστικότητας και της υψηλής αντοχής σε σχέση με το ειδικό τους βάρος. Παρόλα αυτά, παρουσιάζουν μερικά μειονεκτήματα όπως το υψηλό κόστος, η περιπλοκότητα στην κατασκευή, η δυσκολία της επιδιόρθωσης σε ενδεχόμενη βλάβη καθώς επίσης και η ευπάθεια σε συνθήκες κρούσης λόγω αποκόλλησης των στρώσεων. Αυτή η ευπάθεια ενδέχεται να προκαλέσει εκτεταμένη βλάβη ή ακόμα και διάτρηση του συνθέτου, η οποία με την σειρά της θα οδηγήσει σε μείωση την εναπομένουσας αντοχής του. Σε ειδικές περιπτώσεις όπως τα αμυντικά συστήματα προστασίας και οι διαστημικές “ασπίδες” τύπου Whipple, υφάσματα από ίνες αραμιδίου χρησιμοποιούνται είτε εσωτερικά του συνθέτου για την ενίσχυση του ενάντια στην διαστρωματική αποκόλληση και για την αντίσταση σε συνθήκες κρούσης, είτε σαν εξωτερικά στρώματα μη εμποτισμένα με ρητίνη για προστασία από θραύσματα που προκύπτουν από την διάτρηση των συνθέτων. Η παρούσα διδακτορική διατριβή επικεντρώνεται στην αριθμητική πρόβλεψη της μηχανικής συμπεριφοράς των συνθέτων υλικών και των βιομηχανικών υφασμάτων σε συνθήκες κρούσης. Το αντικείμενο και τα καινοτόμα στοιχεία της συγκεκριμένης μελέτης συνοψίζονται παρακάτω: 1. Ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας, βασισμένης σε πειραματικά δεδομένα, για τη δημιουργία ενός αριθμητικού μοντέλου που προορίζεται για την πρόβλεψη της μηχανικής συμπεριφοράς των βιομηχανικών υφασμάτων σε βαλλιστική κρούση. 2. Ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για την αριθμητική πρόβλεψη της εναπομένουσας αντοχής ενός πολύστρωτου συνθέτου υλικού συνεχών ινών, ύστερα από φόρτιση σε εγκάρσια κρούση χαμηλής και υψηλής ταχύτητας, με βάση τα πειράματα χαρακτηρισμού του υλικού. 3. Αριθμητική προσομοίωση της απόκρισης ενός πολύστρωτου συνθέτου υλικού συνεχών ινών σε εγκάρσια κρούση υπέρ-υψηλής ταχύτητας καθώς και της χωρικής κατανομής των αναπτυσσόμενων θραυσμάτων από τη διάτρηση αυτού με χρήση ενός υβριδικού αριθμητικού μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων (FE) και της σωματιδιακής μεθόδου SPH .Το περιεχόμενο της διατριβής αναπτύσσεται αναλυτικά στα επόμενα επτά κεφάλαια: Στο 1ο Κεφάλαιο, παρέχεται μια σύνοψη των εφαρμογών των συνθέτων υλικών και των υφασμάτων. Ιδιαίτερη έμφαση δίδεται στην αναφορά και στην περιγραφή των συνθηκών κρούσης στον τομέα της άμυνας, της αεροδιαστημικής και διαστημικής. Τέλος, αναφέρονται το αντικείμενο και η συνεισφορά της παρούσης μελέτης στην επιστημονική βιβλιογραφία. To 2ο Κεφάλαιο επικεντρώνεται στην αναφορά των βασικών αρχών μηχανικής των συνθέτων υλικών και των υφασμάτων δίδοντας γενικά εισαγωγικά στοιχεία. Επιπρόσθετα, περιγράφεται και εξηγείται η μηχανική συμπεριφορά των συνθέτων υλικών σε συνθήκες κρούσης χαμηλής, υψηλής και υπέρ-υψηλής ταχύτητας. Το 3ο κεφάλαιο παρέχει στοιχειώδη δεδομένα για τις αριθμητικές μεθόδους στον τομέα της υπολογιστικής μηχανικής των στερεών σωμάτων. Στην συνέχεια, αναλύεται η διαφορά μεταξύ των κύριων σχημάτων χρονικής ολοκλήρωσης (Έμμεσο & Άμεσο σχήμα). Τέλος, γίνεται σχετική αναφορά στις αριθμητικές μεθόδους υπολογισμού των δυνάμεων επαφής κατά τη διάρκεια του φαινομένου της κρούσης. Στο 4ο Κεφάλαιο, αρχικά, μελετάται η μηχανική απόκριση των υφασμάτων με ίνες αραμιδίου σε μονοαξονική εφελκυστική φόρτιση. Σκοπός του κεφαλαίου είναι η προσομοίωση της μηχανικής συμπεριφοράς σε μονοαξονική εφελκυστική φόρτιση των υφασμάτων καθορίζοντας τις μηχανικές ελαστικές ιδιότητες και τις τιμές των ορίων αντοχής των πλέξεων αυτών, καθώς επίσης και η ταξινόμηση των παραμέτρων αριθμητικής επίλυσης που επηρεάζουν αυτήν τη συμπεριφορά. Στη συνέχεια, η παρούσα εργασία μελετά τη μηχανική συμπεριφορά των παραπάνω υφασμάτων σε συνθήκες βαλλιστικής κρούσης. Στόχος είναι η αριθμητική προσέγγιση της μέγιστης βύθισης του υλικού κατά την κρούση, ο υπολογισμός της ταχύτητας διάτρησης του υφάσματος καθώς και η εκτίμηση του ποσοστού απορρόφησης της κινητικής ενέργειας του βλήματος. Το 5ο κεφάλαιο στοχεύει στην ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για την αριθμητική πρόβλεψη της εναπομένουσας αντοχής ενός πολύστρωτου συνθέτου υλικού συνεχών ινών, ύστερα από φόρτιση σε εγκάρσια κρούση χαμηλής και υψηλής ταχύτητας, με βάση πειράματα χαρακτηρισμού του υλικού. Για τον παραπάνω λόγο, προτείνεται μια καινοτόμος διαδικασία εύρεσης των παραμέτρων του αριθμητικού μοντέλου για την προσομοίωση της πειραματικής συμπεριφοράς του συνθέτου σε κρούση και θλίψη μετά την κρούση. Για επιβεβαίωση της ορθότητας της υπολογιστικής μεθοδολογίας, χρησιμοποιήθηκαν πειραματικά δεδομένα από τυποποιημένες δοκιμές κρούσης χαμηλής και υψηλής ταχύτητας σε πολύστρωτες σύνθετες πλάκες. Στη συνέχεια, τα παραπάνω δοκίμια εξετάστηκαν σε θλιπτικό φορτίο μέχρι την αστοχία τους προς επικύρωση των αριθμητικών αποτελεσμάτων.Στο 6ο κεφάλαιο, μελετάται η απόκριση ενός πολύστρωτου συνθέτου υλικού συνεχών ινών σε κρούση υπέρ-υψηλής ταχύτητας καθώς και η χωρική κατανομή των αναπτυσσόμενων θραυσμάτων από την διάτρηση αυτού με την χρήση ενός υβριδικού αριθμητικού μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων (FE) και της σωματιδιακής μεθόδου SPH. Στόχος του κεφαλαίου είναι η διερεύνηση της εφαρμοσιμότητας της σωματιδιακής υπολογιστικής μεθόδου SPH και ο καθορισμός των παραμέτρων της αριθμητικής επίλυσης για την μοντελοποίηση του συνθέτου. Προτείνεται μια μεθοδολογία ελέγχου της μεθόδου SPH, η οποία είναι βασισμένη σε ψευδό-στατικά πειράματα, ώστε να διασφαλίζεται η αποτελεσματικότητα της συνάρτησης βαρύτητας της μεθόδου γνωστής ως “kernel function”. Ύστερα, η παραπάνω ελεγχθείσα υπολογιστική μέθοδος συνδυασμένη με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων εφαρμόζεται για προσομοίωση του συνθέτου σε κρούση υπέρ-υψηλής ταχύτητας. Εν συνεχεία, υπολογίζεται η ταχύτητα διάτρησης του συνθέτου, το μέγεθος της βλάβης καθώς επίσης και η χωρική κατανομή των θραυσμάτων. Τα παραπάνω αποτελέσματα συσχετίζονται με τις αντίστοιχες τιμές των πειραμάτων της βιβλιογραφίας. Τέλος, στο 7ο κεφάλαιο, συνοψίζονται τα κύρια συμπεράσματα της παρούσης διδακτορικής διατριβής και προτάσεις για μελλοντική εργασία.