Σχεδιασμός μικροδομής ευφυών υλικών και κατασκευών με χρήση βελτιστοποίησης

Abstract

The main purpose of the present Ph.D thesis is the development of methods and techniques for the proper design of structures affected by dynamic phenomena. Damping filters are among the most significant elements in engineering, since dynamic loadings are more complex than the static ones. Thus, the main idea of the present thesis is the development and analysis of tools that are going to lead to the design of prototypes capable of dealing with such dynamic phenomena on a structure. The first goal is the structural modeling using the Finite Element Method (FEM) for dynamic and static problems, mostly in the frequency domain, where the dynamic behavior of the structures on more than one frequency can be studied. Thus, several structures for attenuation on specific frequencies can be designed. Many challenges of the dynamic behavior are need to be faced and for this reason several technics for a big frequency range are studied. More specifically, a method based on Bloch theorem has been developed. This method study the wave propagation in a solid structure as well as the attenuation of the signal. Based on the Bloch theorem, several tools for the increase of the band gaps that do not allow the wave propagation have been developed. In order to achieve that, various parametric changes had to be made. These changes allow the study of the influence on the wave propagation in a structure, for example, during the change of the geometry of the structure, when material properties are altered, etc. Moreover, this technique allows the use of metamaterials with auxetic properties or the connection of the structure with smart materials, like piezoelectric patches, and with external electronic circuits. Finally, the requirements for the use of new methods and cutting edge technology on the engineering field are high. For this reason, classical optimization methods as well as topology optimization algorithms have been developed in order to create the optimum structures that are able to be produced by new methods like additive manufacturing and 3d printing.

Στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να αναπτυχθούν μέθοδοι και τεχνικές ο οποίες είναι ικανές να βοηθήσουν στον σχεδιασμό κατασκευών για την καλύτερη συμπεριφορά σε δυναμικά φαινόμενα. Τα φίλτρα απόσβεσης είναι ένα από τα πιο σημαντικά στοιχεία στον τομέα της μηχανικής καθώς η δυναμική συμπεριφορά των κατασκευών είναι αρκετά πιο σύνθετη και πολυδιάστατη σε σχέση με τα στατικά προβλήματα. Για τον λόγο αυτό, η βασική ιδέα της εργασίας ήταν αρχικά να διερευνηθούν, αναλυθούν και μοντελοποιηθούν εργαλεία τα οποία θα μας οδηγούσαν σε πρωτότυπες λύσεις για την αντιμετώπιση δυναμικών φαινομένων που προκαλούνται σε μία κατασκευή. Ο πρώτος στόχος ήταν να δημιουργηθούν τα απαραίτητα μοντέλα τα οποία να επιλύουν με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων προβλήματα στο πεδίο των συχνοτήτων όπου δίνει τη δυνατότητα μελέτης της δυναμικής συμπεριφοράς σε περισσότερες από μία συχνότητες. Έτσι, δίνεται η δυνατότητα να σχεδιαστούν κατασκευές τέτοιες ώστε να μειώνουν τις ταλαντώσεις σε συγκεκριμένες συχνότητες. Οι προκλήσεις των δυναμικών φαινομένων όμως είναι πολύ μεγάλες, και δεν περιορίζονται σε μία συχνότητα. Για τον λόγο αυτό μελετήθηκαν τεχνικές οι οποίες βοηθούν στην δυναμική συμπεριφορά της κατασκευής για ένα μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, μελετήθηκε και αναπτύχθηκε η μέθοδος που βασίζεται στην θεωρία του Bloch κατά την οποία δίνεται η δυνατότητα να υπολογιστούν εύρη συχνοτήτων κατά τα οποία το κύμα που διαδίδεται εντός του στερεού αποσβένεται και δεν διαπερνά την κατασκευή με αποτέλεσμα να μην ταλαντώνεται. Βασιζόμενοι στις δύο παραπάνω θεωρίες, χρησιμοποιήθηκαν διάφορα εργαλεία με σκοπό να μπορέσουν να μειωθούν οι ταλαντώσεις στο πεδίο των συχνοτήτων καθώς και να αυξηθούν τα εύρη αυτών των κενών τα οποία δεν επιτρέπουν την διάδοση των κυμάτων. Κύρια βάση για να επιτευχθούν τα παραπάνω ήταν να διερευνηθούν οι επιδράσεις που έχουν σε τέτοια φαινόμενα οι διάφορες γεωμετρικές ή μηχανικές μεταβολές των κατασκευών όπου μελετάται πως επιδρά η μεταβολή της γεωμετρίας της κατασκευής ή οι αλλαγές του υλικού, η χρήση σύγχρονων σχεδίων με ειδικές ιδιότητες όπως τα αυξητικά υλικά που έχουν επιδράσεις πάνω σε τέτοια φαινόμενα ή ακόμα και η χρήση σύγχρονων μεθόδων απόσβεσης ταλαντώσεων παθητικού ελέγχου με την δημιουργία ευφυών κατασκευών με πιεζοηλεκτρικά υλικά. Τέλος, οι απαιτήσεις των σύγχρονων δεδομένων καθώς και οι ρυθμοί εξέλιξης των προϊόντων επιβάλλουν την δημιουργία βέλτιστων λύσεων. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, κλασσικοί καθώς και αλγόριθμοι τοπολογικής βελτιστοποίησης με σκοπό να δημιουργηθούν οι μικροδομές που οδηγούν στα επιθυμητά αποτελέσματα, λαμβάνοντας υπόψη και τις σύγχρονες τεχνικές τρισδιάστατης εκτύπωσης.