Efficient analysis methodology for laminated anisotropic structures under quasi-static and impact loading

Abstract

The significance of composite laminated structures is increasing in several industrial sectors. The expansion of their use in the manufacturing of structural components makes the development of tools for the analysis of their behaviour a critical part of the design process. The present thesis presents an efficient numerical methodology, suitable for the analysis of the mechanical behaviour of laminated anisotropic structures, subjected to quasi-static, low and high velocity impact loading. In the frame of the developed methodology, a laminated structure is considered to be a set of discrete, interacting layers, based on the principles of the stacked shell modelling approach. The simulation of sublaminates is performed using two different approaches: the first utilizes shell elements, while the other method employs solid-like-shell elements, commonly known as thick shells. The sublaminates that constitute the numerical model of the composite structure are held together using penalty-based contact laws. At the same time, a damage model for prediction of intralaminar and interlaminar failure is incorporated in the finite element model of the laminate. The development of the methodology combines different theories and modelling techniques to enhance the efficiency of the model while retaining the necessary level of accuracy. The developed methodology is validated using different cases that cover a wide range of geometries and loading conditions, in order to investigate its applicability and performance. Initially, the prediction of the elastic response under quasi-static loading is investigated. Three well known cases that incorporate different geometries of various thicknesses are chosen for the verification. Emphasis is given on the predictions of maximum displacements and through-thickness stress distributions. Subsequently, a Mode-I experimental campaign is performed. This series of experimental tests is used for the extraction of valuable information that serve as reference for the validation of the developed methodology in the case of interlaminar damage initiation and propagation. The effect of important modelling parameters on the prediction of the response of laminated structures is thoroughly examined. The application of the methodology is extended in the case of low velocity impact on fibre reinforced laminated structures. The numerical investigation of this experiment showcases the predictive capabilities of the approaches presented in the present thesis, through comparison of numerically derived results to the respective experimental output. Emphasis is given on maximum load and delamination predictions, as well as to the investigation of the methodology’s efficiency in comparison to respective numerical models of the literature. The final step of the validation process concerns the use of the developed methodology for the simulation of a demanding high-velocity impact experimental procedure, namely bird strike on composite laminated panels. Essential features of bird strike modelling are examined, and parameters that affect the simulation of an artificial bird are discussed. Validation of the methodology is achieved through comparison of numerical results to results of high-speed cameras, used during the experimental procedure for recording of the impact event. The developed methodology is shown to provide a robust analysis numerical tool that presents sufficient accuracy, without sacrificing the required numerical efficiency. The application of the methodology to cases that cover a wide range of geometries, slenderness values and loading conditions for the validation of its behaviour, demonstrates the intrinsic capabilities of the developed models for the prediction of the elastic and damage response of laminated composite structures.

Η χρήση των πολύστρωτων δομών από σύνθετα υλικά παρουσιάζει αυξητική τάση σε πολλούς τομείς της βιομηχανίας. Η εξάπλωση των πεδίων εφαρμογής τους έχει αναδείξει την σπουδαιότητα που παρουσιάζει η ανάπτυξη θεωριών και αριθμητικών εργαλείων για την μελέτη της συμπεριφοράς τέτοιων υλικών. Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια αποτελεσματική μεθοδολογία προσομοίωσης που εστιάζει στην ανάλυση της μηχανικής συμπεριφοράς πολύστρωτων κατασκευών από ανισότροπα υλικά, οι οποίες υπόκεινται σε ψευδοστατικά και κρουστικά φορτία. Στο πλαίσιο της μεθοδολογίας που αναπτύχθηκε, μία δομή από πολύστρωτο, σύνθετο υλικό θεωρείται ένα σύνολο διακριτών, αλληλοεπιδρώντων στρώσεων, με βάση τις αρχές της μεθόδου στοιβαζόμενων κελυφών. Η προσομοίωση των υποστρωμάτων πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας δυο προσεγγίσεις: στην πρώτη χρησιμοποιούνται πεπερασμένα στοιχεία κελύφους, ενώ στην δεύτερη τα υποστρώματα διακριτοποιούνται με χρήση ενός άλλου τύπου στοιχείων κελύφους που παρουσιάζουν χαρακτηριστικά τρισδιάστατων στοιχείων, γνωστά ως παχύτοιχα στοιχεία κελύφους. Τα υποστρώματα της πολύστρωτης δομής συνδέονται χρησιμοποιώντας διεπιφάνειες ελατηριακής συμπεριφοράς. Ταυτόχρονα, κατάλληλα μοντέλα για την πρόβλεψη της ενδοστρωματικής και διαστρωματικής αστοχίας ενσωματώνονται στην μεθοδολογία προσομοίωσης πολύστρωτων δομών. Η ανάπτυξη της μεθοδολογίας συνδυάζει διαφορετικές θεωρίες και τεχνικές προσομοίωσης για να ενδυναμώσει την αποδοτικότητα της μεθοδολογίας, διατηρώντας παράλληλα το απαραίτητο επίπεδο ακρίβειας. Η μεθοδολογία ανάλυσης επαληθεύεται χρησιμοποιώντας διαφορετικές περιπτώσεις προσομοιώσεων που καλύπτουν μεγάλο εύρος γεωμετριών και συνθηκών φόρτισης, ώστε να διερευνηθούν η εφαρμοσιμότητα και η απόδοσή της. Αρχικά, εξετάζονται οι δυνατότητες πρόβλεψης της ελαστικής απόκρισης πολύστρωτων δομών υπό ψευδοστατική φόρτιση. Τρία γνωστά προβλήματα που μελετούν γεωμετρίες με μικρές και μεγάλες τιμές πάχους επιλέγονται για την επαλήθευση της μεθοδολογίας προσομοίωσης. Έμφαση δίνεται στις προβλέψεις μέγιστων μετατοπίσεων και στις κατά-το-πάχος κατανομές ενδοστρωματικών και διαστρωματικών τάσεων. Ακολούθως, πραγματοποιείται μια πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς πολύστρωτων δοκιμίων υπό φόρτιση Τύπου-Ι. Αυτή η σειρά πειραμάτων χρησιμοποιείται για την εξαγωγή χρήσιμων πληροφοριών, οι οποίες λειτουργούν ως βάση σύγκρισης για την επιβεβαίωση της μεθοδολογίας προσομοίωσης σε περιπτώσεις έναρξης και διάδοσης διαστρωματικής αστοχίας. Η επίδραση σημαντικών παραμέτρων μοντελοποίησης στις δυνατότητες πρόβλεψης της μεθοδολογίας εξετάζεται εκτενώς. Στην συνέχεια, η μεθοδολογία ανάλυσης εφαρμόζεται στην περίπτωση προσομοίωσης κρούσης χαμηλής ταχύτητας πάνω σε πολύστρωτες δομές από σύνθετα υλικά. Η προσομοίωση αυτής της πειραματικής διαδικασίας γίνεται για να επιβεβαιωθούν οι δυνατότητες πρόβλεψης των μεθόδων ανάλυσης που παρουσιάζονται στην παρούσα διατριβή, μέσω σύγκρισης των αριθμητικών αποτελεσμάτων με τα αντίστοιχα πειραματικά. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις προβλέψεις για το μέγιστο φορτίο και την αποκόλληση μεταξύ στρώσεων, καθώς και στην διερεύνηση της αποτελεσματικότητας της μεθοδολογίας σε σχέση με αντίστοιχα μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων της σχετικής βιβλιογραφίας. Το τελευταίο βήμα της διαδικασίας επιβεβαίωσης των δυνατοτήτων της μεθοδολογίας ανάλυσης αφορά στην εφαρμογή των μοντέλων που αναπτύχθηκαν στην προσομοίωση μιας ιδιαίτερα απαιτητικής πειραματικής διαδικασίας, της κρούσης πτηνού σε πολύστρωτα πάνελ από σύνθετο υλικό. Εξετάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά και οι παράμετροι που επηρεάζουν την προσομοίωση ενός υποκατάστατου πτηνού. Η επιβεβαίωση της μεθοδολογίας επιτυγχάνεται μέσω σύγκρισης των αριθμητικών αποτελεσμάτων με αποτελέσματα από κάμερες υψηλής ταχύτητας που χρησιμοποιήθηκαν κατά την πειραματική διαδικασία για την καταγραφή του φαινομένου. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε αποτελεί ένα στιβαρό αριθμητικό εργαλείο ανάλυσης που παρέχει την απαραίτητη ακρίβεια πρόβλεψης, χωρίς να θυσιάζει την υπολογιστική αποτελεσματικότητα για να το επιτύχει. Η εφαρμογή της μεθοδολογίας σε περιπτώσεις που καλύπτουν ένα μεγάλο εύρος γεωμετριών, πάχους δοκιμίων και συνθηκών φόρτισης για την επιβεβαίωση της συμπεριφοράς της, δείχνει τις εγγενείς δυνατότητες των μοντέλων προσομοίωσης που αναπτύχθηκαν για την πρόβλεψη της ελαστικής απόκρισης και της αστοχίας σε πολύστρωτες δομές από σύνθετα υλικά.