Generalized entanglement in quantum information theory: optimization free measures and faithful extraction protocols

Abstract

By studying generalizations of entanglement to quantum resource theories,we will provide a continuous family of optimization free measures to quantify the resource in a system, for any theory whose set of free states is given by the image of an idempotent and unital quantum operation. With the help of these measures we will argue for the correct definition of a coarse grained projective quantum measurement. The question of extraction of quantum coherence from one system to another in a faithful way is also studied. We construct two novel protocols, one able to extract only a small amount of coherence each time and the other a larger amount and apply these to a reservoir in a coherent and vacuum squeezed state of a harmonic oscillator. By studying extraction to qubits it is shown that for a single extraction from both reservoirs the stronger protocol outperforms a previous method known as catalytic coherence.

Μελετώντας γενικεύσεις του εναγκαλισμού στην κβαντική θεωρία πόρων, θα κατασκευάσουμε μια συνεχή οικογένεια μέτρων άνευ βελτιστοποίησης για να ποσοτικοποιήσουμε τον πόρο που περιέχει ένα σύστημα για κάθε θεωρία στην οποία το σύνολο των ελεύθερων καταστάσεων δίνεται από την εικόνα ενός ταυτόσημου και μοναδιαίου μετασχηματισμού. Στην συνέχεια με την βοήθεια αυτών των μέτρων θα επιχειρηματολογήσουμε υπέρ του σωστού ορισμού μιας αδρομερούς προβολικής μέτρησης. Επιπλέον μελετάμε το ερώτημα της πιστής εξαγωγής κβαντικής συμφωνίας από ένα σύστημα σε κάποιο άλλο. Κατασκευάζουμε δύο καινοτόμα πρωτόκολλα, ένα ικανό να εξάγει μία μικρή ποσότητα κάθε φορά και το άλλο μία μεγαλύτερη, και τα εφαρμόζουμε στην περίπτωση μιας δεξαμενής που βρίσκεται στην σύμφωνη και την πεπιεσμένη κατάσταση αντίστοιχα ενός αρμονικού ταλαντωτή. Μελετώντας την περίπτωση εξαγωγής σε κιούμπιτ δείχνεται ότι και για τις δύο περιπτώσεις το πιο ισχυρό πρωτόκολλο αποδίδει καλύτερα από μία προηγούμενη μέθοδο γνωστή ως καταλυτική συμφωνία.