Development of shape parameterization techniques, a flow solver and its adjoint, for optimization on GPUs: turbamachinery and external aerodynamics applications

Abstract

This thesis is concerned with the development of methods and numerical tools for fast and cost-efficient aerodynamic/hydrodynamic shape optimization. Developments related to the ensemble of building blocks of a shape optimization framework, namely a) the Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis software, b) the optimization methods and c) the shape parameterization techniques are performed. These reduce the overall optimization cost and make them appropriate for use in industrial design processes.The GPU-enabled in-house (U)RANS solver PUMA (Parallel Unstructured Multi-row Adjoint), is enriched with an incompressible flow solver based on the Artificial Compressibility (AC) approach. The RANS equations are expressed using the Multiple Reference Frame (MRF) approach. GPU-specific programming techniques and numerical schemes, developed in previous works on the PUMA software, are revisited, upgraded and re-evaluated, resulting to a GPU implementation which is up to 40 × faster than the equivalent CPU one. This is achieved by careful code restructuring, delicate GPU memory handling, the use of Mixed-Precision Arithmetics (MPA) and efficient utilization of the NVIDIA CUDA programming environment. A series of test cases are studied for validation and verification purposes of the PUMA compressible and incompressible flow solver. These concern the turbulent flow around two isolated airfoils, the flow through a convergent-divergent transonic diffuser and over a backward-facing step and the flow around a Horizontal Axis Wind Turbine (HAWT) blade. Furthermore, the solver is also validated/verified on the prediction of the flow field around the ONERA M6 wing, inside a propeller type water turbine and a high-pressure turbine stator.Throughout this thesis, the continuous adjoint method is exclusively used and its development for both the compressible and the AC-based incompressible flow solver is proposed. Two different expressions for the sensitivity derivatives are developed, namely the Surface Integral (SI) and Field Integral (FI) adjoint formulations. In both formulations, the variations of the eddy viscosity due to shape changes are taken into account by differentiating the Spalart-Allmaras turbulence model.In the field of shape parameterization, a parametric modeler for turbomachinery blade rows is developed, namely the GMTurbo software. The GMTurbo software, together with the PUMA flow solver and the in-house evolutionary algorithm based optimization tool (EASY), is employed for the optimization of a propeller type water turbine.Additionally, a Free Form Deformation technique, based on Volumetric NURBS, is developed to support optimization loops. A new strategy for extending the applicability of this technique to the shape optimization of turbomachinery components, based on intermediate coordinate system transformations, is proposed.The Volumetric NURBS parameterization is differentiated and used for the GB shape optimization of a 2D transonic airfoil and that of a linear compressor cascade. The method is also applied to the shape optimization of a 3D transonic wing and, finally, that of a peripheral high-pressure turbine nozzle guide vane.

Αντικείμενο της διδακτορικής αυτής διατριβής αποτελεί η ανάπτυξη μεθόδων και υπολογιστικών εργαλείων για τη γρήγορη και χαμηλού κόστους βελτιστοποίηση αεροδυναμικών/υδροδυναμικών μορφών. Η ανάπτυξη αφορά στο σύνολο των δομικών στοιχείων που απαρτίζουν τη διαδικασία βελτιστοποίησης, συγκεκριμένα α) το λογισμικό Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής που χρησιμοποιείται για την ανάλυση, β) τις μεθόδους βελτιστοποίησης και γ) την παραμετροποίηση μορφών. Στόχος είναι η μείωση του συνολικού κόστους της βελτιστοποίησης, καθιστώντας την κατάλληλη για χρήση στο σχεδιασμό σε βιομηχανικό περιβάλλον.Το οικείο λογισμικό επίλυσης των εξισώσεων Navier-Stokes PUMA (Parallel Unstructured Multi-row Adjoint) με δυνατότητα εκτέλεσης σε επεξεργαστές καρτών γραφικών (GPUs), επεκτείνεται με έναν επιλύτη για ασυμπίεστες ροές βασισμένο στη μέθοδο της Τεχνητής Συμπιεστότητας.Οι εξισώσεις εκφράζονται σε πολλαπλά συστήματα αναφοράς. Αναθεωρούνται, εκσυγχρονίζονται και επαναξιολογούνται προγραμματιστικές και αριθμητικές τεχνικές, εξειδικευμένες για GPUs, που αναπτύχθηκαν σε προηγούμενες εργασίες πάνω στο λογισμικό PUMA, οδηγώντας σε μέχρι και 40x ταχύτερη GPU-υλοποίηση από την αντίστοιχη CPU. Η επιτάχυνση αυτή επιτυγχάνεται με προσεκτική αναδόμηση, εκλεπτυσμένη διαχείριση μνήμης, χρήση αριθμητικής μεικτής ακρίβειας (Mixed Precision Arithmetics) και αποδοτική χρήση του περιβάλλοντος προγραμματισμού CUDA της NVIDIA.Για την πιστοποίηση του λογισμικού PUMA μελετώνται μία σειρά από περιπτώσεις εφαρμογών. Αυτές αφορούν σε τυρβώδεις ροές γύρω από δύο μεμονωμένες αεροτομές, τη ροή σε συγκλίνοντα-αποκλίνοντα διηχητικό διαχύτη, τη ροή σε αγωγό με απότομη διεύρυνση και τη ροή στο δρομέα μίας ανεμογεννήτριας οριζοντίου άξονα, με δημοσιευμένα αποτελέσματα για σύγκριση. Η πιστοποίηση συμπληρώνεται με την πρόλεξη του πεδίου ροής γύρω από την πτέρυγα ONERA M6, σε υδροστρόβιλο τύπου προπέλας και στη σταθερή πτερύγωση ενός στροβίλου υψηλής πίεσης.Η διατριβή εστιάζει κατ' αποκλειστικότητα στη συνεχή συζυγή μέθοδο και προτείνεται η ανάπτυξή της για τον επιλύτη τόσο συμπιεστών όσο και ασυμπίεστων ροών, με την επίλυση των δεύτερων να πραγματοποιείται με τη μέθοδο της τεχνητής συμπιεστότητας. Αναπτύσσονται δύο διαφορετικές εκφράσεις για τις παραγώγους ευαισθησίας, κατ' αντιστοιχία με τη συνεχή συζυγή μέθοδος βασισμένη σε επιφανειακά ολοκληρώματα και την αντίστοιχη βασισμένη σε χωρικά ολοκληρώματα. Με στόχο την ακρίβεια των παραγώγων ευαισθησίας, και στις δύο διατυπώσεις της συνεχούς συζυγούς μεθόδου, λαμβάνονται υπόψη οι μεταβολές της τυρβώδους συνεκτικότητας λόγω αλλαγής της αεροδυναμικής μορφής μέσω της συζυγούς διατύπωσης του μοντέλου τύρβης Spalart-Allmaras.Για την παραμετροποίηση αεροδυναμικών μορφών, αναπτύσσεται ένα παραμετρικό λογισμικό μοντελοποίησης πτερυγώσεων στροβιλομηχανών. Το λογισμικό ονομάζεται GMTurbo (Geometry Modeler for Turbomachines). Mαζί με το λογισμικό PUMA και το οικείο λογισμικό βελτιστοποίησης EASY (βασισμένο σε εξελικτικούς αλγορίθμους), χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση ενός υδροστροβίλου τύπου προπέλας. Επιπλέον, αναπτύσσεται μία τεχνική ελεύθερης μορφοποίησης χώρου βασισμένη σε ογκομετρικές NURBS, για να υποστηρίξει τη βελτιστοποίηση μορφής. Στοιχείο πρωτοτυπίας της διατριβής αποτελεί μία νέα προσέγγιση για την επέκταση της τεχνικής σε εφαρμογές στροβιλομηχανών,βασισμένη σε ενδιάμεσους μετασχηματισμούς συντεταγμένων.Η τεχνική των ογκομετρικών NURBS διαφορίζεται και χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση μορφής διηχητικής αεροτομής, γραμμικής πτερύγωσης συμπιεστή, 3Δ διηχητικής πτέρυγας και της σταθερής πτερύγωσης στροβίλου υψηλής πίεσης.