CAD-based and CAD-free aerodynamic shape optimization of turbomachinery blade rows using the adjoint method

Abstract

This PhD thesis deals with the gradient-based aerodynamic shape optimization of 3D turbomachinery blade rows, where the sensitivity derivatives of the objective functions with respect to (w.r.t.) the design variables are computed by coupling a new discrete adjoint CFD solver with a differentiated CAD model. First, to increase the efficiency of the Rolls-Royce in-house Hydra adjoint code, an implicit iterative solution scheme is developed and the resulting implicit adjoint solver accelerates the convergence significantly. Then, a node-based CAD-free parameterization as well as alternative CAD-based approaches for computing geometric sensitivities (and, thus, making the shape optimization steps fully compatible with the CAD model) are tested and evaluated according to industrial design requirements (such as geometric constraints' imposition). All the developed tools are incorporated into gradient-based optimization workflows, which are demonstrated on the examined turbomachinery applications. Finally, to be able to optimize w.r.t. more than one objectives, a new multi-objective optimization method is developed, which traces the Pareto front in an efficient way using Hessian approximations computed by the BFGS iterative scheme.

Αντικείμενο της διδακτορικής αυτής διατριβής αποτελεί η βασισμένη στην κλίση της συνάρτησης-στόχου αεροδυναμική βελτιστοποίηση μορφής 3Δ πτερυγώσεων στροβιλομηχανών, όπου οι παράγωγοι ευαισθησίας της συνάρτησης-στόχου ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού υπολογίζονται μέσω της σύζευξης ενός νέου διακριτού συζυγούς επιλύτη πεδίων ροής με διαφορισμένες παραμετροποιήσεις λογισμικών CAD. Αρχικά, για την αύξηση της απόδοσης του συζυγούς κώδικα που αποτελεί μέρος του οικείου λογισμικού Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής της Rolls-Royce (Hydra), αναπτύσσεται ένα πεπλεγμένο επαναληπτικό σχήμα επίλυσης, το οποίο επιταχύνει σημαντικά τη σύγκλιση. Στη συνέχεια, μια κομβική παραμετροποίηση (χωρίς χρήση CAD), καθώς και εναλλακτικές προσεγγίσεις για τον υπολογισμό γεωμετρικών παραγώγων ευαισθησίας (απαραίτητες προκειμένου τα βήματα της βελτιστοποίησης μορφής να είναι πλήρως συμβατά με το μοντέλο στο CAD) εξετάζονται και αξιολογούνται με βάση τις συνήθεις απαιτήσεις του βιομηχανικού σχεδιασμού (όπως η ευκολία επιβολής γεωμετρικών περιορισμών). Ακολουθεί η ενσωμάτωση όλων των εργαλείων που αναπτύχθηκαν σε ενιαίες διαδικασίες βελτιστοποίησης, επίδειξη των οποίων γίνεται στις εφαρμογές στροβιλομηχανών που εξετάστηκαν. Τέλος, για προβλήματα πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, αναπτύσσεται μια νέα αιτιοκρατική μέθοδος, η οποία εντοπίζει αποδοτικά το μέτωπο Pareto χρησιμοποιώντας προσεγγίσεις του εσσιανού μητρώου που υπολογίζονται με το επαναληπτικό σχήμα BFGS.