A graph theory approach of the study of macroeconomics networks

Abstract

Many modern economic systems are characterized by an increased degree of complexity. The interacting agents of these systems develop individual emergent and non-linear behaviors that cannot be fully described by econometric techniques. In recent years, due to the fast increase of computational power and the evolution of algorithms, the science of Network Analysis has been integrated in the analysis of such complicated economic systems to complement the use of econometrics. A commonly used technique in the context of Network Analysis is the Minimum Spanning Tree (MST). The MST produces a sub-graph of the initial network in which all the nodes are connected so that no loops exist. However, the MST bears some inherent drawbacks that stem directly from its algorithmic identification process and may render it inappropriate for the study of economics networks. This dissertation aims to pin-point the disadvantages of the MST when used in economics networks and to highlight the advantages of a new optimization technique, called the Threshold-Minimum Dominating Set (T-MDS), as a more appropriate solution. Furthermore, the Threshold Weighted - Minimum Dominating Set (TW-MDS) is introduced, which sustains all the advantages of the T-MDS and, depending on the data set at hand, it may be more suitable for inter-temporal analyses that are performed across time. The superiority of the T-MDS and TW-MDS over the classic MST is initially displayed in this dissertation with appropriate theoretical examples. We then continue by delivering a diverse set of macroeconomic applications: business cycle synchronization, income inequality evolution and core inflation measurement. By doing this we show the suitability of the proposed methodologies in macroeconomic analysis. Thus, this dissertation has twofold contributions to the analysis of Complex Economics Networks: on the theoretical side it advances the relative literature by providing a more appropriate tool than the one used so far, while on the empirical side it delivers new insights from the diverse economic applications of the T-MDS.

Πολλά σύγχρονα οικονομικά συστήματα χαρακτηρίζονται από αυξημένο βαθμό πολυπλοκότητας. Οι οντότητες αυτών των συστημάτων αναπτύσσουν διακριτές, αναδυόμενες και μη γραμμικές συμπεριφορές που δεν μπορούν να περιγραφούν πλήρως με οικονομετρικές τεχνικές. Τα τελευταία χρόνια, λόγω της γρήγορης αύξησης της υπολογιστικής ισχύος και της εξέλιξης των αλγορίθμων, η επιστήμη της Ανάλυσης Δικτύων ενσωματώθηκε στην ανάλυση τέτοιων πολύπλοκων οικονομικών συστημάτων, συμπληρώνοντας τη χρήση της οικονομετρίας.Μια κοινώς χρησιμοποιούμενη τεχνική στο πλαίσιο της Ανάλυσης Δικτύων είναι το Minimum Spanning Tree (MST). Το MST παράγει ένα υπο-δίκτυο του αρχικού δικτύου στο οποίο είναι συνδεδεμένοι όλοι οι κόμβοι έτσι ώστε να μην υπάρχουν βρόχοι. Ωστόσο, το MST φέρει κάποια εγγενή μειονεκτήματα που προέρχονται άμεσα από τη διαδικασία αλγοριθμικού προσδιορισμού του και μπορεί να το καταστήσουν ακατάλληλο για τη μελέτη οικονομικών δικτύων. Αυτή η διατριβή αποσκοπεί στο να αναδείξει τα μειονεκτήματα του MST όταν χρησιμοποιείται στα οικονομικά δίκτυα και να επισημάνει τα πλεονεκτήματα μιας νέας τεχνικής βελτιστοποίησης, που ονομάζεται Threshold-Minimum Dominating Set (T-MDS) ως μια καταλληλότερη λύση. Επιπλέον, εισάγεται το Threshold Weighted - Minimum Dominating Set (TW-MDS), το οποίο διατηρεί όλα τα πλεονεκτήματα του T-MDS και, ανάλογα με το δεδομένο σύνολο, μπορεί να είναι πιο κατάλληλο για διαχρονικές αναλύσεις που εκτελούνται στην πάροδο του χρόνου.Η ανωτερότητα των T-MDS και TW-MDS σε σχέση με το κλασικό MST αρχικά επισημαίνεται σε αυτή τη διατριβή με κατάλληλα θεωρητικά παραδείγματα. Στη συνέχεια συνεχίζουμε παρέχοντας ένα ευρύ φάσμα μακροοικονομικών εφαρμογών: τον συγχρονισμό των οικονομικών κύκλων, την εξέλιξη της ανισότητας εισοδήματος και τη μέτρηση του πληθωρισμού πυρήνα. Με αυτόν τον τρόπο τονίζουμε την καταλληλότητα των προτεινόμενων μεθοδολογιών στη μακροοικονομική ανάλυση. Έτσι, αυτή η διατριβή έχει διπλή συμβολή στην ανάλυση των σύνθετων οικονομικών δικτύων: από τη θεωρητική πλευρά επεκτείνει τη σχετική βιβλιογραφία παρέχοντας ένα πιο κατάλληλο εργαλείο από αυτό που χρησιμοποιείται προς το παρόν, ενώ από την εμπειρική πλευρά παρέχει νέα αποτελέσματα από τις διαφορετικές οικονομικές Εφαρμογές του T-MDS.