Θερμομηχανική συμπεριφορά προηγμένων υλικών

Abstract

In many structures where the components are subjected to severe thermomechanical conditions, the use of composite materials is required. However, the abrupt change of the properties that occurs at the interface between the different materials in conventional composite materials, often leads to local concentrations of stress. A possible solution to the aforementioned problem is the use of functionally graded materials (FGMs), which are advanced materials with gradual transition of their properties. The subject of the current dissertation is the numerical analysis of the transient fields of displacement, temperature and stress inside a ceramic/metal FGM strip which is subjected to thermal shock conditions. In general, the strip consists of three layers: the upper layer is a ceramic layer, the lower layer is a metallic layer, and between them there is an intermediate ceramic/metal FGM layer. In this strip, the ceramic and the FGM layer form the thermal barrier coating (TBC) of the metallic layer. Initially, the analysis is done in the context of the unified generalized thermoelasticity theory proposed by Bagri and Eslami. Subsequently, the classical coupled thermoelasticity theory is used, where the thermomechanical properties of the materials are assumed to be temperature-dependent. Under thermal shock conditions, the results of the generalized thermoelasticity theory could be important. On the other hand, in the case of large temperature changes the assumption of the temperature-dependency of the properties leads to more realistic analyses. A Matlab finite element code was developed for the computational analysis of the applications, where the Newmark method is used for the time integration. The code is verified through the analytical results available in the literature. Furthermore, the estimation of the properties inside the FGM layer is based on the Voigt model, where the distribution of the volume fraction of the metal material is assumed to follow either the sigmoid law function or the power law function, in terms of a parameter p . The purpose of the presented applications is mainly the optimization of the distribution of the materials inside the TBC, which minimizes the stress applied at the area close to the interfaces between the layers and additionally offers the required thermal protection to the lower metallic layer.

Σε πολλές κατασκευές όπου τα δομικά μέλη υποβάλλονται σε έντονες θερμομηχανικές καταπονήσεις, απαιτείται η χρήση σύνθετων υλικών. Ωστόσο, η ασυνέχεια των θερμομηχανικών ιδιοτήτων που υπάρχει στη διεπιφάνεια μεταξύ των διαφορετικών υλικών ενός συμβατικού σύνθετου υλικού συχνά οδηγεί σε τοπική συγκέντρωση τάσεων. Μία πιθανή λύση στο ανωτέρω πρόβλημα είναι η χρήση υλικών διαβαθμισμένων ιδιοτήτων (functionally graded materials – FGMs), τα οποία είναι προηγμένα υλικά που χαρακτηρίζονται από τη μεταβολή των ιδιοτήτων τους με συνεχή τρόπο. Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η αριθμητική μελέτη των μεταβατικών πεδίων της μετατόπισης, της θερμοκρασίας και της τάσης που αναπτύσσονται σε μία λωρίδα διαβαθμισμένων ιδιοτήτων, η οποία υποβάλλεται σε συνθήκες θερμικού σοκ (thermal shock conditions). Στη γενική περίπτωση η λωρίδα αποτελείται από τρεις στρώσεις: η ανώτερη και η κατώτερη στρώση αποτελούνται από κεραμικό και μεταλλικό υλικό αντίστοιχα, ενώ ανάμεσά τους παρεμβάλλεται μία ενδιάμεση στρώση από προηγμένο υλικό διαβαθμισμένων ιδιοτήτων. Σε αυτή τη λωρίδα, η στρώση του κεραμικού υλικού και η FGM στρώση αποτελούν την επικάλυψη θερμικής προστασίας (TBC) της στρώσης του μεταλλικού υλικού. Αρχικά, η ανάλυση γίνεται στα πλαίσια της ενοποιημένης θεωρίας γενικευμένης θερμοελαστικότητας των Bagri και Eslami, ενώ στη συνέχεια χρησιμοποιείται η κλασική συζευγμένη θερμοελαστικότητα με θερμοκρασιακά-εξαρτώμενες ιδιότητες υλικών (temperature-dependent properties). Σε περιπτώσεις απότομων θερμοκρασιακών μεταβολών, τα αποτελέσματα της γενικευμένης θερμοελαστικότητας ενδέχεται να είναι σημαντικά. Επιπλέον, σε συνθήκες μεγάλων θερμοκρασιακών μεταβολών ο συνυπολογισμός της επίδρασης της θερμοκρασίας στις ιδιότητες των υλικών οδηγεί σε πιο ρεαλιστικές αναλύσεις. Για την υπολογιστική ανάλυση των εφαρμογών αναπτύχθηκε κώδικας πεπερασμένων στοιχείων σε περιβάλλον Matlab, όπου για τη χρονική ολοκλήρωση χρησιμοποιείται η μέθοδος Newmark. Τα αποτελέσματα του κώδικα ελέγχθηκαν με βάση αναλυτικές λύσεις που υπάρχουν διαθέσιμες στη βιβλιογραφία. Επίσης, η εκτίμηση των μακροσκοπικών ιδιοτήτων στην FGM στρώση βασίζεται στο μοντέλο Voigt, όπου για το κατ' όγκο ποσοστό του μεταλλικού υλικού εξετάζονται η σιγμοειδής κατανομή (sigmoid law) και η κατανομή εκθετικού νόμου (power law) με παράμετρο p. Στόχος των εφαρμογών που παρουσιάζονται είναι καταρχήν η εύρεση της βέλτιστης κατανομής του ποσοστού των υλικών μέσα στο TBC, η οποία ελαχιστοποιεί τις αναπτυσσόμενες τάσεις κοντά στις διεπιφάνειες ανάμεσα στις στρώσεις, εξασφαλίζοντας παράλληλα την απαιτούμενη θερμική προστασία που προσφέρεται στην κατώτερη στρώση του μεταλλικού υλικού.