Development of a hybrid compressible vortex particle method and application to external problems including helicopter flows

Abstract

A new hybrid CFD methodology is formulated for external aerodynamic problems. The work was motivated by the need to efficiently simulate complex engineering problems that are dominated by strong vortex interactions and involve several independently moving bodies. To this end standard (Eulerian grid-based) CFD is strongly coupled with compressible vortex particle method (Lagrangian grid free). More specifically, The Eulerian CFD Solver}(MaPFlow): A compressible unstructured Finite Volume URANS solver was developed. MaPFlow is equipped with: Low Mach Preconditioning to handle flows in the incompressible regime; the Spalart-Almaras and k-$\omega$ SST turbulence modeling; the options of near wall treatment and wall functions; Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation for moving of deformable grids; and multi-block domain decomposition. The parallelization of the code follows an MPI implementation.The Lagrangian Solver: A compressible Lagrangian Vortex Particle solver was formulated and developed. The formulation uses mass, dilatation, vorticity, energy and volume as working variables and can handle compressible flows including shocks. To mitigate the computational cost, a multi-block Particle Mesh (PM) technique was implemented using the James-Lackner Algorithm. Coupling of the two solvers in one tool (HoPFlow): The Eulerian and Lagrangian solvers were strongly coupled in a single hybrid methodology. Specific coupling conditions have been formulated that guarantee continuity, consistency and conservation. The results presented in this work basically aim at verifying the codes that were developed. Initially, the CFD solver is validated by comparing its predictions to experimental and numerical data in several two and three dimensional cases. Next, the hybrid solver is validated by comparing its predictions to purely Eulerian results. Validation cases include: two dimensional flows around stationary and moving airfoils in a wide range of Reynolds and Mach Numbers and three dimensional flows around stationary and rotating wings (Wind Turbine and Helicopter Rotors).The extensive validation conducted showed that both the CFD solver (MaPFlow) and the hybrid one (HoPFlow) perform well. It is shown that the hybrid solver operates at significantly lower diffusion rate and because of that gives better results compared to standard CFD when the flow is dominated by strong vortex structures as in the case of a helicopter in hover. Most of the test cases are less complex than that for which standard CFD can provide satisfactory predictions. However, it was necessary to validate the new method against these simpler cases before considering more challenging engineering flows But this was a necessary validation step to take before considering more complicated cases which are left for future research.

Σκοπός της διδακτορικής διατριβής ήταν η ανάπτυξη μιας νέας υβριδικής μεθο-δολογίας CFD για την επίλυση εξωτερικών αεροδυναμικών ροών. Η ιδέα πίσω απότην εργασία ήταν η ανάγκη για προσομοιώσεις σύνθετων προβλημάτων στα οποία κυ-ριαρχούν ισχυρές δομές στροβιλότητας και που υπάρχουν σώματα τα οποία κινούνταιανεξάρτητα μεταξύ τους. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκαν δύο υπολογιστικά εργαλείατα οποία συνενώθηκαν σε ένα υβριδικό επιλυτή. Πιο συγκεκριμένα:Ο Eulerian CFD επιλυτής (MaPFlow): Αναπτύχθηκε ένας συμπιεστός URANS επι-λυτής που λύνει πάνω σε μή δομημένα πλέγματα. Ο συγκεκριμένος επιλυτής είναιεφοδιασμένος με προσταθεροποιητή για χαμηλούς αριθμούς Mach για την προσομοί-ωση ασυμπίεστων ροών. Η μοντελοποίηση της τύρβης γίνεται είτε με το μοντέλομίας εξίσωσης του Spalart-Almaras είτε με το μοντέλο δύο εξισώσεων k-! SST τουMenter. Ακόμη, ο επιλυτής μπορεί να χειριστεί κινούμενα ή παραμορφώσιμα πλέγματαενώ έχει παραλληλοποιηθεί με τη χρήση του πρωτοκόλλου MPI.O Lagrangian επιλυτής: Διατυπώθηκε και αναπτύχθηκε ένας συμπιεστός Lagrangianεπιλυτής που χρησιμοποιεί στοιχεία στροβιλότητας. Η συγκεκριμένη διατύπωση χρη-σιμοποιεί στοιχεία ρευστού που μεταφέρουν μάζα, μεταβολή του όγκου, στροβι-λότητα, ενέργεια και όγκο για να μπορεί να διαχειριστεί συμπιεστές ροές. Για ναμειωθεί το υπολογιστικό κόστος του επιλυτή χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος ParticleMesh (PM) η οποία παραλληλοποιήθηκε χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο του James-Lackner.Σύυζευξη των δύο επιλυτών σε ένα υπολογιστικό εργαλειό (HoPFlow): Υλοποιήθηκεισχυρή σύζευξη των Eulerian και Lagrangian επιλυτών σε μία υβριδική μεθοδολογία.Η σύζευξη έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να διασφαλίζει συνέχεια και συνέπεια τηςλύσης ανάμεσα στους δύο επιλυτές.Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία έχουν σκοπό τηνπιστοποίηση των εργαλείων που υλοποιήθηκαν. Αρχικά, παρουσιάζονται αποτελέ-σματα που αφορούν την πιστοποίηση του Εulerian URANS επιλυτή. Η πιστοποίησηπεριλαμβάνει συγκρίσεις με πειραματικά αλλά και υπολογιστικά δεδομένα σε διάφο-ρες διδιάστατες και τριδιάστατες ροές. Στη συνέχεια, ακολουθεί η πιστοποίηση τουυβριδικού επιλυτή όπου γίνεται σύγκριση με τα αντίστοιχα Eulerian αποτελέσματααλλά και με πειραματικά δεδομένα.Οι περιπτώσεις πιστοποίησης που εξετάστηκαν περιλαμβάνουν διδιάστατες ροέςγύρω από σταθερές και κινούμενες αεροτομές σε πληθώρα αριθμών Reynolds καιMach. Οι τρισδιάστατες περιπτώσεις που παρουσιάζονται αφορούν ροές γύρω απόσταθερά και περιστρεφόμενα πτερύγια (Δρομείς Ανεμογεννητριών και Ελικοπτέρου).Η χρήση των υπολογιστικών εργαλείων σε πληθώρα περιπτώσεων έδειξαν ότι καιο Εulerian CFD επιλυτής (MaPFlow) όπως και ο υβριδικός επιλυτής (HoPFlow)παράγουν ικανοποιητικά αποτελέσματα. Συγκεκριμένα, ο υβριδικός επιλυτής έχει λι-γότερη διάχυση από τον Eulerian και για αυτό στις περιπτώσεις όπου κυριαρχούνισχυροί στρόβιλοι (όπως ο δρομέας ελικοπτέρου σε αιώρηση) τα αποτελέσματα πουπαράγονται είναι καλύτερα. Θα πρέπει να τονιστεί ότι οι περισσότερες περιπτώσειςπου εξετάστηκαν, είναι απλούστερες από αυτές για τις οποίες αναπτύχθηκε η υβρι-δική μέθοδος. Παρόλα αυτά, η επιλογή τους έγινε με σκοπό την πιστοποίηση τηςκαινούργιας μεθόδου που προηγείται της χρήσης της σε πιο σύνθετες ροές.