Συμβολή στη μελέτη των σχετικά καθετοποιημένων ευθειογενών επιφανειών του χώρου Ε3 και υπερεπιφανειών του χώρου Εn+1

Περίληψη

Αντικείμενο της παρούσας Διατριβής είναι οι ευθειογενείς επιφάνειες του τριδιάστατου Ευκλείδειου χώρου E3 και οι υπερεπιφάνειες του (n+1)-διάστατου Ευκλείδειου χώρου En+1, οι οποίες είναι σχετικά καθετοποιημένες. Αρχικά μελετάμε σχετικά καθετοποιημένες υπερεπιφάνειες του χώρου En+1 μέσω τυχαίας συνάρτησης στήριξης q. Με τη βοήθεια σχετικογεωμετρικών αναλλοιώτων βρίσκουμε μερικούς νέους χαρακτηρισμούς των ευθειογενών επιφανειών του χώρου E3 και των ελλειπτικά καμπυλωμένων υπερεπιφανειών δεύτερης τάξης του χώρου En+1. Ορίζουμε τις παράλληλες καθετοποιήσεις μιας δοσμένης επιφάνειας του χώρου En+1 και μελετάμε ορισμένες ιδιότητές τους. Στη συνέχεια, θεωρούμε μια σχετικά καθετοποιημένη στρεβλή ευθειογενή επιφάνεια Φ του Ευκλείδειου χώρου E3. Βρίσκουμε τη μορφή της συνάρτησης στήριξης q έτσι, ώστε η σχετική κάθετος σε κάθε σημείο Ρ της Φ να κείται πάνω στο αντίστοιχο κεντρικό επίπεδο (οι σχετικές αυτές καθετοποιήσεις και οι σχετικές εικόνες της Φ ονομάζονται κεντρικές) ή στο αντίστοιχο πολικ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis we deal with ruled surfaces in the 3-dimensional Euclidean space E3 and hypersurfaces in the (n+1)-dimensional Euclidean space En+1 which are relatively normalized. Firstly we study relatively normalized hypersurfaces in the space En+1 via an arbitrary support function q. By using invariants of the relative geometry we obtain some new characterizations of ruled surfaces of the space E3 and of hyperquadrics with positive Gaussian curvature of En+1. We define the parallel normalizations of a given surface of the space En+1 and we study some of their properties. Furthermore, we consider a skew ruled surface Φ of the Euclidean space E3, which is relatively normalized. We find the form of the support function q, in case that the relative normalizations at each point P of Φ lie on the corresponding central plane (these relative normalizations and the relative images of Φ are called central) or on the corresponding polar plane (these relative normalizations and the relative ima ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/37287
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/37287
ND
37287
Εναλλακτικός τίτλος
A contribution to the study of relatively normalized ruled surfaces in 3-dimensional Euclidean space and of hypersurfaces in (n+1)-dimensional Euclidean space
Συγγραφέας
Παπαδοπούλου, Ιωάννα-Ίρις του Ιωάννης
Ημερομηνία
2015
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Σταματάκης Στυλιανός
Παπαδοπούλου-Φλώρου Δέσποινα
Στάμου Γεώργιος
Βλάχος Θεόδωρος
Κάππος Ευθύμιος
Πεταλίδου Φανή
Πλατής Ιωάννης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Σχετικές καθετοποιήσεις; Ευθειογενείς επιφάνειες; Κεντρικές καθετοποιήσεις; Ισοαφφινικές καθετοποιήσεις
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
113 σ., πιν.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)