Statistical methodology for estimating patters of demographic phenomena

Abstract

The main objective of this work is to develop statistical methodology for estimating patterns of demographic phenomena. The main topics are briefly described below. Several techniques have been proposed in the literature for graduating mortality data. An innovative topic for graduating mortality data is the use of kernel regression estimators. In this work we provide an analytical evaluation of the alternative kernel estimators as tools for graduating mortality data. In order to evaluate the efficiency and accuracy of kernel techniques for graduation purposes, we apply these to several empirical data sets and compare the results with those of classical graduation techniques. The interesting finding is that the Gasser-Muller estimator proves more adequate compared to other kernel-type regression estimators. The study of sex mortality differences is a topic that has been widely studied. Particular emphasis is given to the causes that provoke these differences as well as the evolution of the sex mortality gap through time. The gap between the mortality patterns of the two sexes significantly varies through ages exhibiting a pattern that became typical since the middle of the 20th century. This pattern consists of two humps, the first around age 20 and the second around age 60. However the literature lacks a model that captures this pattern. Therefore in this work a parametric model is developed for estimating the age-specific pattern of sex mortality differences over the whole age range. This model is useful for many purposes. In fact, such a model, eliminating the random variations of empirical data can serve for simplifying comparisons of the mortality patterns between sexes. Moreover, capturing the pattern into a limited set of parameter values, it can simplify comparisons of the shape and the severity of the mortality deviations of the two sexes, through space and time.In order to evaluate the performance of such a parametric representation, we fit the model to a variety of empirical data sets. The results suggest that a widening of the sex mortality differential is reflected through time. In addition in recent years, the modes of the two humps tend to move to higher ages, except of some Baltic and East-European countries. It is of course interesting to further investigate the reasons for which this sex mortality widening occurs in recent years.Furthermore, a parametric model is developed in order to graduate the age-specific patterns of fertility and nuptiality. Considering fertility, it is known that the age-specific fertility pattern has a typical shape common in all human populations through years. In recent years, a distorted fertility pattern is observed for the UK, the USA and Ireland characterised by a second hump at earlier ages. As expected, the existing models are unable to estimate the new shape of the fertility pattern and therefore the use of more appropriate representations is required. The model proposed here is able to capture both the old and the new distorted fertility pattern. In this work, this model is utilised for estimating the age-specific fertility pattern the age-specific parity rates of several European populations. The results reveal that the patterns of early-age fertility, previously confined to a few mostly English-speaking countries, are now more widely distributed in Europe. Another finding is that for countries with enhanced early-age fertility the pattern of first births also exhibits a strongly intense hump in younger ages and even stronger than the pattern of total fertility. Furthermore the fertility pattern of the USA when differentiated by the ethnicity of the mother is quite heterogeneous. These facts provide a strong evidence of heterogeneity in the female populations associated not only to the marital status, race and birth order but also to the educational level, social and economic status as well as the religiosity of the mothers. The model proposed is also adequate for estimating the age-specific pattern of nuptiality. To evaluate its adequacy, comparisons with existing models are provided, for several populations through time. The results indicate that these models generally show deviations between the empirical and estimated rates at the tails of the first-marriage distribution for the majority of populations. This might be an indication of heterogeneity in these populations and therefore, as shown here, mixture modes are more adequate for fitting the nuptiality pattern of modern populations.

Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η ανάπτυξη στατιστικής μεθοδολογίας για την προσέγγιση δημογραφικών φαινομένων. Στη συνέχεια περιγράφεται συνοπτικά η μεθοδολογία που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή. Στη βιβλιογραφία έχουν αναπτυχθεί πολλές τεχνικές για την εξομάλυνση των ειδικών κατά ηλικία δεδομένων θνησιμότητας. Το πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής επικεντρώνεται στη χρήση διαφόρων εκτιμητών kernel. Προκειμένου να αξιολογηθεί η αποτελεσματικότητα των διάφορων εναλλακτικών εκτιμητών kernel, αυτοί εφαρμόζονται σε εμπειρικά δεδομένα διαφόρων χωρών και τα αποτελέσματά τους συγκρίνονται με αυτά που προκύπτουν από την εφαρμογή των πλέον επιτυχημένων στη βιβλιογραφία παραμετρικών μοντέλων. Τα κύρια συμπεράσματα είναι ότι ο εκτιμητής Gasser-Muller αποδεικνύεται αποτελεσματικότερος σε σχέση με τους υπόλοιπους εκτιμητές kernel και εξομαλύνει τα δεδομένα θνησιμότητας σε όλο το ηλιακό εύρος. Τα αποτελέσματά του είναι ισοδύναμα με τα αντίστοιχα των παραμετρικών μοντέλων. Η μελέτη των διαφορών θνησιμότητας μεταξύ των φύλων είναι ένα θέμα που έχει ευρέως μελετηθεί στη βιβλιογραφία. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις αιτίες που προκαλούν τις διαφορές στη θνησιμότητα των δύο φύλων καθώς και στη διαχρονική εξέλιξη των διαφορών αυτών. Η καμπύλη που εκφράζει τις διαφορές θνησιμότητας μεταξύ των δύο φύλων έχει επίσης μια τυπική μορφή στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα, που χαρακτηρίζεται από δύο κορυφές κοντά στις ηλικίες των 20 και 60 ετών αντίστοιχα. Εν τούτοις στη βιβλιογραφία δεν έχει παρουσιαστεί κάποιο μοντέλο που εκτιμά αυτή τη καμπύλη. Στην εργασία αυτή αναπτύσσεται ένα παραμετρικό μοντέλο για την εκτίμηση της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης των διαφορών θνησιμότητας μεταξύ των δύο φύλων. Το μοντέλο αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο για διάφορους σκοπούς, αφού εξαλείφοντας τη τυχαία μεταβλητότητα των εμπειρικών δεδομένων, απλουστεύει τη σύγκριση των καμπυλών θνησιμότητας μεταξύ των δύο φύλων. Επιπλέον, βασισμένο στην εκτίμηση συγκεκριμένων παραμέτρων, απλουστεύει τις συγκρίσεις καμπυλών θνησιμότητας διαχρονικά αλλά και μεταξύ διαφορετικών πληθυσμών. Το μοντέλο που προτείνεται στην εργασία αυτή εφαρμόζεται σε μια ευρεία γκάμα εμπειρικών συνόλων δεδομένων με σκοπό την αξιολόγησή του. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι διαφορές θνησιμότητας μεταξύ ανδρών και γυναικών διευρύνονται στην περίοδο 1960-2000. Επίσης στα πρόσφατα χρόνια, παρατηρείται μία τάση των δύο κορυφών της καμπύλης να μετατοπίζονται σε μεγαλύτερες ηλικίες εκτός από κάποιες Βαλτικές χώρες καθώς και χώρες της Ανατολικής Ευρώπης. Τα αποτελέσματα αυτά αποτελούν το κίνητρο για περαιτέρω έρευνα σχετικά με τις αιτίες που συμβάλλουν στην εντατικοποίηση της απόκλισης μεταξύ της θνησιμότητας ανδρών και γυναικών. Στη συνέχεια αναπτύσσεται και αξιολογείται ένα παραμετρικό μοντέλο για την περιγραφή τόσο της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης γεννητικότητας και όσο και της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης γαμηλιότητας. Είναι γνωστό ότι η ειδική κατά ηλικία καμπύλη γεννητικότητας έχει μια συγκεκριμένη μορφή διαχρονικά για όλους τους ανθρώπινους πληθυσμούς. Τα τελευταία χρόνια, μία διαφορετική μορφή της καμπύλης γεννητικότητας παρατηρείται ειδικότερα σε δεδομένα της Μεγάλης Βρετανίας, ΗΠΑ και Ιρλανδίας, που χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη μιας δεύτερης κορυφής στις νεότερες ηλικίες. Επιπλέον για τις χώρες αυτές, το ίδιο φαινόμενο χαρακτηρίζει και την καμπύλη των γεννήσεων του πρώτου παιδιού. Κατά συνέπεια, σε αυτές τις περιπτώσεις, τα υπάρχοντα μοντέλα είναι ανεπαρκή για την περιγραφή των αντίστοιχων καμπυλών. Το μοντέλο που προτείνεται αποδεικνύεται επαρκές για την περιγραφή τόσο της παλαιάς όσο και της νέας μορφής της κατά ηλικία καμπύλης γεννητικότητας καθώς και καμπύλης των πρώτων γεννήσεων. Από τη παρούσα μελέτη προκύπτει ότι η νέα μορφή της καμπύλης γεννητικότητας χαρακτηρίζει εκτός από την Αγγλία, ΗΠΑ και Ιρλανδία και άλλες Ευρωπαϊκές χώρες. Επίσης από την ανάλυση προκύπτει, ότι σε αυτές τις χώρες η καμπύλη των πρώτων γεννήσεων χαρακτηρίζεται από τη νέα μορφή, υποδεικνύοντας μεγάλη ανομοιογένεια στους πληθυσμούς αυτούς. Στην περίπτωση της Αμερικής η μορφή της καμπύλης γεννητικότητας βάσει της καταγωγής των μητέρων δείχνει ότι υπάρχει μεγάλη ανομοιογένεια στον πληθυσμό ως προς την ηλικία. Υπάρχει ένδειξη ότι η ανομοιογένεια σε αυτούς τους πληθυσμούς σχετίζεται όχι μόνο με τη γαμηλιότητα ή την καταγωγή των γυναικών αυτών, αλλά και με το εκπαιδευτικό, κοινωνικό και οικονομικό επίπεδο καθώς και τη θρησκεία.Το μοντέλο που προτείνεται εδώ, προτείνεται ακόμα για την περιγραφή της ειδικής κατά ηλικία καμπύλης γαμηλιότητας. Για την αξιολόγησή του, γίνεται μια συγκριτική μελέτη των αποτελεσμάτων που δίνει το μοντέλο αυτό με εκείνα που έχουν προηγούμενα παρουσιαστεί στη βιβλιογραφία, σε διάφορα σύνολα δεδομένων διαφόρων χωρών, αντρικών και γυναικείων πληθυσμών, διαχρονικά. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης δείχνουν ότι αυτά τα μοντέλα έχουν κάποιες αποκλίσεις μεταξύ των εμπειρικών και εκτιμώμενων τιμών, κυρίως στις ουρές της κατανομής γαμηλιότητας για τους περισσότερους πληθυσμούς που εξετάσθηκαν. Αυτό μπορεί να αποτελεί ένδειξη της ύπαρξης μεγάλης ανομοιογένειας στους πληθυσμούς αυτούς ως προς την ηλικία γαμηλιότητας ενώ τα σύνθετα μοντέλα είναι πιο χρήσιμα για την εκτίμηση της μορφής της καμπύλης γαμηλιότητας σε σύγχρονους πληθυσμούς.