Καινοτόμες μέθοδοι 3Δ επεξεργασίας για αναζήτηση και ανάκτηση 3Δ αντικειμένων

Abstract

The number of the available 3D objects has been significantly increased during the last years, mainly due to the rapid growth of the computer hardware and software. In the new network era, the need for reliable 3D object retrieval tools is emerging. In this thesis, three novel methods for 3D object representation capable for 3D object retrieval have been proposed. In the first approach, the 3D object is represented by an attributed graph, where the topology of the object is encoded in the topology of the graph and every graph element (nodes and edges) is attributed with geometric descriptors. The geometric descriptors are based on the approximation of every part with a super-ellipsoid and the novel 3D distance field descriptor. The matching is based on attributed graph matching. The second approach proposes a novel 3D shape representation. The 3D object is considered as a distributed 3D mass and the descriptor of the 3D object is indirectly computed from the resulting fields. The field is described using both Newton's and general relativity's laws. In the Newtonian approach, histograms of the field values in the surrounding area of the 3D object are computed, while in the relativistic approach the descriptors are histograms of the time–space curvature in the surrounding area of the 3D object. The matching method utilizes histogram matching approaches. The third method is based on the theory of Ellipsoidal Harmonics. Every object can be decomposed in an Ellipsoidal Harmonic series. Three instances of the Ellipsoidal Harmonic Descriptor are proposed and finally the Ellipsoidal Harmonics are combined to Spherical harmonics resulting in a powerful descriptor. Experiments which were performed in various 3D object databases proved the retrieval efficiency of the proposed approaches.

Τα τελευταία χρόνια, η ανάπτυξη των υπολογιστών και η διάδοση του διαδικτύου, έχουν οδηγήσει στη δημιουργία μεγάλου αριθμού 3Δ αντικειμένων, γεγονός που καθιστά επιτακτική την ανάγκη δημιουργίας αξιόπιστων εργαλείων αναζήτησης και ανάκτησης 3Δ αντικειμένων. Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής έχουν αναπτυχθεί τρεις καινοτόμες μεθοδολογίες επεξεργασίας και μαθηματικής αναπαράστασης του γεωμετρικού σχήματος των 3Δ αντικειμένων ώστε να αξιοποιηθούν σε συστήματα αναζήτησης και ανάκτησης 3Δ αντικειμένων. Η πρώτη μέθοδος, προτείνει την αναπαράσταση των 3Δ αντικειμένων με χρήση επαυξημένων γράφων, όπου η τοπολογία του γράφου αναπαριστά την τοπολογία του 3Δ αντικειμένου, ενώ κάθε στοιχείο του γράφου (κόμβοι και ακμές) επαυξάνεται με χρήση γεωμετρικών περιγραφέων. Οι γεωμετρικοί περιγραφείς στηρίζονται στην προσέγγιση με υπερελλειψοειδή και στον υπολογισμό πεδίου αποστάσεων από το υπερελλειψοειδές. Η σύγκριση των αντικειμένων βασίζεται στη θεωρία εύρεσης ομοιότητας μεταξύ επαυξημένων γράφων. Η δεύτερη μέθοδος αντιμετωπίζει τη 3Δ γεωμετρία από μια διαφορετική σκοπιά, καθώς θεωρεί το αντικείμενο σαν μια κατανεμημένη μάζα στο κενό και βασίζει την μαθηματική αναπαράσταση που το περιγράφει στο βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται στον περιβάλλοντα χώρο του. Το πεδίο περιγράφεται με χρήση ιστογραμμάτων που προέρχονται από την εφαρμογή του νόμου της παγκόσμιας έλξης (και γενικεύσεις αυτού), καθώς και απλοποιημένες μορφές της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Η σύγκριση των περιγραφέων αξιοποιεί μετρικές ομοιότητας μεταξύ ιστογραμμάτων. Η τρίτη μέθοδος, εισάγει τη χρήση των ελλειψοειδών αρμονικών στην αναπαράσταση των 3Δ αντικειμένων. Κάθε αντικείμενο, ανεξάρτητα από τη μορφή αναπαράστασής του, μπορεί να αναπτυχθεί σε ένα σύνολο συναρτήσεων βάσης, που αποτελούν οι ελλειψοειδείς αρμονικές. Προτείνονται τρεις παραλλαγές των ελλειψοειδών αρμονικών, καθώς και ο συνδυασμός των ελλειψοειδών αρμονικών με τις καθιερωμένες σφαιρικές αρμονικές. Τα πειραματικά αποτελέσματα όλων των μεθόδων σε ένα σύνολο διαφορετικών βάσεων 3Δ αντικειμένων αναδεικνύουν την αποτελεσματικότητα τους.