Γενικευμένοι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί στην θεωρία δυναμικού και στη ροή Stokes

Περίληψη

Με οδηγό μια νέα μεθοδολογία επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ) προβλήματα που σχετίζονται με την θεωρία Δυναμικού όπως επίσης και με την ροή Stokes αναλύονται. Απώτερος σκοπός αποτελεί η ανάπτυξη ολοκληρωτικών αναπαραστάσεων οι οποίες χαρακτηρίζονται από ταχεία σύγκλιση με σκοπό να χρησιμοποιηθούν στην ασυμπτωτική μελέτη στην αριθμητική ανάλυση όπως επίσης και στην επίλυση προβλημάτων μεικτών συνοριακών συνθηκών (π.χ. δεδομένα Dirichlet στο ένα κομμάτι του συνόρου και δεδομένα Neumann στο υπόλοιπο). Συγκεκριμένα τα ακολούθα προβλήματα αναλύονται: (α) Εξίσωση Laplace στο εσωτερικό ενός τετράγωνου, (β) εξίσωση Laplace στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας και (γ) εξίσωση αστρόβιλης ροής Stokes (Ε²) στο εσωτερικό ενός σφαιρικού κελύφους το οποίο στην συνέχεια καταλήγει με οριακές διαδικασίες στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας. Τέλος, παρουσιάζονται αναπτύγματα και ασυμπτωτικές εκφράσεις των συναρτήσεων Gegenbauer.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The main concern of this Dissertation is focused on the derivation of novel integral formulation for simple problems. This alternative integral representations display a rapid decay as the complex parameter involved tends to infinity and are therefore suitable for numerical computations and for the study of the asymptotic properties of those solutions. There is also another important advantage attached to the novel formulae presented. These integral representations are useful for solving changing type boundary value problems (such as Dinchlet data on part of the boundary and Neumann data on the complementary of the boundary). The following problems are analyzed: (a) The Laplacian operator in the interior of a Square, (b) the Laplacian operator in the interior and exterior of a Sphere and (c) the Stokes operator concerning the irrotational flow of an incompressible viscous fluid. Moreover, the behaviour of the Gegenbauer functions of the first and second kind of general complex degree a ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/26646
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/26646
ND
26646
Εναλλακτικός τίτλος
Generalized integral transforms related to the theory of potential and Stokes flow
Συγγραφέας
Δόσχορης, Μιχαήλ του Αθανάσιος
Ημερομηνία
2010
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Χημικών Μηχανικών
Εξεταστική επιτροπή
Δάσιος Γεώργιος
Παπαθεοδώρου Θεόδωρος
Κοτσιώλης Αθανάσιος
Αθανασιάδης Χριστόδουλος
Στρατής Ιωάννης
Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος
Χατζηνικολάου Μαρία
Επιστημονικό πεδίο
Επιστήμες Μηχανικού και ΤεχνολογίαΕπιστήμη Χημικού Μηχανικού
Λέξεις-κλειδιά
Μερικές διαφορικές εξισώσεις; Ζεύγος LAX; Ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις; Συναρτήσεις Gegenbauer; Ολική σχέση; Γενικευμένος ολοκληρωτικός μετασχηματισμός; Ροή Stokes; Εξίσωση Laplace
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
vi, 158 σ., σχημ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)