ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Abstract

THIS THESIS FACES THE INVERSE TRANSMISSION SCATTERING PROBLEM OF THE SHAPE DETERMINATION OF A SCATTERER IN TWO-DIMENSIONAL LINEAR ELASTICITY FROM THE KNOWLEDGE OF THE PATTERN FIELDS. THE EXISTENCE AND THE STABILITY OF THE SOLUTION OF THEINVERSE PROBLEM IS PROVED AND IN THE SEQUEL, A GALERKIN TYPE MINIMIZATION ALGORITHM IS PROPOSED FOR THE SOLUTION, WHICH REDUCES THE PROBLEM TO MINIMIZATION IN A FINITE DIMENSIONAL SPACE.

Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΙ ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΣ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΥ ΣΚΕΔΑΣΤΗ ΣΤΗΝ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΝΩΣΗ ΤΩΝΠΛΑΤΩΝ ΣΚΕΔΑΣΗΣ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ Η ΥΠΑΡΞΗ ΚΑΙ Η ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ GALERKIN ΠΟΥ ΑΝΑΓΕΙ ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΧΩΡΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣΔΙΑΣΤΑΣΗΣ.