Η έννοια της εντροπίας στον προγραμματισμό τεχνικών έργων

Abstract

This dissertation analyses the meaning and the use of the concept of ‘Entropy’, first of all by identifying the main problems that were encountered in the past. A careful examination of the related literature on entropy, pointed the need to analyse entropy from the distinct perspective of the economics in the domain of project management. The main problem seems to be that there is a major gap in the understanding of how entropy can be used more effectively in the construction industry. The role of entropy exerts great importance in that respect, by evaluating accurately the budgetary planning costs. This research focuses on developing a model that uses entropy in a constructive and meaningful way in order to generate additional costs, which aim to foresee non deterministic situations that can influence the budgeting of the project. In order to achieve that, an algorithm was utilized, that reduces those additional costs. This algorithm poses the following principles. Firstly, it attempts to elucidate all the complementary variables in a meaningful and effective way. Secondly, it is comprehensible and interpretable. On the other hand, it includes all the variables that influence that process. Hence, it can be argued that this algorithm optimizes solutions of different sets of decision-making problems, in that pre-specified field. Additionally, the findings from the existing literature indicated that this problem has been troubling scientists over the last decades. The researcher identified that most of the previous findings were based on empirical investigations stemming from the planning of small projects. Regarding that, it was observed that the costs of the working-hour were estimated to be around 10% of the total planning of the costs. On the other hand greater projects entail higher levels of uncertainty. The computational algorithm follows a ten-step process. In each of those steps it processes the budgetary data of the construction problem, and it gives as an output the calculation of the complementary cost and complementary working-hours. This research aims to expand the existing knowledge of entropy, by examining its applications in the distinct area of project management. Especially, it investigates the factors that influence the efficient progress of a project, by representing them in a conceptual diagram that extracts the accumulated density of the probabilities included. The selected methodology helped to define and to ascertain the exact dimensions of the complementary cost and the number of the working-hours. More explicitly it was estimated that the method of Monte Carlo cannot exceed 15%. However the probability of the computational algorithm was found to produce stable statistical inferences, i.e. 70% in the case of high-risk projects and 99% in the case of a low-risk one

Στην εργασία αυτή γίνεται μια αναφορά της έννοιας και της χρήσης της εντροπίας σε διάφορα προβλήματα. Υστέρα από μελέτη και εκτεταμένη έρευνα αναδεικνύεται ότι δεν έχει γίνει κάτι ανάλογο με τον προγραμματισμό των έργων. Το κενό αυτό της έρευνας έρχεται να καλύψει η παρούσα εργασία με τη χρήση της έννοιας της εντροπίας στην εκτίμηση του προϋπολογισμού ενός έργου στον κατασκευαστικό τομέα. Με τη χρήση της, δημιουργήθηκε ένα επιπλέον συμπληρωματικό κόστος, το οποίο στόχο έχει να προβλέψει τις μη καθορισμένες καταστάσεις που μπορούν να επηρεάσουν τον προϋπολογισμό του έργου. Έτσι κατασκευάστηκε ένας υπολογιστικός αλγόριθμος, ο οποίος, σκοπό έχει να προσδιορίσει και κατ’ επέκταση να μειώσει το επιπλέον κόστος της κατασκευής ενός έργου και τον επιπλέον αριθμό εργατοωρών αυτού. Για ένα θέμα τόσο πολύπλοκο και με πληθώρα αναπάντεχων καταστάσεων, όπως είναι ο προϋπολογισμός του κόστους και του χρόνου ενός κατασκευαστικού έργου, προτείνεται η δημιουργία ενός υπολογιστικού αλγόριθμου, ο οποίος καταρχήν θα είναι απλός στη σύλληψη και στην εφαρμογή του, ώστε να είναι εύκολα κατανοητός, παραμετροποιήσιμος και κατ’ επέκταση εφαρμόσιμος. Θα πρέπει λοιπόν να μπορεί να λαμβάνει υπόψιν του τις περισσότερες δυνατές καταστάσεις, που είναι δυνατόν να επηρεάσουν το υπάρχον θέμα. Να είναι σε θέση να παρουσιάζει λύσεις, που να αποδεικνύονται σωστές και αδιαμφισβήτητες. Και τέλος να είναι εφαρμόσιμος ακόμα και σε ακραίες περιπτώσεις. Οι εργασίες που μελετηθήκαν, καλύπτουν εν μέρει το υπό μελέτη πρόβλημα. Μέχρι σήμερα η συνήθης μέθοδος που χρησιμοποιείται στην αγορά για τον προσδιορισμό του επιπλέον κόστους κατασκευής και του επιπλέον αριθμού εργατοωρών, είναι εμπειρική και για τα μικρά και επαναλαμβανόμενα έργα (όπως είναι η κατασκευή μιας οικοδομής) είναι της τάξης μεγέθους του 10% με 15 %. Για τα μεγάλα έργα, που παρουσιάζουν και μια εμφανή μοναδικότητα, η αβεβαιότητα είναι πολύ μεγαλύτερη. Ο υπολογιστικός αλγόριθμος αποτελείται από δέκα βήματα. Στα βήματα αυτά επεξεργάζεται τα δεδομένα της μελέτης του προϋπολογισμού και δίνει σαν έξοδο τον υπολογισμό του συμπληρωματικού κόστους και συμπληρωματικού αριθμού εργατοωρών. Η καινοτομία της εργασίας αυτής είναι η εισαγωγή της εντροπίας στη μελέτη του προϋπολογισμού ενός έργου. Συγκεκριμένα, εξετάζονται οι παράγοντες οι οποίοι μπορούν να επηρεάσουν την εξέλιξη του έργου, δημιουργείται το διάγραμμα πυκνότητας πιθανοτήτων και σε αυτό ενσωματώνεται η έννοια της εντοπίας. Με τη μεθοδολογία αυτή καταφέρνετε να μειωθεί και να προσδιοριστεί με μεγαλύτερη ακρίβεια το συμπληρωματικό κόστος και ο συμπληρωματικός αριθμός εργατοωρών, γρήγορα και άμεσα. Οι αποκλίσεις του από τη μέθοδο Monte Carlo είναι το πολύ μέχρι 15%. Η πιθανότητα οι υπολογισμένες τιμές του υπολογιστικού αλγόριθμου να είναι αληθείς είναι πάνω από 70% για μελέτες με μεγάλη αβεβαιότητα ενώ για τις αντίστοιχες με μικρή αβεβαιότητα η πιθανότητα φτάνει το 99%.