Μοντελοποίηση διεργασιών ψύξης και κατάψυξης τροφίμων

Abstract

Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη των φαινομένων που επηρεάζουν τις διεργασίες ψύξης και κατάψυξης που συναντώνται στη βιομηχανία τροφίμων και η ανάπτυξη αξιόπιστων μεθόδων και εργαλείων προσομοίωσης των διεργασιών αυτών. Η πολυπλοκότητα της ψύξης και κατάψυξης, κυρίως εξαιτίας της φύσης των τροφίμων, καθιστά αναγκαία την ανάπτυξη κατάλληλων μαθηματικών μοντέλων προσομοίωσης των φαινομένων μεταφοράς που εμφανίζονται σε αυτές. Αρχικά πραγματοποιείται μία μελέτη και ανάλυση των διεργασιών της βιομηχανικής ψύξης/κατάψυξης των τροφίμων. Στη συνέχεια προσδιορίζονται οι παράμετροι, οι οποίες διαμορφώνουν την ποιότητα του προϊόντος και οι ενεργειακές απαιτήσεις για την παραγωγή του. Κατόπιν αναγνωρίζονται τα φυσικά φαινόμενα, τα οποία κυριαρχούν στη διεργασία κατάψυξης ανάλογα με το είδος του τροφίμου. Επιλέγονται τρεις αντιπροσωπευτικές διεργασίες, οι οποίες αποτελούν χαρακτηριστικό δείγμα όσον αφορά στα είδη των τροφίμων που καταψύχονται αλλά και στις διεργασίες και στα προβλήματα που συναντώνται στη βιομηχανία. Οι διεργασίες αυτές είναι: (1) κατάψυξη τροφίμου με ιστό, το οποίο αφυδατώνεται, όπου η μεταφορά θερμότητας γίνεται μόνο με το μηχανισμό της αγωγής (το νερό είναι εγκλωβισμένο στους ιστούς του τροφίμου) ενώ προκαλείται αφυδάτωση αυτού, (2) κατάψυξη τροφίμου χωρίς ιστό (αποτελούμενο από ένα συστατικό ή πολύ αραιό διάλυμα σε κάποιο συστατικό, π.χ. χυμοί), όπου επικρατεί ο μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας με φυσική κυκλοφορία, (3) κατάψυξη τροφίμου χωρίς ιστό με συστατικά, στο οποίο αναπτύσσονται κρύσταλλοι (συνθήκες φυσικής κυκλοφορίας, ανάπτυξη κρυστάλλων πάγου). Για την περιγραφή των μηχανισμών μεταφοράς που επηρεάζουν τη διεργασία αναπτύσσεται διφασικό μαθηματικό μοντέλο, το οποίο θεωρεί τη συνύπαρξη δύο φάσεων (στερεού και υγρού) και επιτρέπει τη μετατροπή της μίας φάσης στην άλλη (αλλαγή φάσης), όπου οι συνθήκες το απαιτούν. Αποτελείται από έντεκα μερικές διαφορικές εξισώσεις διατήρησης (μάζας υγρού, μάζας στερεού, x- και y-ορμής στερεού και υγρού, θερμότητας στερεού και υγρού, συστατικών στερεού και υγρού, και ανάπτυξης κρυστάλλων πάγου). Η διαδικασία κατάστρωσης των εξισώσεων του μοντέλου και η μετατροπή τους σε κατάλληλη μορφή που να επιτρέπει τον αριθμητικό χειρισμό τους περιγράφεται αναλυτικά. Η αριθμητική μέθοδος επίλυσης στηρίζεται στη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων ελέγχου, ενώ για την επίλυση του συστήματος των μερικών διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιείται ένας τροποποιημένος αλγόριθμος IPSA, προσαρμοσμένος ειδικά στο διφασικό μοντέλο που αναπτύχθηκε. Το φαινόμενο αλλαγής φάσης προκαλεί αριθμητικές αστάθειες στο μοντέλο, οι οποίες αντιμετωπίζονται με τροποποιήσεις στον αλγόριθμο IPSA καθώς και με μεθόδους υποχαλάρωσης. Ακολουθεί αξιολόγηση του διφασικού μοντέλου με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων του με αναλυτική λύση καθώς και με σύγκριση με μονοφασικό μοντέλο αλλαγής φάσης (Αραμπατζής 2000). Τέλος, η αριθμητική μέθοδος επίλυσης εφαρμόζεται στις τρεις αντιπροσωπευτικές περιπτώσεις κατάψυξης. Παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα της εξέλιξης των πεδίων θερμοκρασίας, κλάσματος όγκου, υγρασίας, μεγέθους κρυστάλλων και ταχυτήτων, ενώ πραγματοποιείται παραμετρική ανάλυση με στόχο το σχεδίασμά της διεργασίας και την εκλογή των βέλτιστων συνθηκών κατάψυξης, ως προς την ποιότητα του προϊόντος. Το γενικό συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι το μοντέλο μπορεί να προσομοιώσει πληθώρα διεργασιών κατάψυξης τροφίμων και να οδηγήσει στην άριστη επιλογή των συνθηκών της διεργασίας, καθώς και να αποτελέσει ένα σημαντικό εργαλείο πρόβλεψης και επίλυσης προβλημάτων ποιότητας του προϊόντος.