Αντισεισμικός σχεδιασμός μεταλλικών κατασκευών με χρήση λόγων ιξώδους ιδιομορφικής απόσβεσης ή ιδιομορφικών συντελεστών συμπεριφοράς

Abstract

A method for seismic design of steel structure based on equivalent modal damping ratios is presented. According to this method the maximum seismic response of a steel structure is obtained by using spectrum analysis and the equivalent modal damping ratios. The basic idea of the method is the construction of an equivalent linear multi-degree-of-freedom structure than can reproduce the seismic response of an original nonlinear multi-degree-of-freedom structure More specifically, the equivalent linear structure has the same mass and initial stiffness with the original nonlinear structure and modal damping ratios that represent the work done by all types of nonlinear deformations. These equivalent modal damping ratios for the first few modes are computed as functions of deformation and damage of the structure and are obtained by first iteratively constructing a frequency response transfer function till it satisfies specific smoothness criteria and then by solving a system of nonlinear algebraic equations. By performing numerical experiments on steel moment resisting frames subjected to various seismic motions, design curves that provide equivalent modal damping ratios as function of period and deformation and damage are constructed. To compute the seismic design forces one uses these curves in conjunction with elastic spectra appropriately modified for high amounts of damping. It is also shown that the factor used to modify these spectra leads to the calculation of the modal behavior factor. Thus, one may alternatively use modal behavior factors in conjunction with an elastic design spectrum. To illustrate the proposed seismic design method, a steel moment resisting frame is employed and the results obtained are compared to the exact results coming from nonlinear dynamic analyses. Finally, the proposed method is compared with the usual method of current seismic codes that makes use of a single value of the behavior factor for all modes. It is concluded that the proposed method leads to more accurate results in a more rational way

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται μια μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού μεταλλικών κατασκευών με βάση τη χρήση λόγων ιδιομορφικής ιξώδους απόσβεσης. Η μέθοδος αυτή βρίσκει τη μέγιστη σεισμική απόκριση μιας κατασκευής με φασματική ανάλυση και χρήση των λόγων ιδιομορφικής ιξώδους απόσβεσης αντί του χονδροειδούς συντελεστή συμπεριφοράς. Η βασική ιδέα της μεθόδου είναι η κατασκευή μιας ισοδύναμης γραμμικής πολυβάθμιας κατασκευής η οποία να μπορεί να αναπαράξει τη σεισμική απόκριση μιας πραγματικής μη γραμμικής. Συγκεκριμένα, αυτή η ισοδύναμη γραμμική κατασκευή έχει την ίδια μάζα και αρχική δυσκαμψία με την πραγματική μη γραμμική κατασκευή και λόγους ιδιομορφικής ιξώδους απόσβεσης οι οποίοι ποσοτικοποιούν το έργο όλων των μη γραμμικών παραμορφώσεων. Αυτοί οι λόγοι ισοδύναμης ιξώδους απόσβεσης για τις πρώτες σημαντικές ιδιομορφές υπολογίζονται συναρτήσει της παραμόρφωσης και της βλάβης της κατασκευής αρχικά σχηματίζοντας επαναληπτικά μια συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο των συχνοτήτων, μέχρις ότου αυτή να ικανοποιήσει συγκεκριμένα κριτήρια ομαλότητας, και μετά επιλύοντας ένα σύστημα μη γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων. Αφού κατασκευαστούν εξισώσεις σχεδιασμού που παρέχουν τους λόγους ιδιομορφικής ιξώδους απόσβεσης, γίνεται χρήση φασμάτων σχεδιασμού τροποποιημένων για μεγάλη απόσβεση και ιδιομορφικής σύνθεσης για τον υπολογισμό των σεισμικών δυνάμεων σχεδιασμού. Μέσω των ελαστικών φασμάτων για διάφορες τιμές απόσβεσης υπολογίζεται ο ιδιομορφικός συντελεστής συμπεριφοράς ο οποίος επίσης δίνεται για τις πρώτες σημαντικές ιδιομορφές συναρτήσει της παραμόρφωσης και της βλάβης της κατασκευής. Τέλος, πραγματοποιείται ο αντισεισμικός σχεδιασμός μιας μεταλλικής πλαισιωτής κατασκευής με ελαστική φασματική ανάλυση τόσο με βάση τους λόγους της ισοδύναμης ιξώδους ιδιομορφικής απόσβεσης όσο και με βάση τους ιδιομορφικούς συντελεστές συμπεριφοράς. Και οι δυο τρόποι σχεδιασμού ελέγχονται χρησιμοποιώντας μη γραμμικές ανελαστικές δυναμικές αναλύσεις και συγκρίνονται με την συνηθισμένη μέθοδο των αντισεισμικών κανονισμών η οποία χρησιμοποιεί μια κοινή τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς για όλες τις ιδιομορφές. Συμπεραίνεται ότι η προτεινόμενη μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού οδηγεί σε ορθολογικότερα και ακριβέστερα αποτελέσματα σε σχέση με τη συνηθισμένη μέθοδο