ΗΜΙΠΡΩΤΕΣ ΑΛΓΕΒΡΕΣ BANACH
Περίληψη
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΗΜΙΠΡΩΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ BANACH. ΑΚΡΙΒΕΣΤΕΡΑ ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΚΥΡΙΩΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΙΔΕΩΔΩΝ, ΤΟΥ SOCLE, ΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΩΝ (MODULAR) ΙΔΕΩΔΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΗΜΙΠΡΩΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ BANACH. Η ΕΝ ΛΟΓΩ ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΔΡΟΥΝ ΣΥΜΠΑΓΩΣ.ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΣΤΕΡΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΜΙΑ ΗΜΙΠΡΩΤΗ ΑΛΓΕΒΡΑ BANACH Α ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΕΝΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΤΑΥΤΟΔΥΝΑΜΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Ε (ΑΡΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΙΔΕΩΔΗ), ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΜΟΝΟΝ ΤΟΤΕ, ΟΤΑΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΕΝΑ ΑΠΛΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ S ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΡΑ ΣΥΜΠΑΓΩΣ ΚΑΙ ΔΕΝ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ RAD(A). ΤΟ SOC(A) ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΑΠΛΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣΑ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΔΡΟΥΝ ΣΥΜΠΑΓΩΣ ΚΑΙ ΔΕΝ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΤΟ RAD(A). ΕΠΙΣΗΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΕΝΑΣ ΧΩΡΟΣ BANACH E ΚΑΙ ΜΙΑ ΣΥΝΕΧΗΣ ΠΙΣΤΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Π:Α -> ΒΗ(Ε) ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ Π(S) ΕΙΝΑΙ ΤΑΞΕΩΣ ΕΝΑ, ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΜΟΝΟΝ ΤΟΤΕ, ΟΤΑΝ ΤΟ S ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΟ, ΔΡΑ ΣΥΜΠΑΓΩΣ ΚΑΙ S E RAD(A). ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΞΕΩΣ ΜΙΑΣ ΗΜΙΠΡΩΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ...
περισσότερα
Περίληψη σε άλλη γλώσσα
THE MAIN OBJECTIVE OF THIS THESIS IS THE STUDY OF THE SEMIPRIME BANACH ALGEBRAS. MORE SPECIFICALLY THERE ARE EXAMINED PROPERTIES OF THE MINIMAL IDEALS OF SOCLE, OF THE MAXIMAL (MODULAR) IDEALS AND REPRESENTATIONS OF SEMIPRIME BANACH ALGEBRAS. THIS STUDY IS APPROACHED VIA SINGLE ELEMENTS WHICH ACT COMPACTLY. IT HAS BEEN PROVEN THAT A SEMIPRIME BANACH ALGEBRA A CONTAINS A MINIMAL IDEMPOTENT ELEMENT E (SEE MINIMAL IDEALS), IF AND ONLY IF, IT CONTAINS A SIMPLE ELEMENTS S THAT ACTS COMPACTLY AND IT DOESN'T BELONG TO RAD(A). SOC(A) IS THE SET OFTHE FINITE SUMS CONSISTED OF SINGLE ELEMENTS OF A THAT ACT COMPACTLY AND THEYDO NOT BELONG TO RAD(A). IT HAS ALSO BEEN SHOWN THAT FOR THE A THERE ARE: A BANACH SPACE E AND A CONTINUOUS EXACT REPRESENTATION Π:A -> BH(E) SUCH THAT Π(S) IS OF ORDER ONE, IF AND ONLY IF, S IS SIMPLE, ACTS COMPACTLY AND S E RAD(A).NEXT FOLLOWS A STUDY OF PROPERTIES OF THE ELEMENTS OF FINITE ORDER OF A SEMIPRIME BANACH ALGEBRAS A AND CERTAIN CONDITIONS ARE DETE ...
περισσότερα
Κατεβάστε τη διατριβή σε μορφή PDF (2.36 MB)
(Η υπηρεσία είναι διαθέσιμη μετά από δωρεάν εγγραφή)
|
Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.
|
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.