ΤΟ ΨΕΥΔΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΟΥ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ ΤΟΥ ΧΙΟΥ ΚΑΙ Η ΜΕΣΩ ΑΥΤΟΥ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ

Abstract

THE THESIS HAS A DOUBLE AIM: FIRSTLY, BY ARGUING THAT SIMPLICIUS IN HIS COMMENTS ON ARISTOTLE'S PHYSICS QUOTES A FRAGMENT OF HIPPOKRATES OF CHIOS (A MATHEMATICIAN OF FIFTH CENTURY BC), THE RECONSTRUCTION OF THIS TEXT, AND SECONDLY, THE EXPLOITATION OF THIS TEXT, BY PLACING IT IN HISTORICAL CONTEXT, IN THE DIRECTION OF APPROACHING THE PROCESS OF THE FORMATION OF EUCLID'S ELEMENTS. THE RECONSTRUCTION WAS MADE ACCORDING TO LINGUISTIC CRITERIA AND THE EXAMINATION OF THE MATHEMATICAL CONTENT, AND FOLLOWS A DETAILED COMPARISON WITH ELEMENTS OR OTHER MATHEMATICAL TEXTS. THE RESULTS IS THE EXTRACTION OF THE DIFFERENTIATIONS. THUS WE HAVE ELEMENTS CONCERNING THE EVOLUTION OF THE THEORY OF PROPORTION, OF THE INCOMMENSURABILITY, OF THE RELATION OF CONSTRUCTION AND SYLLOGISM, OF THE STRUCTURE OF PROOFS AND OF THE FIRST PRINCIPLES, WHICH ARE PLACED INHISTORICAL CONTEXT. THE CONCLUSIONS CONCERNING THE BIRTH AND DEVELOPMENT OF ANCIENT GREEK MATHEMATICS ARE THE FOLLOWING: A) THE DIFFERENCES OF GREEK TO EGYPTIAN AND BABYLONIAN MATHEMATICS CONCERN THE PROPORTIONALITY AND THE CONSTRUCTION, B) THE ANCIENT GREEK MATHEMATICS BEGAN WITH THE DISCOVERY - PROOF OF INCOMENSURABILITY AND THE EMPLOYING OF METHODS WHICH ARE DISENGAGED FROM PRACTICAL OR PHILOSOPHICAL USES, C) THE POTENTIAL OF EVOLUTION CONSISTS IN THE EXISTENCE OF TWO SYSTEMS - CONTINUOUS AND DISCRETE - AND IN THE INTERACTION OF METHODS, D) THE SYSTEMATIZATION IS, MAINLY, A (ABSTRACT TRUNCATED)

Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΧΕΙ ΔΙΠΛΟ ΣΤΟΧΟ: ΠΡΩΤΟΝ, ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΠΩΣ Ο ΣΙΜΠΛΙΚΙΟΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΤΟΥ ΣΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΠΑΡΑΘΕΤΕΙ ΚΕΙΜΕΝΟ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΤΟΥ 5ΟΥ Π.Χ. ΑΙΩΝΑ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ ΤΟ ΧΙΟ, ΤΗΝ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ,ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΝ, ΤΗΝ ΕΚΜΕΤΑΛΕΥΣΗ ΤΟΥ, ΜΕ ΤΗΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ, ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Η ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΤΟΣΟ ΜΕ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΜΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η ΑΛΛΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΧΘΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ. ΕΤΣΙ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ, ΤΗΝ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ, ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΡΩΤΕΣ ΑΡΧΕΣ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΕΝΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ. ΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ, ΔΕ, ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΑ: Α) ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΜΗΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΑ ΚΑΙ ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΦΟΡΑ ΤΙΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ, Β) Η ΑΠΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΑΓΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ- ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΑΠΕΓΚΛΩΒΙΣΜΟ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ Η ΑΠΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕΣ ΔΟΞΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ, Γ) Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΕΓΚΕΙΤΑΙ ΣΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΝΕΧΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΟ - ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΑΙ Δ) Η ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΡΡΕΕΙ ΚΥΡΙΩΣ ΑΠΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)