ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Περίληψη

ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ Ρ(Λ)=ΑMΛ^M+...+Α1Λ+Α0, ΟΠΟΥ Λ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ C ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑJ (J=0, 1,..., M) ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ, ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ NR[P(Λ)]= {Λ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ C : X*P(Λ)Χ=U, X ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ C^N\{0}} ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ Ρ(Λ). ΑΠΟΔΕΙΧΘΗΚΕ ΟΤΙ ΤΟ NR[P(Λ)]U{0} ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥ NR[L(Λ)], ΟΠΟΥ L(Λ) ΕΙΝΑΙ Ο ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΤΟΥ Ρ(Λ), ΕΝΤΟΠΙΣΘΗΚΕ ΤΟ NR[P(Λ)] ΩΣ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟ ΔΑΚΤΥΛΙΟΥ ΣΤΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΥΠΩΘΗΚΕ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ NR[P(Λ)] ΚΑΙ NR[P^-1(Λ)]. ΔΙΕΡΕΥΝΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ NR[P(Λ)] ΚΙΑΠΟΔΕΙΧΘΗΚΕ ΟΤΙ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ, ΤΑ ΚΩΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ NR[P(Λ)] ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΤΟΥ Ρ(Λ). ΔΙΑΤΥΠΩΘΗΚΑΝ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΟΥ NR[P(Λ)] ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΗΣ (M+1)-ΑΔΑΣ (Α0, Α1,..., ΑM. ΤΟ NR[P(Λ)] ΣΧΕΤΙΖΕΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ P(Λ)=(ΛΙ - ZM)...(ΛΙ - Ζ2) (ΛΙ - Ζ1) ΚΑΙ ΔΙΑΤΥΠΩΝΟΝΤΑΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΩΣΤΕ ΤΟ NR[P(Λ)] ΝΑ ΕΧΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΠΟ ΕΝΑ ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ. ΤΕΛΟΣ, ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ ΤΟΣΥΝΟΛΟ NR[P(Λ)] ΤΟΜΗ ΣΤΟ R, ΟΤΑΝ Ο Ρ(Λ) ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΣΥΖ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

FOR THE MATRIX POLYNOMIAL P(Λ)=AMΛ^M+...+A1Λ+A0, WHERE Λ BELONGS TO R AND THE COEFFICIENTS AJ (J=0, 1,..., M) ARE NXN MATRICES, THE SET NR[P(Λ)]={Λ BELONGS TO C: X*P(Λ)X=0, X BELONGS TO C^N\{O}} IS KNOWN AS NUMERICAL RANGE OF P(Λ). IT IS PROVED THAT NR[P(Λ)]U{0} IS (ABSTRACT TRUNCATED)
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/8850
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/8850
Συγγραφέας
ΨΑΡΡΑΚΟΣ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
Ημερομηνία
1997
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Τμήμα Γενικό
Εξεταστική επιτροπή
ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΕΥΓΕΝΙΟΣ
ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ
ΔΙΑΜΕΣΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΜΑΡΟΥΛΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΤΑΛΛΕΛΗ ΟΛΥΜΠΙΑ
ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ ΑΡΓΥΡΗΣ
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Λέξεις-κλειδιά
ΑΛΥΣΙΔΕΣ JORDAN; ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ; Παραγοντοποίηση; ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ; Συνθετικό αριθμητικό πεδίο; Σύνορα; Φάσμα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά