Συγκριτική μελέτη κβαντικών και κλασικών παιγνίων και συσχετισμός τους με μη συμβατικά μοντέλα υπολογισμού

Abstract

In the context of the doctoral research, a study of classical and quantum games is carried out and their correlation with unconventional computational models. Game Theory studies situations in the form of games and is a research discipline with applications in various fields. Inspired by classical theory, Quantum Game Theory emerged, which has greatly increased the applicability and results of classical Game Theory. Evolutionary Game Theory, also a branch of classical theory, is a focal point for research, as it offers alternative methods of modeling microcosm problems. Automata are simple but expressive machines for modeling situations that concern all areas of game theory, offering an alternative way of visualization and clearer strategies for solving problems. The structure of the dissertation is as follows: some important terms are described in the introduction and during review. In the next two sections, the scope of classical and quantum evolutionary Game Theory and the relationship of these fields with unconventional methods of computation are studied. Specifically, the existing research on evolutionary games and automata theory is presented, as well as the types and variety of automata that researchers propose for each game, in order to analyze and better understand the structure and outcomes of the games. Finally, based on the analysis, innovations and shortcomings in the literature are reported.

Στα πλαίσια της διδακτορικής έρευνας, γίνεται μια μελέτη κλασικών και κβαντικών παιγνίων και ο συσχετισμός αυτών με μη συμβατικά μοντέλα υπολογισμού. Η Θεωρία Παιγνίων μελετά καταστάσεις με τη μορφή παιχνιδιών και αποτελεί έναν ερευνητικό κλάδο με εφαρμογές σε διάφορα πεδία. Εμπνευσμένη από την κλασική θεωρία, προέκυψε η Κβαντική Θεωρία Παιγνίων, η οποία έχει αυξήσει σημαντικά τις δυνατότητες εφαρμογής και τα αποτελέσματα της κλασικής θεωρίας Παιγνίων. Η Εξελικτική Θεωρία Παιγνίων, επίσης παρακλάδι της κλασικής, αποτελεί κομβικό σημείο για την έρευνα, καθώς προσφέρει εναλλακτικές μεθόδους μοντελοποίησης προβλημάτωντου μικρόκοσμου. Τα αυτόματα είναι απλές αλλά εκφραστικές μηχανές με σκοπό την μοντελοποίηση καταστάσεων που αφορούν όλους τους τομείς της θεωρίας παιγνίων, προσφέροντας έναν εναλλακτικό τρόπο οπτικοποίησης και πιο ξεκάθαρες στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων.Η δομή της εργασίας έχει ως εξής: ορισμένοι σημαντικοί όροι περιγράφονται στην εισαγωγή και κατά την ανασκόπηση. Στις επόμενες δύο ενότητες μελετάται το εύρος της κλασικής και κβαντικής εξελικτικής Θεωρίας Παιγνίων και τη σχέση αυτών των πεδίων με μη συμβατικές μεθόδους υπολογισμού. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται η υπάρχουσα έρευνα σχετικά με τα εξελικτικά παιχνίδια και τη θεωρία των αυτομάτων, καθώς και τα είδη και την ποικιλία των αυτομάτων που προτείνουν οι ερευνητές για κάθε παιχνίδι, προκειμένου να αναλυθεί και να κατανοηθεί καλύτερα η δομή καιτα αποτελέσματα των παιχνιδιών. Τέλος, με βάση την ανάλυση, αναφέρονται οι καινοτομίες και οι ελλείψεις στη βιβλιογραφία.