Σημαντικότητα διδακτικής των πιθανοτήτων στο σχολείο και παράγοντες που επηρεάζουν τη διδακτική διαδικασία

Abstract

Probability is one of the mathematics domains with the greatest usefulness in everyday life (Batanero et al., 2016). Their appeal in various sciences, such as meteorology, natural sciences, health sciences and economics, but also in situations where there is uncertainty or the need for a forecast, makes Probability a very interesting field of mathematics (Reia et al., 2019). This fact could not be unnoticed when designing mathematics curricula in most developing countries. As a result, many countries around the world have enriched their mathematics curriculum with the introduction of Probabilities (Batanero et al., 2016).Among these countries, Greece has developed a rich curriculum for Probability, which has been in effect since 2003. The country in its program, includes Probability in Primary and Secondary education, dividing the teaching objectives according to the age level of the students. In addition, the paper analyses the educational systems of Singapore and the Netherlands, as well as the role of Probabilities in them. The evolution of the curriculum, but also the teaching course of mathematics during a school year, often force the teacher to deviate from the given goals. Result, that affects the learning of the theory of Probability. In general, learning can be influenced by a variety of factors, but it is important to emphasize to five key factors influencing learning, with the goal of improving the learning process in Probability. More specifically, the relationship of students with mathematics, their perception of the probabilities, the readiness of the teacher to teach the specific domain of mathematics, school textbooks and various other social or cultural factors. The present work has multiple objectives, focusing on the study of the usefulness of Probabilities in daily procedures, the study of the extent of achievement of the instructions of the curricula and the improvement of the teaching books in the courses of Probabilities. For these needs, the research focused on a sample of 542 people of different majors for answering the questionnaire, 5 secondary school mathematics teachers who took part in an interview process and the comparative analysis of textbooks in the chapters of Stochastic mathematics in Greece, Singapore and the Netherlands. The results of the research show that there is a generally positive perception about the use of Probability theory in everyday activities and in fact most of the sample recognizes a direct relationship between Probability and decision making. Teachers find it difficult to follow the detailed instructions and hours suggested by the curriculum, with the result that the teaching of Probability deprives of the necessary time. Finally, the textbooks of the three countries studied, show many similarities, however there are several differences, many of which are considered quite important and affect the learning opportunities offered to the student.

Οι Πιθανότητες είναι ο κλάδος των μαθηματικών με την μεγαλύτερη χρηστικότητα στην καθημερινή ζωή (Batanero et al., 2016). Η απήχηση τους σε διάφορες επιστήμες, όπως η μετεωρολογία, οι φυσικές επιστήμες, οι επιστήμες υγείας και η οικονομία, αλλά και σε καταστάσεις που υπάρχει αβεβαιότητα ή ανάγκη πρόβλεψης, καθιστούν τις Πιθανότητες ένα πολύ ενδιαφέρον κομμάτι των μαθηματικών (Reia et al., 2019). Το γεγονός αυτό δεν θα μπορούσε να περάσει απαρατήρητο κατά τον σχεδιασμό των προγραμμάτων σπουδών των μαθηματικών στις περισσότερες αναπτυσσόμενες χώρες. Κατά συνέπεια, πολλές χώρες ανά τον κόσμο εμπλούτισαν το πρόγραμμα σπουδών τους για τα μαθηματικά με την εισαγωγή των Πιθανοτήτων (Batanero et al., 2016). Μεταξύ των χωρών αυτών, η Ελλάδα διαμόρφωσε ένα πλούσιο πρόγραμμα σπουδών για τις Πιθανότητες, το οποίο βρίσκεται εν ενέργεια από το 2003 έως σήμερα. Η χώρα στο πρόγραμμα της, εντάσσει την Πιθανότητα στην Πρωτοβάθμια και την Δευτεροβάθμια εκπαίδευση, χωρίζοντας τους διδακτικούς στόχους ανάλογα την ηλικιακή βαθμίδα των μαθητών. Επιπροσθέτως, στην εργασία αναλύονται τα εκπαιδευτικά συστήματα της Σιγκαπούρης και της Ολλανδίας, καθώς και ο ρόλος των Πιθανοτήτων σε αυτά.Η εξέλιξη της διδακτέας ύλης, αλλά και η διδακτική πορεία των μαθηματικών κατά την διάρκεια ενός διδακτικού έτους, πολλές φορές αναγκάζουν τον εκπαιδευτικό να αποκλίνει από τους δεδομένους στόχους. Αποτέλεσμα που επηρεάζει την μάθηση της θεωρίας των Πιθανοτήτων. Γενικότερα η μάθηση μπορεί να επηρεαστεί από ποικίλους παράγοντες, ωστόσο σημαντικό είναι να δοθεί έμφαση στους πέντε βασικότερους παράγοντες επιρροής της μάθησης, με απώτερο σκοπό την βελτίωση της μαθησιακής διαδικασίας στις Πιθανότητες. Πιο συγκεκριμένα, της σχέσης των μαθητών με τα μαθηματικά, της αντίληψης τους για τις πιθανότητες, την ετοιμότητα του εκπαιδευτικού να διδάξει το συγκεκριμένο αντικείμενο των μαθηματικών, τα σχολικά εγχειρίδια και διάφορους άλλους κοινωνικούς ή πολιτισμικούς παράγοντες. Η παρούσα εργασία έχει πολλαπλούς στόχους, με επίκεντρο την μελέτη της χρησιμότητας των Πιθανοτήτων σε καθημερινές διαδικασίες, την μελέτη του βαθμού επίτευξης των οδηγιών των αναλυτικών προγραμμάτων και την βελτίωση των διδακτικών εγχειριδίων στα μαθήματα των Πιθανοτήτων. Για τις ανάγκες αυτές, η έρευνα επικεντρώθηκε σε ένα δείγμα 542 ατόμων διάφορων ειδικοτήτων για την απάντηση του ερωτηματολογίου, σε 5 εκπαιδευτικούς μαθηματικών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης που έλαβαν μέρος σε μια διαδικασία συνέντευξης και στην συγκριτική ανάλυση των σχολικών εγχειριδίων στα κεφάλαια των στοχαστικών μαθηματικών των χωρών Ελλάδα, Σιγκαπούρη και Ολλανδία. Τα αποτελέσματα της έρευνας δείχνουν, ότι υπάρχει γενικότερα μια θετική αντίληψη σχετικά με την χρήση της θεωρίας Πιθανοτήτων σε καθημερινές δραστηριότητες και μάλιστα αναγνωρίζεται από την πλειοψηφία του δείγματος μια άμεση σχέση των Πιθανοτήτων με την λήψη αποφάσεων. Οι εκπαιδευτικοί δυσκολεύονται να ακολουθήσουν τις αναλυτικές οδηγίες και τις ώρες που προτείνουν τα ΑΠΣ, με αποτέλεσμα η διδακτική των Πιθανοτήτων να στερείτε του αναγκαίου χρόνου. Τέλος, τα σχολικά βιβλία των τριών χωρών που μελετήθηκαν εμφανίζουν πολλές ομοιότητες, ωστόσο υπάρχουν και αρκετές διαφορές που πολλές από αυτές κρίνονται αρκετά σημαντικές και επηρεάζουν τις προσφερόμενες ευκαιρίες μάθησης στον μαθητή.