EXTREMALEIGENSCHAFTEN UND MOMENTE FUR STATIONARE POISSONSCHE HYPEREBENENMOSAIKE

Abstract

ΚΑΤΑΡΧΗΝ ΕΞΕΤΑΖΟΥΜΕ, ΣΕ ΜΙΑ ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ, ΑΚΡΟΤΑΤΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΣΤΙΣ ΡΟΠΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΟΓΚΩΝ (INNERE VOLUMINA, INTRINSIC VOLUMES) ΤΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΘΗΚΗΣ ΣΤΑΣΙΜΩΝ POISSON ΜΩΣΑΙΚΩΝ ΥΠΕΡΕΠΙΠΕΔΩΝ (ΣΡΜΥ) ΣΤΟ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΟ ΧΩΡΟ R D. ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΛΟΙΠΟΝ ΣΤΑΣΙΜΑ POISSONΜΩΣΑΙΚΑ ΚΥΒΟΕΙΔΩΝ (ΣΡΜΚ) ΣΤΟ R D. ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΣΤΟΥΝ ΜΟΝΟ D ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ, ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ. ΚΑΤΑ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΔΙΑΙΡΕΙΤΑΙ Ο R D ΣΕ ΚΥΒΟΕΙΔΗ (ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΑ). Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ, ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ (ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΣΤΗΝΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥΣ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΣΤΟΥΝ) ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ ΨΕΥΔΟΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΤΑ ΕΞΗΣ: ΟΣΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΠΛΗΣΙΑΖΕΙ Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΡΜΚ ΤΗΝ ΨΕΥΔΟΙΣΟΤΟΠΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ, ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ, ΤΟΣΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΕΣ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΟΛΕΣ ΟΙ ΡΟΠΕΣ ΤΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΟΓΚΩΝ ΤΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΘΗΚΗΣ. ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΨΕΥΔΟΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΕΓΕΘΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ. ΠΑΡΟΜΟΙΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΕΠΙΣΗΣ,ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ, ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΑΚΜΩΝ ΤΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΘΗΚΗΣ. ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΣΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ, ΠΑΙΖΕΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΠΕΙΡΩΣ ΔΙΑΙΡΕΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΕΝΑΝ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΡΟΛΟ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΡΟΠΕΣ ΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ (FACETTENINHALTE, FACET CONTENS) ΤΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΘΗΚΗΣ ΕΝΟΣ ΣΡΜΥ ΣΤΟΝ R D. (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)