Μέθοδοι μη γραμμικής συνολοκλήρωσης και αιτιότητας σε μικροοικονομικά και μακροοικονομικά μεγέθη της ελληνικής οικονομίας

Abstract

This thesis proposes and presents extensively two methods of testing for stable non-linear short and long-term relationships between Economic variables of interest, also known as Cointegration. As investigated in detail within this framework, there are a number of causes as described in the pre-existing theoretical and empirical literature that deem necessary to transition the notion of Cointegration to the non-linear framework in such a way that uninterpreted by linear methods behaviors are included in the modelling process in order to improve the efficiency of the utilized models. The thought process for the first of the proposed methods is based on the hypothesis that the basic characteristics of homogeneous or asymptotically homogeneous relationships that may link the equilibrium relationships of the variables considered are maintained . Since these non-linear relations are linearized without losing any information on the formation of long-term relations, then we can apply the already existing methodology of testing for linear Cointegration. It's also important to perform a review of the stationary tests using Bootstrapping techniques to calculate and use appropriate critical values. This method builds on and expands on the same methodological approach of Engle and Granger (1987) following exactly the two stages of implementation of this method. The second method is essentially an extension of the previous one allowing Threshold adjustment to the correction term of the error correction model due to the use of the linearized long-term relationship, allowing for the inclusion of non-linearities that remained uninterpreted after the non-linear transformation of the original data in the attempt to linearize the equilibrium vector. The proposed method is essentially an extension of the first to Threshold forms of integration by incorporating the methodological approach of Balke and Fomby (1997) by following similar steps in the Threshold non-linearity check and its application to the data. The linearization of nonlinear relations between the economic variables is considered in a series of possible transformations (including the Box-Cox transformation). The thesis beyond the analysis of existing literature in non-linear Cointegration and the examination of specific methods in a number of alternative variables of interest within the literature proceeds to the examination of the relevant literature in a number of data sets (Macroeconomics and Finance) where it applies a series of existing Linear and Non-linear methods compared to the proposed methodology to examine its effectiveness. From the empirical analysis performed, using several known software packages, non-linear long-term behaviors as well as corresponding correction mechanisms were derived. The possibility of using this technique with a multitude of analogous commercial econometric computing environments is implicit. Also in the context of this thesis, specific sizes of interest (indicatively Defense Spending, Spread, unemployment) are considered to examine and find the peculiarities that can be attributed and captured with Non-linear tools and techniques. Finally, the possible extensions are illustrated by using other possible transformations that can be exploited accordingly.

Η διατριβή αυτή προτείνει και παρουσιάζει αναλυτικά δυο μεθόδους ελέγχου ευσταθών μη γραμμικών βραχυχρόνιων και μακροχρόνιων σχέσεων συμμεταβολής μεταξύ των Οικονομικών μεγεθών, γνωστή και ως διαδικασία ελέγχου της συνολοκλήρωσης. Όπως ερευνήθηκε αναλυτικά στα πλαίσια αυτής, υπάρχει πληθώρα αιτιών όπως περιγράφονται στην προϋπάρχουσα θεωρητική αλλά και εμπειρική βιβλιογραφία τα οποία κρίνουν αναγκαία την μετάβαση της έννοιας της συνολοκλήρωσης στο μη γραμμικό πλαίσιο με τέτοιο τρόπο ώστε ανερμήνευτες από τις γραμμικές μεθόδους μη γραμμικότητες να συμπεριλαμβάνονται κατά την προτυποποίηση με στόχο την βελτίωση της αποτελεσματικότητας του υποδείγματος. Η φιλοσοφία της πρώτης από τις προτεινόμενες μεθόδους βασίζεται στην διατήρηση των βασικών χαρακτηριστικών των ομοιογενών ή ασυμπτωτικά ομοιογενών σχέσεων που πιθανόν να συνδέουν τις σχέσεις ισορροπίας των εξεταζόμενων μεγεθών. Εφ’ όσον αυτές οι μη γραμμικές σχέσεις γραμμοποιηθούν χωρίς να χάσουν την όποια πληροφόρηση για την διαμόρφωση των μακροχρόνιων σχέσεων που πιθανόν να τις διακρίνει , τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την ήδη υπάρχουσα μεθοδολογία ελέγχου της γραμμικής συνολοκλήρωσης. Αυτό που επιπλέον χρειάζεται είναι να γίνει μια αναθεώρηση των ελέγχων στασιμότητας χρησιμοποιώντας Bootstrapping τεχνικές για τον υπολογισμό και την χρήση κατάλληλων κριτικών τιμών. Η συγκεκριμένη μέθοδος βασίζεται και επεκτείνει στην ίδια μεθοδολογική προσέγγιση των Engle και Granger (1987) ακολουθώντας ακριβώς τα δυο στάδια υλοποίησης αυτής τη μεθόδου. Η δεύτερη μέθοδος ουσιαστικά αποτελεί επέκταση της προηγούμενης επιτρέποντας Threshold προσαρμογή στον συντελεστή διόρθωσης του υποδείγματος διόρθωσης σφαλμάτων λόγω της χρήσης της γραμμοποιημένης μακροχρόνιας σχέσης, δίνοντας την δυνατότητα να συμπεριλάβουμε μη γραμμικότητες που παρέμειναν ανερμήνευτες μετά τον μη γραμμικό μετασχηματισμό των αρχικών δεδομένων στην προσπάθεια γραμμοποίησης του διανύσματος ισορροπίας. Η προταθείσα μέθοδος ουσιαστικά αποτελεί επέκταση της πρώτης σε Threshold μορφές συνολοκλήρωσης ενσωματώνοντας την μεθοδολογική προσέγγιση των Balke and Fomby (1997) ακολουθώντας ανάλογα στάδια κατά τον έλεγχο Threshold μη γραμμικοτήτων και την εφαρμογή της στα δεδομένα. Για την γραμμοποίηση των μη γραμμικών σχέσεων μεταξύ των οικονομικών μεγεθών εξετάζεται σειρά πιθανών μετασχηματισμών (μεταξύ των οποίων και ο μετασχηματισμός Box- Cox). Η διατριβή πέρα από την ανάλυση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας στη Μη Γραμμική Συνολοκλήρωση και στην εξέταση των συγκεκριμένων μεθόδων σε πλήθος εναλλακτικών μεγεθών στο πλαίσιο της βιβλιογραφικής αποτύπωσης προχωράει στην εξέταση της σχετικής βιβλιογραφίας σε ένα σύνολο δεδομένων ενδιαφέροντος (Μακροοικονομικά και Χρηματοοικονομικά) όπου εφαρμόζει σειρά από τις υπάρχουσες Γραμμικές και Μη Γραμμικές μεθόδους σε σύγκριση με την προτεινόμενη μεθοδολογία για την εξέταση της αποτελεσματικότητας της. Από τις πραγματοποιηθείσες εμπειρικές αναλύσεις, χρησιμοποιώντας αρκετές φορές γνωστά λογισμικά περιβάλλοντα, προέκυψαν μη γραμμικές μακροχρόνιες συμπεριφορές αλλά και αντίστοιχοι μηχανισμοί διόρθωσης. Εξυπακούεται η δυνατότητα αξιοποιήσεως αυτής της τεχνικής με μια πληθώρα από ανάλογα εμπορικά οικονομετρικά υπολογιστικά περιβάλλοντα. Ακόμα στο πλαίσιο της διατριβής εξετάζονται συγκεκριμένα μεγέθη ενδιαφέροντος (ενδεικτικά Αμυντικές Δαπάνες, Spread, ανεργία) για την εξέταση και εύρεση των ιδιαιτεροτήτων οι οποίες μπορούν να αποδοθούν και να αποτυπωθούν με Μη Γραμμικά εργαλεία και τεχνικές. Τέλος αποτυπώνονται οι πιθανές επεκτάσεις της και με χρήση άλλων πιθανών μετασχηματισμών που ενέχουν τη δυνατότητα να αξιοποιηθούν αντίστοιχα.