Theoretical and empirical essays on value efficiency analysis

Abstract

The aim of this thesis is twofold: first, to examine the features of Value Efficiency Analysis (VEA) and second, to provide some innovative applications of it. VEA is a performance evaluation method that incorporates managerial preferences in DEA models through the Most Preferred Solution (MPS), namely a real or artificial efficient DMU that has the most preferred input/output bundle or structure. The thesis’ first part comprises of three empirical essays. In the first of them, we use VEA for the assessing effectiveness, namely the extent that DMUs are “doing the right things” such as following organizational objectives or abiding by agreements. This is demonstrated by using VEA to assess the effectiveness of countries in utilizing their income to develop their citizens’ social prosperity or human capabilities. In the second empirical essay, we introduce VEA to pure inputs DEA models by developing the VEA-Benefit-of-the-Doubt (BoD) model. This model is an alternative to incorporating DM preferences in the construction of composite indicators of socio-economic phenomena, and is used to re-estimate the United Nations Human Development Index (HDI). In the third empirical essay, we review the list of suggestions for choosing the MPS in VEA and enlarge it with four additional ones. These are based on the relative position of efficient DMUs on the DEA frontier, the notions of the Most Productive Scale size (MPSS) and the Average Production Unit (APU), and common weights. We also conduct comparative empirical analysis of the effect of alternative MPSs on the VEA efficiency scores, the results of which provide useful information regarding the MPS choices that are more likely to offer additional insights to management compared to those of the DEA model, as well as those choices which are frequently similar to each other in practice. The second part of the thesis comprises of three theoretical essays. In the first of them, we relate VEA to cross efficiency and show that the VEA model is equivalent to the Targetted Benevolence (TB) cross efficiency model. This allows obtaining, for the first time, the cross efficiency scores from the envelopment form of the VEA model, while it provides shortcuts in the estimation of the TB cross efficiency matrix. In the second theoretical essay, we show that the VEA model can be viewed as a particular class of DEA models with production trade-offs or their dual weight restrictions. The VEA efficiency scores can thus be interpreted as incorporating a particular form of trade-off relations in a DEA model, while the efficiency scores of the DEA models with these particular trade-offs can be viewed as reflecting the judgements of a DM regarding the most preferred input/output structure. In the third theoretical essay, we show that the VEA efficiency scores are equivalent to those obtained from Cone-Ratio (CR) DEA models that incorporate preferences about efficient DMUs that are considered as examples to follow (model DMUs) for the remaining DMUs, or provide upper/lower bound approximations of them. These relations allow obtaining or approximating the efficiency scores of CR-DEA models by means of VEA models, which are less computationally intensive than CR-DEA models.

Το αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η θεωρητική και εμπειρική διερεύνηση της μεθόδου της Αξιακής Ανάλυσης Αποτελεσματικότητας (ΑΑΑ). Η ΑΑΑ είναι μια μέθοδος εκτίμησης της σχετικής αποτελεσματικότητας των Μονάδων Λήψης Απόφασης (ΜΛΑ), η οποία περιλαμβάνει την ενσωμάτωση επιπλέον αξιακών περιορισμών στο υπόδειγμα της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (ΠΑΔ), μέσω της επιλογής της Πλέον Προτιμώμενης Λύσης (ΠΠΛ). Η ΠΠΛ είναι μια αποτελεσματική ΜΛΑ ή ένας αποτελεσματικός γραμμικός συνδυασμός ΜΛΑ, η οποία έχει το επιθυμητό μείγμα εισροών/εκροών. Το πρώτο μέρος της διατριβής αποτελείται από τρία εμπειρικά άρθρα. Στο πρώτο από αυτά, παρουσιάζεται η χρήση της ΑΑΑ ως εργαλείου για την εκτίμηση της αποδοτικότητας, δηλαδή του κατά πόσο η λειτουργία των αξιολογούμενων ΜΛΑ συμβαδίζει με δεδομένους στόχους (όπως οργανωτικοί στόχοι, συμφωνίες, κ.α.). Στην συνέχεια η ΑAΑ χρησιμοποιείται για να εκτιμηθεί η αποδοτικότητα των χωρών του κόσμου στην χρησιμοποίηση του εθνικού του εισοδήματος για την επίτευξη της μέγιστης δυνατής κοινωνικής ευημερίας των πολιτών τους. Στο δεύτερο εμπειρικό άρθρο, η ΑΑΑ χρησιμοποιείται ως εναλλακτική μέθοδος για την ενσωμάτωση αξιακών περιορισμών στην κατασκευή συνθετικών δεικτών. Συγκεκριμένα, κατασκευάζεται ένα υπόδειγμα ΑΑΑ το οποίο διαθέτει μόνο εκροές και χρησιμοποιείται για την επανεκτίμηση του Δείκτη Ανθρώπινης Ανάπτυξης των Ηνωμένων Εθνών. Στο τρίτο εμπειρικό άρθρο, πραγματοποιείται μια ανασκόπηση των προτάσεων που περιλαμβάνονται στην βιβλιογραφία της ΑΑΑ για την επιλογή της ΠΠΛ και προτείνονται τέσσερις νέες, οι οποίες βασίζονται αντίστοιχα στα χαρακτηριστικά της θέσης των αποτελεσματικών ΜΛΑ στην εν δυνάμει συνάρτηση μετασχηματισμού, στις έννοιες της Αποτελεσματικής Κλίμακας Παραγωγής και της Μέσης Παραγωγικής Μονάδας, και στην εκτίμηση αποτελεσματικότητας μέσω κοινών μεταξύ των ΜΛΑ σχετικών σταθμίσεων για τις εισροές και τις εκροές. Στην συνέχεια αναλύεται χρησιμοποιώντας εμπειρικά δεδομένα η επίδραση της επιλογής διαφορετικών ΠΠΛ στην εκτιμηθείσα σχετική αποτελεσματικότητα μέσω της ΑΑΑ. Από τα αποτελέσματα της εμπειρικής ανάλυσης εξάγονται χρήσιμα συμπεράσματα για τις ΠΠΛ η χρήση των οποίων οδηγεί σε αποτελέσματα τα οποία παρέχουν επιπλέον πληροφόρηση σε σχέση με αυτά της ΠΑΔ, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τις διοικητικές υπηρεσίες για την λήψη επιχειρηματικών αποφάσεων, αλλά και για τις διαφορετικές ΠΠΛ οι οποίες οδηγούν πρακτικά σε παρόμοια αποτελέσματα ΑΑΑ. Το δεύτερο μέρος της διατριβής περιλαμβάνει τρία θεωρητικά άρθρα. Στο πρώτο από αυτά, διερευνάται η σχέση μεταξύ της ΑΑΑ και της μεθόδου της σταυροειδούς αποτελεσματικότητας και αποδεικνύεται ότι το υπόδειγμα της ΑΑΑ είναι ισοδύναμο με το υπόδειγμα στοχευμένου αλτρουισμού της σταυροειδούς αποτελεσματικότητας. Αυτή η ισοδυναμία επιτρέπει για πρώτη φορά στην βιβλιογραφία την εκτίμηση σταυροειδών αποτελεσματικοτήτων μέσω του δυικού-αντί του πρωταρχικού-υποδείγματος της ΑΑΑ και οδηγεί σε πιο σύντομη διαδικασία εκτίμησης του πίνακα σταυροειδών αποτελεσματικοτήτων του υποδείγματος στοχευμένου αλτρουισμού. Στο δεύτερο θεωρητικό άρθρο, αποδεικνύεται ότι το υπόδειγμα της ΑΑΑ αποτελεί μια συγκεκριμένη κατηγορία υποδειγμάτων ΠΑΔ που περιλαμβάνουν περιορισμούς στις σχετικές σταθμίσεις των εισροών και των εκροών. Κατά συνέπεια, μπορεί να εξαχθεί μια επιπλέον ερμηνεία των αποτελεσμάτων της ΑΑΑ, ως αποτελέσματα ΠΑΔ που ενσωματώνουν μια συγκεκριμένη μορφή περιορισμών στις σχετικές σταθμίσεις των εισροών και των εκροών, ενώ οι σχετικές αποτελεσματικότητες από τα σχετικά υποδείγματα ΠΑΔ ενσωματώνουν τις κρατούσες αντιλήψεις σχετικά με το βέλτιστο μείγμα εισροών/εκροών. Στο τελευταίο θεωρητικό άρθρο, αποδεικνύεται ότι τα αποτελέσματα της ΑΑΑ (σχετικές αποτελεσματικότητες για τις ΜΛΑ) είναι είτε ισοδύναμα με τα αποτελέσματα υποδειγμάτων ΠΑΔ τα οποία ενσωματώνουν πληροφορίες σχετικά με τις αποτελεσματικές ΜΛΑ που θεωρούνται πρότυπα για τις υπόλοιπες (επιτρέποντας στα διανύσματα των σχετικών σταθμίσεων των εισροών και εκροών να παίρνουν τιμές μέσα σε ένα προκαθορισμένο εύρος / κώνο διανυσμάτων), είτε αποτελούν το ανώτερο και το κατώτερο όριο για αυτά. Οι αποδειχθείσες μαθηματικές σχέσεις επιτρέπουν την εκτίμηση ή την προσέγγιση των αποτελεσμάτων των υποδειγμάτων ΠΑΔ χρησιμοποιώντας τα υποδείγματα ΑΑΑ, τα οποία ενέχουν σχετικά λιγότερη υπολογιστική πολυπλοκότητα.