Ολοκληρώματα τύπου Cauchy

Περίληψη

Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζουμε αρκετά αποτελέσματα που αφορούν κυρίως εφαρμογές του θεώρηματος της Κατηγορίας του Baire στη μιγαδική ανάλυση σε μία και στις πολλές μιγαδικές μεταβλητές. Ένα σημαντικό πρόβλημα στη μιγαδική ανάλυση είναι εάν υπάρχει μια ολόμορφη συνάρτηση f, σε ένα δεδομένο ανοιχτό σύνολο Ω σε C ^ n, η οποία είναι singular σε κάθε οριακό σημείο Ω. Επίσης, μελετήθηκε σε διάφορες κατευθύνσεις το πρόβλημα κατασκευής singular συναρτήσεων με συγκεκριμένες ιδιότητες - για παράδειγμα ικανοποίηση συγκεκριμένων συνθηκών ανάπτυξης κοντά στο σύνορο ή ορισμένης ομαλότητας μέχρι το σύνορο. Στη διατριβή αυτή δείχνουμε ότι - κάτω από συγκεκριμένους περιορισμούς στο ανοιχτό σύνολο - ότι το σύνολο των OL ^ p (ολόμορφη και L ^ p σε σχέση με το μέτρο Lebesgue) και H ^ p (ολόμορφη και H ^ p σε σχέση με το Ευκλείδειο επιφανειακό μέτρο στη σφαίρα), 1 ≤ p ≤∞, συναρτήσεων σε Ω και Β, οι οποίες είναι ολικά μη φραγμένες, είναι πυκνό και Gδ στο χώρο OL ^ p (Ω) και H ^ p(B) αντίστοιχα. Στην πρα ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this work we present several results concerning mostly applications of Baire’s Category theorem in Complex Analysis in one and in several complex variables. An important problem in complex analysis is whether there exists a holomorphic function f, in a given open set Ω in C^n , which is singular at every boundary point of Ω. Also the problem of constructing singular functions with specific properties – for example satisfying certain growth conditions near the boundary or having certain smoothness upto the boundary – has been studied in various directions. In this work we will show – under certain restrictions on the open set – that the set of the OL^p (holomorphic and L^p with respect to Lebesgue measure) and H^p (holomorphic and H^p with respect to the Euclidean surface area measure on the sphere ), 1 ≤ p ≤∞ , functions in Ω and B , which are totally unbounded, is dense and Gδ in the space OL ^ p (Ω) and H ^ p(B) respectively. In fact we work mostly with the spaces ∩OL^p(Ω), ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/49850
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/49850
ND
49850
Εναλλακτικός τίτλος
Cauchy type integrals
Συγγραφέας
Κιουλάφα, Κυράννα του Μανουήλ
Ημερομηνία
2021
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Εξεταστική επιτροπή
Χατζηαφράτης Τηλέμαχος
Νεστορίδης Βασίλειος
Κοντογεώργης Αριστείδης
Μερκουράκης Σοφοκλής
Γιαννόπουλος Απόστολος
Βίδρας Αλέκος
Συσκάκης Αριστομένης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά
Ολικά μη φραγμένες συναρτήσεις; Θεώρημα Baire; Χώροι Hardy; Χώροι Bergman
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
εικ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)