Μοντελοποίηση, πρόβλεψη και έλεγχος της κίνησης σε δίκτυα υπολογιστών με χρήση τεχνικών στατιστικής επεξεργασίας σημάτων

Abstract

The aim of this dissertation is to model the traffic-rate series produced by a computer network node (hardware and its associated software) connected within a Greek Internet Service Provider (ISP) during a time interval in which network administrators have no access to traffic information. Typically, such intervals occur in industrial computer-network-nodes (routers) every 5 or 15 minutes according to their specifications. Providing information to the administrators more frequently may cause significant delay and affect adversely the computer-network-node‟s performance. The proposed model predicts the evolution of the number of users and their bandwidth demand within this 5-minute (15-minute) interval. The model is useful because it can indicate to the administrators‟ possible early corrective actions, thus improving overall Quality of Service (QoS). The modelling methodology is based on the concept of the mean reverting stochastic process with some modifications to accommodate for the behavior of users and computer network nodes within each time interval. The process is controlled adaptively by a proportional controller by regulating (varying) the capacity of computer-network-node. Moreover, another methodology is tested which models the evolution of users and their demand within the 5-minute (15-minute) interval. This is based on a first-order linear stochastic differential equation driven by random disturbances and an adaptive proportional integral derivative (PID) controller, used to control the stochastic process towards its estimate at the end of the time-interval. Finally, we present a methodology to determine adaptive estimates of computer-network-node‟s traffic-rate demand and its evolution during the 5-minute interval based on an autoregressive AR(n) model which uses a window-size of past real-time router traffic-rate data, with coefficients determined by a Kalman Filter. The evolution within the 5-minute interval to the AR(n) estimate is based on the modified mean reverting stochastic process introduced above with parametrically adapted coefficients, the mean of the process being the AR(n) estimate. For all the aforementioned models, simulations in MATLAB/Simulink environment were performed which verify their validity in terms of the underlying statistical characteristics which are similar to those of the original real computer-network-node traffic-rate data.

Ο σκοπός αυτής της διατριβής είναι να μοντελοποιήσει τη κίνηση του δικτύου που παράγεται σε ένα δικτυακό-κόμβο υπολογιστών (δρομολογητή) συνδεδεμένο σε έναν Ελληνικό Πάροχο Υπηρεσιών Διαδικτύου (ISP) κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος στο οποίο οι διαχειριστές δικτύου δεν έχουν πρόσβαση σε πληροφορίες κίνησης. Συνήθως, τέτοια διαστήματα εμφανίζονται σε βιομηχανικούς δικτυακούς-κόμβους κάθε 5 ή 15 λεπτά σύμφωνα με τις προδιαγραφές τους. Η συχνότερη παροχή πληροφοριών στους διαχειριστές μπορεί να προκαλέσει σημαντική καθυστέρηση και να επηρεάσει αρνητικά την απόδοση του δικτυακού-κόμβου. Το προτεινόμενο μοντέλο προβλέπει την εξέλιξη του αριθμού των χρηστών και της ζήτησης εύρους ζώνης σε αυτό το διάστημα 5 λεπτών (15 λεπτών). Το μοντέλο είναι χρήσιμο επειδή οι διαχειριστές μπορούν να κάνουν έγκαιρες διορθωτικές ενέργειες, βελτιώνοντας έτσι τη συνολική Ποιότητα Υπηρεσίας (QoS). Η μεθοδολογία μοντελοποίησης βασίζεται στην έννοια της μέσης επαναφοράς στοχαστικής διαδικασίας με κάποιες τροποποιήσεις για την προσαρμογή της συμπεριφοράς των χρηστών με τον δικτυακό-κόμβο εντός κάθε χρονικού διαστήματος. Η διαδικασία ελέγχεται προσαρμοστικά από έναν αναλογικό ελεγκτή ρυθμίζοντας την χωρητικότητα του δικτυακού-κόμβου. Επιπλέον, δοκιμάζεται μια άλλη μεθοδολογία που μοντελοποιεί την εξέλιξη των χρηστών και τη ζήτηση τους εύρους ζώνης εντός του διαστήματος των 5 λεπτών (15 λεπτών). Αυτό βασίζεται σε μια γραμμική στοχαστική διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης που οδηγείται από τυχαίες διαταραχές και έναν προσαρμοστικό αναλογικό ολοκληρωτικό διαφορικό (PID) ελεγκτή, που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της στοχαστικής διαδικασίας προς την εκτίμησή της στο τέλος του χρονικού διαστήματος. Τέλος, παρουσιάζουμε μια μεθοδολογία για τον προσδιορισμό προσαρμοστικών εκτιμήσεων της ζήτησης του ρυθμού κίνησης του δικτυακού-κόμβου και της εξέλιξής του κατά τη διάρκεια του διαστήματος 5 λεπτών με βάση ένα αυτοπαλίνδρομο AR(n) μοντέλο που χρησιμοποιεί ένα μέγεθος παραθύρου του προηγούμενου ρυθμού κίνησης του δικτυακού-κόμβου με δεδομένα σε πραγματικό χρόνο, και συντελεστές που καθορίζονται από ένα φίλτρο Κάλμαν. Η εξέλιξη εντός του διαστήματος 5 λεπτών στην εκτίμηση AR(n) βασίζεται στην τροποποιημένη μέση στοχαστική διαδικασία επαναφοράς που εισήχθη παραπάνω με παραμετρικά προσαρμοσμένους συντελεστές, με τον μέσο όρο της διαδικασίας να είναι η εκτίμηση AR(n). Για όλα τα προαναφερθέντα μοντέλα, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις στο περιβάλλον MATLAB/Simulink που επαληθεύουν την εγκυρότητά τους όσον αφορά τα υποκείμενα στατιστικά χαρακτηριστικά που είναι παρόμοια με αυτά των αρχικών δεδομένων πραγματικής κίνησης δικτυακού-κόμβου.